Lời giải:

a. Gọi $d=ƯCLN(a,b)$. Khi đó, đặt $a=dx, b=dy$ với $x,y$ là số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.

Khi đó: $BCNN(a,b)=dxy$

Theo bài ra: $d+dxy=19$

$\Rightarrow d(1+xy)=19$

Do $d, 1+xy$ đều là số tự nhiên nên có 2 TH xảy ra:

TH1: $d=1, 1+xy=19\Rightarrow d=1, xy=18$

Do $ƯCLN(x,y)=1$ nên $(x,y)=(1,18), (2,9), (9,2), (18,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(dx, dy) +(1,18), (2,9), (9,2), (18,1)$

b,c bạn làm tương tự theo hướng của câu a nhé.

1.a)108=2².2³

240=2⁴.3.5

ƯCLN(108,240)=2²=4

^HT^

Tl

=4

Hok tốt

Bài 1: 

a: UCLN(24;48)=24

b: UCLN(16;32;112)=16

giúp tôi nhé

Ta có:
BCNN và UCNN của cùng 2 số luôn chia hết cho nhau
Vì vậy 35⋮UCLN(a,b)
UCLN của 2 số luôn dương nên
UCLN(a,b)∈{1;5;7;35}
Xét UCLN(a,b)=1 thì a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau và có bội chung lớn nhất là 36
U(36)∈{1;2;3;4;6;9;12;18;36;}
Nhận thấy trong các số trên chỉ có 1 và 36 thỏa mãn điều kiện
Xét UCLN(a,b)=5 thì a và b cùng chia hết 5 và có BCNN là 40
Ước chia hết cho 5 của 40 là :5;10;20;40
Ta thấy chỉ có cặp ab là (5,40)
Xét UCLN(a,b)=7 thì a và b cùng chia hết cho 7 và có BCNN là 42
Ước của 42 chia hết cho 7 là 7 và 42
Ta thấy có cặp 7 và 42
Xét UCLN(a,b)=35 thì a và b cùng chia hết cho 35 và BCNN là 70
Ước của 70 chia hết cho 35 là 35;70
Ta cũng thấy cặp a,b là 35 và 70
Vậy (a,b)=(1;36);(5;40);(7;42);(35;70)                                                                                                                      bạn nhớ **** cho mình nha

a: a/b=45/60

b: a/b=3/5=90/150

c: a/b=36/45=4/5=60/75

mới nhìn câu hỏi thôi là thấy đau đầu rồi đó

a)\(\frac{a}{b}=\frac{36}{45}=\frac{4}{5}\)

\(=>\frac{a}{b}=\frac{4k}{5k}\)

\(=>ƯCLN\left(a,b\right)=ƯCLN\left(4k,5k\right)=4.5.k=20k=300\)

\(=>k=\frac{300}{20}=15\)

\(=>a=4.15=60;b=5.15=75\)

\(=>\) \(\frac{a}{b}=\frac{60}{75}\)

b)\(\frac{a}{b}=\frac{21}{35}=\frac{3}{5}\)

\(=>\frac{a}{b}=\frac{3.30}{5.30}=\frac{90}{150}\)

c)\(\frac{a}{b}=\frac{15}{35}=\frac{3}{7}\)

\(=>\frac{a}{3}=\frac{b}{7}\)hay\(\frac{a}{3}.\frac{b}{7}=\left(\frac{a}{3}\right)^2=\frac{ab}{21}=\frac{3549}{21}=169\)

\(\frac{a}{3}=13;-13=>a=39;-39,b=91;-91\)

\(=>\frac{a}{b}=\frac{39}{91}hay\frac{a}{b}=\frac{-39}{-91}\)

kết bạn với mình nha

a) \(\frac{a}{b}=\frac{36}{45}=\frac{4}{5}\)

\(\RightarrowƯCLN=\frac{a}{4}\).

Mà BCNN = \(\frac{ab}{ƯCLN}\)

\(\Rightarrow300=\frac{ab}{\left(\frac{a}{4}\right)}\) 

Suy ra b = 75

Suy ra a = 60 

b với c tương tự nha bn!!!

Theo bài ra , ta có : 

2135 =35 =ab mà UCLN(a,b) = 30 

=) ab =35 =3×305×30 =90150 

Vậy phân số mới là 90150