giúp tớ  với

Áp dụng t.c dtsbn:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Leftrightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}\\ \Leftrightarrow\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a-b}{c-d}=\dfrac{a+b}{c+d}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\)

a/b=c/d 

suy ra ad =bc suy ra ad+bd=bc+bd suy ra d(a+b)=b(c+d) suy ra a+b/b=c+d/d

vậy cách làm

bài này thế

nào vậy

mình ko

có hiểu lắm

a/b=c/d =>a . d = c. b

=>a.d + b.d = c .b + b .d

=> [a + b] . d = [c + d] . b

=>a +b / b = c + d /d [dpcm]

ngoặc tròn của mk bị hỏng nên dùng tạm ngoặc vuông nghen 

k mk nha ^_^

Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) chứng minh rằng \(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)

Có \(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\Leftrightarrow\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\Leftrightarrow\frac{a}{a}-\frac{b}{a}=\frac{c}{c}-\frac{d}{c}\Leftrightarrow1-\frac{b}{a}=1-\frac{d}{c}\)

\(\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{d}{c}hay\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\)

Đề bài cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) \(\Rightarrow b=c.\) Không thể \(ad=bc\Rightarrow\) Đề sai

chịu

3. abc > 0 nên trog 3 số phải có ít nhất 1 số dương. 
Vì nếu giả sử cả 3 số đều âm => abc < 0 => trái giả thiết 
Vậy nên phải có ít nhất 1 số dương 

Không mất tính tổng quát, giả sử a > 0 
mà abc > 0 => bc > 0 
Nếu b < 0, c < 0: 
=> b + c < 0 
Từ gt: a + b + c < 0 
=> b + c > - a 
=> (b + c)^2 < -a(b + c) (vì b + c < 0) 
<=> b^2 + 2bc + c^2 < -ab - ac 
<=> ab + bc + ca < -b^2 - bc - c^2 
<=> ab + bc + ca < - (b^2 + bc + c^2) 
ta có: 
b^2 + c^2 >= 0 
mà bc > 0 => b^2 + bc + c^2 > 0 
=> - (b^2 + bc + c^2) < 0 
=> ab + bc + ca < 0 (vô lý) 
trái gt: ab + bc + ca > 0 

Vậy b > 0 và c >0 
=> cả 3 số a, b, c > 0

1.a, Ta có: \(\left(a+b\right)^2\ge4a>0\)

                   \(\left(b+c\right)^2\ge4b>0\)

                    \(\left(a+c\right)^2\ge4c>0\)

\(\Rightarrow\left[\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\right]^2\ge64abc\)

Mà abc=1

\(\Rightarrow\left[\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\right]^2\ge64\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\ge8\left(đpcm\right)\)     

sai rồi. sửa a+b=a+1, b+c=b+1, a+c=c+1 nha, thông cảm, nhìn sai đề

a,  Áp dụng t/c dãy tỉ : a/b = b/c = c/d = (a + b + c)/(b + c + d). suy ra (a/b)^3 = (a+b+c/b+c+d)^3 
Vậy (a+b+c/B+c+d)^3 = (a/b)^3 = (a/b).(a/b).a/b) = (a/b).(b/c).(c/d) = a/d (do rút gọn

Cách 1 :\(\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a^2}{b^2}=\frac{ac}{bd}\left(1\right)\)

             \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2),ta có đpcm.

Cách 2 : Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)thì a = bk ; c = dk.Ta có :

\(\frac{ac}{bd}=\frac{bkdk}{bd}=k^2\left(1\right)\); \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{b^2+d^2}=\frac{b^2k^2+d^2k^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2),ta có đpcm.

Sorry !Mình chỉ biết 2 cách thôi !

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\)

=>ad+ac=bc+ac

=>a(c+d)=c(b+a)

=>\(\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}\)

\(\Rightarrowđpcm\)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{ad}{bd}=\frac{bc}{bd}\)

\(\frac{a-b}{b}=\frac{\left(a-b\right).d}{b.d}=\frac{ad-bd}{bd}\)

\(\frac{c-d}{d}=\frac{\left(c-d\right).b}{b.d}=\frac{cb-bd}{bd}\)

Vì ad=bc=>\(\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)