xác đinh số hữu tỉ a,b sao cho
\(a) 2x^3-x^2+ax+b \) chia hết cho \(x^2-1\)
\(b) 3x^3+ax^2+bx+9\) chia hết cho \(x^2-9\)
\(c) x^4+ax^3+bx+9\) chia hết cho \(x^2-1\)
\(d) x^4+x^3+ax^2+(a+b)x+2b+1\) chia hết cho \(x^3+ax+b\)
xác định số hữu tỉ a , b sao cho :
a) 10x2 - 7x + a chia hết cho 2x - 3
b) 2x2 + ax - 4 chia hết cho x + 4
d) 2x3 - x2 + ax + b chia hết cho x2 - 1
d) 3x3 + ax2 + bx + 9 chia hết cho x2 - 9
a: \(\Leftrightarrow10x^2-15x+8x-12+a+12⋮2x-3\)
=>a+12=0
hay a=-12
b: \(\Leftrightarrow2x^2+8x+\left(a-8\right)x+4a-32-4a+28⋮x+4\)
=>-4a+28=0
=>a=7
c: \(\Leftrightarrow2x^3-2x-x^2+1+\left(a+2\right)x+b-1⋮x^2-1\)
=>a+2=0 và b-1=0
=>a=-2 và b=1
tìm và xác định số hiệu tỷ a,b sao cho : 3x^3+ax^2+bx+9 chia hết cho đa thức x^2-9
B) x^4+ax^33+bx-1 chia hết cho x^2-1
2. Xác định các hằng số a,b, sao cho
a) x^4 + ax^2 + b chia hết cho x^2 -x +1
b) ax^3 + bx^2 + 5x - 50 chia hết cho x^2 + 3x - 10
c) ax^ 3 + bx - 24 chia hết cho ( x+1) ( x+3)
a, 27x^2+a chia hết cho (3x+2)
b, x^4+ax^2+1 chia hết cho x^2 +2x+1
c, 3x^2+ax+27 chia cho x+5 có số dư bằng 2
Bài 2: Tìm a, b sao cho:
a, x^4+ax^2+b chia hết cho x^2+x+1
b, ax^3+bx-24 chia hết cho (x-1)(x+3)
c, x^4-x^3-3x^2+ax+b chia cho x^2-x-2 dư 2x-3
d, 2x^3+ax+b chia cho x+1 dư -6, chia cho x-2 dư 21.
Bài 1:
a) (27x^2+a) : (3x+2) được thương là 9x - 6, dư là a + 12.
Để 27x^2+a chia hết cho (3x+2) thì số dư a+12 =0 suy ra a = -12.
b, a=-2
c,a=-20
Bài2.Xác định a và b sao cho
a)x^4+ax^2+1 chia hết cho x^2+x+1
b)ax^3+bx-24 chia hết cho (x+1)(x+3)
c)x^4-x^3-3x^2+ax+b chia cho x^2-x-2 dư 2x-3
d)2x^3+ax+b chia cho x+1 dư -6, x-2 dư 21
Giải
a) Đặt thương của phép chia x^4+ax^2+1 cho x^2+x+1 là (mx^2 + nx + p) (do số bị chia bậc 4, số chia bậc 2 nên thương bậc 2)
<=> x^4 + ax^2 + 1 = (x^2+ x+ 1)(mx^2 + nx + p)
<=> x^4 + ax^2 + 1 = mx^4 + nx^3 + px^2 + mx^3 + nx^2 + px + mx^2 + nx + p (nhân vào thôi)
<=> x^4 + ax^2 + 1 = mx^4 + x^3(m + n) + x^2(p + n) + x(p + n) + p
Đồng nhất hệ số, ta có:
m = 1
m + n = 0 (vì )x^4+ax^2+1 không có hạng tử mũ 3 => hê số bậc 3 = 0)
n + p = a
n + p =0
p = 1
=>n = -1 và n + p = -1 + 1 = 0 = a
