Question

ho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Trên đoạn thẳng OB lấy điểm I,  gọi E là điểm đối xứng với A qua I.

1.     Chứng minh: Tứ giác OIEC là hình thang.

2.     Gọi J là trung điểm của CE. Chứng minh: IJ = OC.

3.     Đường thẳng IJ cắt BC tại F và cắt tia DC tại H. Chứng minh: tam giác JCH cân.

4.     Tứ giác ABCD cần thêm điều kiện gì để tứ giác OIJC là hình chữ nhật.

Answer 1

1: Xét ΔACE có 

I là trung điểm của AE

O là trung điểm của AC

Do đó: IO là đường trung bình của ΔACE

Suy ra: IO//CE

hay OIEC là hình thang