Cho góc nhọn xOy,trên tia Ox lấy điểm A, Trên Oy lấy điểm B và C sao cho OA = BC. Các đường trung trực của các đoạn thẳng AB và OC cắt nhau tại D. Chứng minh OD là phân giác của góc xOy
Những câu hỏi liên quan
1) Cho tam giác ABC, dụng ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân tại A là ABD và ACE. CMR đường cao AH của ABC đi qua trung điểm I của đoạn của đoạn BE?
2) Cho góc xOy<90o, trên tia đối của tia Ox lấy điểm A, trên đường thẳng Oy lấy 2 điểm B và C sao cho BC=OA. Các đường trung trực của đoạn AB;OC cắt nhau ở D. CMR OD là tia phân giác của góc xOy.
Cho x góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Từ A hạ AC vuông góc với Oy, từ B hạ BD vuông góc với Ox( C nằm trên Oy, B nằm trên Ox)
a) Chứng minh OC=OD
b) Chứng minh AB // CD
c) I là giao điểm của các đoạn thẳng ÁC và BD. Chứng minh OI là đường phân giác của góc xOy và cũng là đường phân giác của góc COD
Bài 1: Cho tam giác ABC cân (ABAC), O là giao điểm 3 trung trực 2 cạnh của tam giác ABC (O nằm trong tam giác). Trên tia đối của các tia AB và CA ta lấy 2 điểm M, N sao cho AMCN. Chứng minh:a) Góc OAB góc OCAb) Tam giác AOM tam giác CONc) Hai trung trực OM, ON cắt nhau tại I. Chứng minh OI là tia phân giác của góc MONBài 2: Cho góc nhọn xOy; trên tia Ox lấy 2 điểm A và B (A nằm giữa O, B). Trên Oy lấy 2 điểm C, D (C nằm giữa O, D) sao cho OAOC và OBOD. Chứng minh:a) Tam giác AOD tam giác COBb...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC cân (AB=AC), O là giao điểm 3 trung trực 2 cạnh của tam giác ABC (O nằm trong tam giác). Trên tia đối của các tia AB và CA ta lấy 2 điểm M, N sao cho AM=CN. Chứng minh:
a) Góc OAB = góc OCA
b) Tam giác AOM = tam giác CON
c) Hai trung trực OM, ON cắt nhau tại I. Chứng minh OI là tia phân giác của góc MON
Bài 2: Cho góc nhọn xOy; trên tia Ox lấy 2 điểm A và B (A nằm giữa O, B). Trên Oy lấy 2 điểm C, D (C nằm giữa O, D) sao cho OA=OC và OB=OD. Chứng minh:
a) Tam giác AOD = tam giác COB
b) Tam giác ABD = tam giác CDB
c) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh IA=IC; IB=ID
Bài 3: Cho tam giác ABC. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua C kẻ đường thẳng song song với AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại D
a) Chứng minh: AD=BC và AB=DC
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Chứng minh: AM=CN
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: OA=OC và OB=OD
d) Chứng minh: M, O, N thẳng hàng
Bài 4: Cho góc xOy = 60 độ. Vẽ Oz là tia phân giác của góc xOy
a) Tính góc xOy?