Vậy a = 0 thì x^4 + ax^2 + 1 chia hết cho x^2 + 2x + 1
Mấy cái kia làm tương tự, có dư thì bạn + thêm vào, vd câu d:
Đặt 2x^3+ax+b = (x + 1)(mx^2 + nx + p) - 6 = (x - 2)(ex^2 + fx + g) + 21
b) f(x)=ax^3+bx-24; để f(x) chia hết cho (x+1)(x+3) thì f(-1)=0 và f(-3)=0
f(-1)=0 --> -a-b-24=0 (*); f(-3)=0 ---> -27a -3b-24 =0 (**)
giải hệ (*), (**) trên ta được a= 2; b=-26
c) f(x) =x^4-x^3-3x^2+ax+b
x^2-x-2 = (x+1)(x-2). Gọi g(x) là thương của f(x) với (x+1)(x-2). Khi đó:
f(x) =(x+1)(x-2).g(x) +2x-3
f(-1) =0+2.(-1)-3 =-5; f(2) =0+2.2-3 =1
Mặt khác f(-1)= 1+1-3-a+b =-1-a+b và f(2)=2^4-2^3-3.2^2+2a+b = -4+2a+b
Giải hệ: -1-a+b=-5 và -4+2a+b =1 ta được a= 3; b= -1
d) f(x) =2x^3+ax+b chia cho x+1 dư -6, x-2 dư 21. vậy f(-1)=-6 và f(2) =21
f(-1) = -6 ---> -2-a+b =-6 (*)
f(2)=21 ---> 2.2^3+2a+b =21 ---> 16+2a+b=21 (**)
Giải hệ (*); (**) trên ta được a=3; b=-1
Tìm a, b để: a) 2x^3 - x^2 + ax + b chia hết x^2 - 1;
b) x^4 + x^3 + ax^2 + 4x + b chia hết x^2 - 3x + 2
c) 3x^3+ax^2+bx+9 chia hết cho x^2-9
Giúp mk nha mn
Xác định các hằng số a và b sao cho
a) x^4 + ax + b chia hết cho x^2 - 4
b) x^4 + ax^ + bx - 1 chia hết cho x^2 - 1
c) x^3 + ax + b chia hết cho x^2 + 2x - 2
(Chia đa thức cho đa thức)
Chỉ ý kiến của mk thôi
chưa chắc đúng
Tham khảo nhé
1. a, tìm a để x^2 + ax^2 + 5x +3 chia hết cho x^2 + 2x + 3
b, tìm a,b để 2x^3 - x^2 + ax + b chia hết cho x^2 - 1
c, tìm a, b để 3x^3 + ax^2 + bx + 9 chia hết cho x^2 - 9
giúp mình nha, cần gấp
Bài 1: Xác định các hằng số a sao cho:
a) 10x2-7x+a chia hết cho 2x-3
b) 2x2+ax+1 chia cho x-3 dư 4
c) ax5+5x4-9 chia hết cho x-1
Bài 2: Xác định các hằng số a và b sao cho:
a) x4+ax+b chia hết cho x2-4
b) x4+ax3+bx-1 chia hết cho x2-1
c) x3+ax+b chia hết cho x2+2x-2
Bài 3: Xác định các hằng số a và b sao cho:
a) x4+ax2+b chia hết cho x2-x+1
b) ax3+bx2+5x-50 chia hết cho x2+3x-10
c) ax4+bx3+1 chia hết cho (x-1)2
d) x4+4 chia hết cho x2+ax+b
xác định hệ số a, b
a, 10x^2-7x +a chia hết cho 2x-3
b, 2x^2+ax+1 chia cho x-3 dư 3
c, ax^5+5x^4-9 chia hết cho (x-1)^2
d, x^4+4 chia hết cho x^2+ax+b
e, x^2+ax+b chia hết cho x^2+x-2