Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Trên đoạn OB lấy điểm I. Lấy điểm E đối xứng với A qua I. Gọi J là trung điểm CE. Đường thẳng IJ cắt BC tại F và cắt tia DC tại H. Chứng minh tam giác JCH cân.
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Trên đoạn OB lấy điểm I. Vẽ điểm E đối xứng với A qua I.
Gọi J là trung điểm của CE
a, Cm OIEC là hthang
b, Cm OIJC là hbh
c,Đường thẳng IJ cắt BC tại F và cắt DC tại H
-Cm JCH cân
-Cm FCHE là hình chữ nhật
Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.Trên đoạn OB lấy điểm I.E là điểm đối xứng với A qua I.a)CM tứ giác OIEC là hình thang.b)Gọi J là trung điểm của CE.CM OIJC là hình bình hành.c)Đường thẳng IJ cắt BC tại F và cắt DC tại H.1)CM:∆JCH cân.2)CM:FCHE là hình chữ nhật
Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.Trên đoạn OB lấy điểm I.E là điểm đối xứng với A qua I.a)CM tứ giác OIEC là hình thang.b)Gọi J là trung điểm của CE.CM OIJC là hình bình hành.c)Đường thẳng IJ cắt BC tại F và cắt DC tại H.1)CM:∆JCH cân.2)CM:FCHE là hình chữ nhật
Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.Trên đoạn OB lấy điểm I.E là điểm đối xứng với A qua I.a CM tứ giác OIEC là hình thang.b Gọi J là trung điểm của CE.CM OIJC là hình bình hành.c Đường thẳng IJ cắt BC tại F và cắt DC tại H.1 CM ∆JCH cân.2 CM FCHE là hình chữ nhật
Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm hai đường chéo . Trên đoạn thẳng OB lấy I ,gọi E là điểm đối xứng với A qua I . a, chứng minh : Tứ giác OIEC là hình thang b, Gọi J là trung điểm CE. Chứng minh IJOC c , Đường thẳng IJ cắt BC tại F và cắt DC tại H . Chứng minh tam giác JHC cân d , Tứ giác ABCD cần thêm điều kiện gì để tứ giác OIJC là hình chữ nhật
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm hai đường chéo . Trên đoạn thẳng OB lấy I ,gọi E là điểm đối xứng với A qua I .
a, chứng minh : Tứ giác OIEC là hình thang
b, Gọi J là trung điểm CE. Chứng minh IJ=OC
c , Đường thẳng IJ cắt BC tại F và cắt DC tại H . Chứng minh tam giác JHC cân
d , Tứ giác ABCD cần thêm điều kiện gì để tứ giác OIJC là hình chữ nhật
ho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Trên đoạn thẳng OB lấy điểm I, gọi E là điểm đối xứng với A qua I.1. Chứng minh: Tứ giác OIEC là hình thang.2. Gọi J là trung điểm của CE. Chứng minh: IJ OC.3. Đường thẳng IJ cắt BC tại F và cắt tia DC tại H. Chứng minh: tam giác JCH cân.4. Tứ giác ABCD cần thêm điều kiện gì để tứ giác OIJC là hình chữ nhật.
Đọc tiếp
ho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Trên đoạn thẳng OB lấy điểm I, gọi E là điểm đối xứng với A qua I.
1. Chứng minh: Tứ giác OIEC là hình thang.
2. Gọi J là trung điểm của CE. Chứng minh: IJ = OC.
3. Đường thẳng IJ cắt BC tại F và cắt tia DC tại H. Chứng minh: tam giác JCH cân.
4. Tứ giác ABCD cần thêm điều kiện gì để tứ giác OIJC là hình chữ nhật.
1: Xét ΔACE có
I là trung điểm của AE
O là trung điểm của AC
Do đó: IO là đường trung bình của ΔACE
Suy ra: IO//CE
hay OIEC là hình thang
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD, E là 1 điểm bất kì trên đoạn thẳng OB trong đó O là giao điểm 2 đường chéo của hình chữ nhật. Trên tia đối của tia EA, lấy 1 điểm F sao cho EF=AE.Qua E kẻ đường thẳng song song với dường chéo AC, đường này cắt cạnh BC tại I và cắt tia DC tại K. Chứng minh:
a)CF song song BD
b)FI vuông góc BC.
c)CKFI là hình chữ nhật
Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, trên đoạn OB lấy điểm E bất kỳ (khác O,B), trên tia AE lấy điểm F sao cho E là trung điểm AF. Kẻ FM vuông góc với BC (M∈BC), kẻ FN vuông góc với đường thẳng DC (N thuộc đường thẳng DC).
a)Tứ giác CMFN là hình gì, vì sao?
b)Chứng minh CF // BD
c)Chứng minh ba điểm E,M,N thẳng hàng
a) Ta có: \(\widehat{BCD}+\widehat{BCN}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\Leftrightarrow\widehat{BCN}=180^0-\widehat{BCD}=180^0-90^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BCN}=90^0\)
hay \(\widehat{MCN}=90^0\)
Xét tứ giác MCNF có
\(\widehat{MCN}=90^0\)(cmt)
\(\widehat{FMC}=90^0\)(FM⊥BC)
\(\widehat{FNC}=90^0\)(FN⊥DC)
Do đó: MCNF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
b) Ta có: ABCD là hình chữ nhật(gt)
nên Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau(Định lí hình chữ nhật)
mà AC cắt BD tại O(gt)
nên O là trung điểm chung của AC và BD; AC=BD
Xét ΔACF có
O là trung điểm của AC(cmt)
E là trung điểm của AF(gt)
Do đó: OE là đường trung bình của ΔACF(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇒OE//CF và \(OE=\dfrac{CF}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
hay CF//BD(đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD có M là trung điểm DC. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với DC cắt AB tại N. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD,BC. Vẽ CH vuông góc bd tại H. I đối xứng với A qua H và J đối xứng với A qua DC. Chứng minh I,J,C thẳng hàng