Giai phương trình : \(cos2x+3sinx-2=0\)
Những câu hỏi liên quan
Số nghiệm của phương trình : cos2x + 3sinx - 2 = 0 trên khoảng ( 0 ; 20π ) là
Giải phương trình:
a, 2sin2x - cos2x = 7sinx + 2cosx - 4
b, sin2x - cos2x + 3sinx - cosx -1 = 0
c, sin2x - 2cos2x + 3sinx - 4cosx + 1 = 0
a) <=> 4sinxcosx -(2cos2x-1)=7sinx+2cosx-4
<=> 2cos2x+(2-4sinx)cosx+7sinx-5=0
- sinx=1 => 2cos2x-2cosx+2=0
pt trên vn
b) <=> 2sinxcosx-1+2sin2x+3sinx-cosx-1=0
<=> cos(2sinx-1)+2sin2x+3sinx-2=0
<=> cosx(2sinx-1)+(2sinx-1)(sinx+2)=0
<=> (2sinx-1)(cosx+sinx+2)=0
<=> sinx=1/2 hoặc cosx+sinx=-2(vn)
<=> x= \(\frac{\pi}{6}+k2\pi\) hoặc \(x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\left(k\in Z\right)\)
Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: sin2x + cos2x + 3sinx – cosx – 2 0 A:
π
3
B:
π
6
C:
π
12
D:
5
π
12
Đọc tiếp
Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: sin2x + cos2x + 3sinx – cosx – 2 = 0
A: π 3
B: π 6
C: π 12
D: 5 π 12
Số nghiệm của phương trình sin2x-cos2x=3sinx+cosx-2 thuộc ( 0 ; π 2 ) là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Số nghiệm của phương trình sin2x-cos2x 3sinx+cosx-2 thuộc
0
;
π
2
là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4
Đọc tiếp
Số nghiệm của phương trình sin2x-cos2x = 3sinx+cosx-2 thuộc 0 ; π 2 là:
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4
Nghiệm của phương trình
cos
2
x
+
3
sin
x
-
2
cos
x
0
là A.
x
π
2
+
k
2
π
hoặc
x...
Đọc tiếp
Nghiệm của phương trình cos 2 x + 3 sin x - 2 cos x = 0 là
A. x = π 2 + k 2 π hoặc x = π 6 + k π hoặc x = 5 π 6 + k π
B. x = π 6 + k π hoặc x = 5 π 6 + k π
C. x = π 2 + k 2 π hoặc x = π 6 + k 2 π hoặc x = 5 π 6 + k 2 π
D. x = π 6 + k 2 π hoặc x = 5 π 6 + k 2 π
9 tháng 10 2023 lúc 15:44
Giải phương trình: sin2x-cos2x+3sinx-cosx -1=0
\(sin2x-cos2x+3sinx-cosx-1=0\)
\(\Leftrightarrow2sinxcosx-\left(1-2sin^2x\right)+3sinx-cosx-1=0\)
\(\Leftrightarrow2sinxcosx-1+2sin^2x+3sinx-cosx-1=0\)
\(\Leftrightarrow2sin^2x+3sinx-2+cosx\left(2sinx-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(sinx-\dfrac{1}{2}\right)\left(sinx+2\right)+cosx\left(2sinx-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2sinx-1\right)\left(sinx+2\right)+cosx\left(2sinx-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2sinx-1\right)\left(sinx+2+cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2sinx-1=0\\sinx+cosx+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=\dfrac{1}{2}\\sinx+cosx=-2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=sin\dfrac{\pi}{6}\\\sqrt[]{2}\left(sinx.\dfrac{1}{\sqrt[]{2}}+cosx.\dfrac{1}{\sqrt[]{2}}\right)=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\\\sqrt[]{2}sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\\sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=-\sqrt[]{2}\left(vô.lý\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\) \(\left(k\in Z\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Số nghiệm của phương trình sin2x-cos2x =3sinx+cosx2 thuộc 0 ; π 2
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4
Xét phương trình
sin
3
x
−
3
sin
2
x
−
c
o
s
2
x
+
3
sin
x
+
3
cos
x
2.
Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình đã cho ? A.
2
s
inx
−
1
2...
Đọc tiếp
Xét phương trình sin 3 x − 3 sin 2 x − c o s 2 x + 3 sin x + 3 cos x = 2. Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình đã cho ?
A. 2 s inx − 1 2 c o s 2 x + 3 cos x + 1 = 0
B. 2 sin x − cos x + 1 2 cos x − 1 = 0
C. 2 sin x − 1 2 cos x − 1 cos x − 1 = 0
D. 2 sin x − 1 cos x − 1 2 cos + 1 = 0
Đáp án D.
Ta có:
sin 3 x − 3 sin 2 x − c o s 2 x + 3 sin x + 3 cos x = 2 ⇔ 3 sin x − 4 sin 2 x − 6 sin x . c o s x − 1 +2sin 2 x + 3 sin x + 3 cos x = 2 ⇔ − 4 sin 3 x + 2 sin 2 x + 6 sin x − 3 − 3 cos x 2 sin x − 1 = 0 ⇔ 2 sin x − 1 3 − 2 sin 2 x − 3 cos x 2 sin x − 1 = 0 ⇔ 2 sin x − 1 2 cos 2 x − 3 cos x + 1 = 0 ⇔ 2 sin x − 1 cos x − 1 2 cos x + 1 = 0.
Đúng 0
Bình luận (0)