\(M=\frac{2016x-2016}{3x+2}=\frac{3x+2013x+2-2018}{3x+2}=\frac{3x+2+2013x-2018}{3x+2}=1+\frac{2013x-2018}{3x+2}\)

de min A thi 3x + 2 nho nhat 

<=> 3x + 2 = -1

<=> 3x = -3

<=> x = -1

vay_

\(M=\frac{2016x-2016}{3x+2}=672-\frac{3360}{3x+2}\)

Để M nhỏ nhất thì \(\frac{3360}{3x+2}\)lớn nhất

Hay 3x + 2 là số dương nhỏ nhất vì x nguyên

\(\Rightarrow3x+2\ge1\)

\(\Rightarrow x\ge-\frac{1}{3}=-0,333\)

Vì x nguyên nên x = 0 là giá trị cần tìm

\(M=\frac{2016x-2016}{3x+2}\)

\(=672-\frac{1344}{3x+2}\)

để M nhỏ nhất => \(\frac{1344}{3x+2}\)phải lớn nhất với x thuộc số nguyên

\(\Leftrightarrow3x+2\)nhỏ nhất >0

\(\Leftrightarrow x=1\)

\(M=\frac{2016x+1344}{3x+2}-\frac{3360}{3x+2}=672-\frac{3360}{3x+2}\)

M nhỏ nhất => \(\frac{3360}{3x+2}\) lớn nhất => \(3x+2\) nguyên dương và nhỏ nhất => \(3x+2=1\) => \(x=\frac{-1}{3}\)

Vậy GTNN của \(M=-2688\) khi \(x=\frac{-1}{3}\)

Bạn Mất nick đau lòng con quốc quốc  ơi dòng 1 mình không hiểu \(M=\frac{2016x+1344}{3x+2}-\frac{3360}{3x+2}=672-\frac{3360}{3x+2}\)

Chỗ M= 2016x+1344 bạn lấy ở đâu  số 1344 vậy và - 3360/3x+2 bạn lấy đâu ra số 3360 vậy và 672-3360/3x+2 bạn lấy đâu ra số 672 vậy . Bạn giải thích vho mình từng cái một nhé 

X = \(\frac{-1}{3}\) nha bạn

\(M=\frac{2016-x}{3x+2}\) \(Đkxđ:x\ne\frac{2}{3}\)

Để M nhỏ nhất thì \(\Leftrightarrow2016x-2016=0\left(x\ne\frac{2}{3}\right)\)

\(\Rightarrow2016x-2016=0\)

\(\Rightarrow2016x=2016\)

\(\Rightarrow x=1\left(tm\right)\)

Vậy \(Min_M\) \(=0\) xảy ra \(\Leftrightarrow x=1\)

1) Tìm x 

a) |3x - 1| + |1 - 3x| = 6

<=> |3x - 1| + |3x - 1| = 6

<=> 2|3x - 1| = 6

=> |3x - 1| = 3

=> \(\orbr{\begin{cases}3x-1=3\\3x-1=-3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{3}\\x=-\frac{2}{3}\end{cases}}}\)

b) |2x - 1| + |1 - 2x| = 8

<=> |2x - 1| + |2x - 1| = 8

<=> 2|2x - 1| = 8 

=> |2x - 1| = 4

=> \(\orbr{\begin{cases}2x-1=4\\2x-1=-4\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-\frac{3}{2}\end{cases}}}\)

\(M=\frac{2016x+1512}{x^2+1}\)

\(=\frac{-504x^2-504+504x^2+2016x+2016}{x^2+1}\)

\(=-504+\frac{504\left(x^2+4x+4\right)}{x^2+1}\)

\(=-504+\frac{504\left(x+2\right)^2}{x^2+1}\)

\(\ge-504\)

Dấu "=" xảy ra tại x=-2

Vậy.....

X = \(\frac{-1}{3}\) nha bạn

\(M=\frac{2022x-2020}{3x+2}=\frac{2022x+1348-3368}{3x+2}\)

\(=674-\frac{336}{3x+2}\)

Bạn lập bảng là xog.

TL:

\(M=\frac{2022x-2020}{3x-2}=\frac{2022x+1348-3368}{3x-2}\)

\(=674-\frac{336}{3x+2}\)

_HT_

\(M=\frac{2022x-2020}{3x+2}\)

\(M=\frac{2022x+1348-3368}{3x+2}\)

\(M=\frac{674\left(3x+2\right)-3368}{3x+2}\)

\(M=\frac{674\left(3x+2\right)}{3x+2}-\frac{3368}{3x+2}\)

\(M=674-\frac{3368}{3x+2}\)

\(\Rightarrow M_{min}\Leftrightarrow\frac{3368}{3x+2}\)đạt \(GTNN\)

Nếu \(3x+2>0\Rightarrow\frac{3368}{3x+2}>0\)

Nếu \(3x+2< 0\Rightarrow\frac{3368}{3x+2}< 0\)

\(\Rightarrow M_{min}\Leftrightarrow3x+2\)đạt \(GTNN\)và \(3x+2>0\)

Do đó \(3x+2=1\)

\(\Rightarrow x=\frac{-1}{3}\)

\(\Rightarrow M_{min}=674-\frac{3368}{1}\)

\(\Rightarrow M_{min}=674-3368\)

\(\Rightarrow M_{min}=-2694\)

Vậy \(M_{min}=-2694\)khi \(x=\frac{-1}{3}\)