b) Trên Ox lấy điểm A và trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Tia Oz cắt AB tại I. Chứng minh tam giác OIA = tam giác OIB
c) Chứng minh OI vuông góc AB
d) Trên tia Oz lấy điểm M. Chứng minh MA=MB
e) Qua M vẽ đường thẳng song song với AB cắt tia Ox, Oy lần lượt tại C và D. Chứng minh BD=AC
Mọi ng giúp mình giải bài này nhé! Cảm ơn mn <3
Mình nghĩ khó mà có người giải hết chỗ bài tập đấy của bạn, nhiều quá
Đúng 3
Bình luận (0)
3/ (Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ \(\Delta ABC\)và \(\Delta ADC\)có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
Cạnh AC chung
\(\widehat{CAD}=\widehat{ACB}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\)(g. c. g)
=> AD = BC (hai cạnh tương ứng)
và AB = DC (hai cạnh tương ứng)
b/ Ta có AD = BC (cm câu a)
và \(AN=\frac{1}{2}AD\)(N là trung điểm AD)
và \(MC=\frac{1}{2}BC\)(M là trung điểm BC)
=> AN = MC
Chứng minh tương tự, ta cũng có: BM = ND
\(\Delta AMB\)và \(\Delta CND\)có:
BM = ND (cmt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{NDC}\)(AB // CD; ở vị trí so le trong)
AB = CD (\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\Delta AMB\)= \(\Delta CND\)(c. g. c)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCD}\)(hai góc tương ứng)
và \(\widehat{BAC}=\widehat{ACN}\)(\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\widehat{BAC}-\widehat{BAM}=\widehat{ACN}-\widehat{NCD}\)
=> \(\widehat{MAC}=\widehat{ACN}\)(1)
Chứng minh tương tự, ta cũng có \(\widehat{AMC}=\widehat{ANC}\)(2)
và AN = MC (cmt) (3)
=> \(\Delta MAC=\Delta NAC\)(g, c. g)
=> AM = CN (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
c/ \(\Delta AOB\)và \(\Delta COD\)có:
\(\widehat{BAO}=\widehat{OCD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
AB = CD (cm câu a)
\(\widehat{ABO}=\widehat{ODC}\)(AD // BC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta AOB\)= \(\Delta COD\)(g. c. g)
=> OA = OC (hai cạnh tương ứng)
và OB = OD (hai cạnh tương ứng)
d/ \(\Delta ONA\)và \(\Delta MOC\)có:
\(\widehat{AON}=\widehat{MOC}\)(đối đỉnh)
OA = OC (O là trung điểm AC)
\(\widehat{OAN}=\widehat{OCM}\)(AM // NC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ONA\)= \(\Delta MOC\)(g. c. g)
=> ON = OM (hai cạnh tương ứng)
=> O là trung điểm MN
=> M, O, N thẳng hàng (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
TRÊN CÁC CẠNH OX VÀ OY CỦA GÓC XOY, LẤY CÁC ĐIỂM A VÀ B SAO CHO OA=OB . TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC XOY CẮT AB Ở C .
A) CHỨNG MINH HAI TAM GIÁC AOC VÀ BOC BẰNG NHAU
B) CHỨNG MINH : AB VUÔNG GÓC OC
C) LẤY ĐIỂM D TRÊN TIA OC SAO CHO C LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA OD . CHỨNG MINH AD // OB
Cho góc xOy nhọn. Trên tia Ox lấy điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao điểm của đoạn thẳng AD và đoạn thẳng BC.
a) Chứng minh : IB = ID.
b) Chứng minh : OI là tia phân giác của góc xOy.
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy các điểm A và C; trên tia Oy lấy các điểm B và D sao cho OA = OB và OC = OD. Gọi I là giao điểm của BC và AD. Chứng minh rằng: a) AD = BC ; b) CI = ID ; c) OI là phân giác của góc xOy.
^^
XET tg obc va oad ta co
oc=od
o la goc chung
ob = oa
do đó tg obc = tg oad (c.g.c)
Đúng 0
Bình luận (2)
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy 2 điểm A và B (OA<OB). Trên tia Oy lấy 2 điểm C và D sao cho OC=OA, OD=OB.
a. Chứng minh: △OAD = △OCB.
b. AD cắt BC tại M. Chứng minh: OM là tia phân giác của góc xOy.
c. Chứng minh: AC//BD.
a; Xét 2 tam giác AOD và COB có
OA=OC(gt)
OB=OD(gt)
góc O chung
⇒ΔAOD=ΔOCD⇒ΔAOD=ΔOCD(c.g.c)
⇒⇒AD=CB(2 cạnh tương ứng)
b; vì OB=OD mà OA=OC ⇒⇒AB=CD
Xét 2 tam giác ABD và CDB có
AB=CD
AD=CB
DB là cạnh chung
⇒⇒ΔABD=ΔCDBΔABD=ΔCDB(c.c.c)
c; tự làm dễ rồi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho góc nhọn xOy . Trên Ox,Oy lần lượt lấy 2 điểm A,B sao cho OA=OB. Các đường thẳng vuông góc với Ox,Oy tại A,B cắt nhau tại .
â,Chứng minh M nằm trên tia phân giác của góc xOy
b,Chứng minh OM là trung trực của đoạn AB(nhờ các bạn giải giùm mình và vẽ hình giùm mình [nếu có thể]
cho góc nhọn xOy. trên tia Ox lấy điểm A, trên tia oy lấy điểm B sao cho OA=OB. từ A kẻ đường vuông góc với Ox cắt Oy tại C. từ B kẻ đường vuông góc với Oy cắt Ox tại D . gọi M là giao điểm của AC và BD
a, chứng minh tam giác AOM=tam giác BOM
b, chứng minh OM là tia phân giác của góc xOy
c, chứng minh OC=OD