Ren Nishiyama
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có M, N, H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân. b) Gọi K là điểm đối xứng với H qua N. Chứng minh tứ giác AHCK là hình chữ nhật c) Chứng minh tứ giác AMHN là hình thoi d) Kẻ HEperpAC (E in AC). Gọi I là trung điểm của HE. Chứng minh AIperpBE Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Vẽ HDperp AB tại D, HEperpAC tại E a) Tứ giác ADHE là hình gì? b) Chứng minh rằng: AH^2 BH.HC; AB^2BH.BC Bài 3: Ch...
Đọc tiếp

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 2 2022 lúc 12:58

a: Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//BC và MN=BC/2

Xét tứ giác BMNC có MN//BC

nên BMNC là hình thang

mà \(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)

nên BMNC là hình thang cân

b: Xét ΔABC có 

H là trung điểm của BC

N là trung điểm của AC

DO đó: HN là đường trung bình

=>HN//AB và HN=AB/2

=>HN=AM và HN=AM

Xét tứ giác AMHN có 

HN//AM

HN=AM

Do đó: AMHN là hình bình hành

mà AM=AN

nên AMHN là hình thoi

c: Ta có: AMHN là hình thoi

nên Hai đường chéo AH và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm của AH

Xét tứ giác ABHK có

HK//AB

HK=AB

DO đó: ABHK là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo AH và BK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của AH

nên O là trung điểm của BK

Bình luận (0)
Duong Tran
Xem chi tiết
[Shima nightcore]
Xem chi tiết
Xem chi tiết

cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N, H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.

a) Chứng minh : Tứ giác MNCB là hình thang cân.

b) Gọi D là điểm đối xứng của H qua N. Các tứ giác AHCD, ADNM là hình gì? Vì sao?

c) Chứng minh : N là trọng tâm của tam giác CMD.

d) MD cắt AC tại E. Chứng minh : BN đi qua trung điểm của HE.       

Bình luận (0)
Phạm Hồng Khánh Lnh
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 2 2022 lúc 13:43

a: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//BC và MN=BC/2

hay MN//BP và MN=BP

=>BMNP là hình bình hành

b: Xét tứ giác AKBH có 

M là trung điểm của HK

M là trung điểm của AB

Do đó: AKBH là hình bình hành

mà \(\widehat{AHB}=90^0\)

nên AKBH là hình chữ nhật

c: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

P là trung điểm của BC

Do đó: MP là đường trung bình

=>MP=AC/2(1)

Ta có: ΔAHC vuông tại H

mà HN là đường trung tuyến

nên HN=AC/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra MP=HN

Xét tứ giác MNPH có MN//PH

nên MNPH là hình thang

mà MP=NH

nên MNPH là hình thang cân

Bình luận (0)
Đoàn Thị Thảo Nguyên
Xem chi tiết
8/5_06 Trương Võ Đức Duy
Xem chi tiết
nguyenduckhai /lop85
29 tháng 11 2021 lúc 13:02

helo duy

Bình luận (0)
nguyenduckhai /lop85
29 tháng 11 2021 lúc 13:03

helo duy

Bình luận (0)
nguyenduckhai /lop85
29 tháng 11 2021 lúc 13:04

 

Karuhi16/11/2020

Giải thích các bước giải: (Hình bạn tự vẽ nha, mình hơi lười chụp)

a. MN = ?

Trong ΔABC có:

  M là trung điểm AB (gt)

  N là trung điểm AC (gt)

⇒ MN là đường trung bình ΔABC

⇒ MN = 1/2BC (t/c)

Mà BC = 6cm (gt)

⇒ MN=BC/2=6/2=3(cm)

b. C/m: BMNC là hình thang cân

Có MN là đường trung bình ΔABC

⇒ MN//BC

⇒ BMNC là hình thang 

Mà góc ABC = góc ACB (ΔABC cân tại A)

⇒ BMNC là hình thang cân (DHNB)

c. C/m: ABCK là hình bình hành

Xét tứ giác ABCK có:

  N là trung điểm AC (gt)

  N là trung điểm BK (K đ/x với B qua M)

⇒ ABCK là hình bình hành (DHNB)

d. C/m: AHBP là hình chữ nhật

Xét tứ giác AHBP có:

  M là trung điểm AB (gt)

  M là trung điểm PH ( H đ/x với P qua M)

⇒ AHBP là hình bình hành (DHNB)

Có ΔABC cân tại A

⇒ AP là trung tuyến đồng thời là đg cao

⇒ góc APB = 90 độ

⇒ AHBP là hình chữ nhật (DHNB)

 

Bình luận (1)
8/5_06 Trương Võ Đức Duy
Xem chi tiết
Hang Nguyen
Xem chi tiết
An Phú 8C Lưu
30 tháng 11 2021 lúc 19:15

a. MN = ?

Trong ΔABC có:

  M là trung điểm AB (gt)

  N là trung điểm AC (gt)

⇒ MN là đường trung bình ΔABC

⇒ MN = 1/2BC (t/c)

Mà BC = 6cm (gt)

⇒ MN=BC/2=6/2=3(cm)

b. C/m: BMNC là hình thang cân

Có MN là đường trung bình ΔABC

⇒ MN//BC

⇒ BMNC là hình thang 

Mà góc ABC = góc ACB (ΔABC cân tại A)

⇒ BMNC là hình thang cân (DHNB)

c. C/m: ABCK là hình bình hành

Xét tứ giác ABCK có:

  N là trung điểm AC (gt)

  N là trung điểm BK (K đ/x với B qua M)

⇒ ABCK là hình bình hành (DHNB)

d. C/m: AHBP là hình chữ nhật

Xét tứ giác AHBP có:

  M là trung điểm AB (gt)

  M là trung điểm PH ( H đ/x với P qua M)

⇒ AHBP là hình bình hành (DHNB)

Có ΔABC cân tại A

⇒ AP là trung tuyến đồng thời là đg cao

⇒ góc APB = 90 độ

⇒ AHBP là hình chữ nhật (DHNB)

Bình luận (0)
An Phú 8C Lưu
30 tháng 11 2021 lúc 19:18

Bình luận (0)