cho tamgiac ABC vuông tại A, BC=5,AB=2AC
a)Tính AC
b)từ A hạ đường cao AH, trên tia AH lấy I sao cho AI=1/3 AH.Từ C kẻ Cx song song với AH. Gọi giao điểm của BI với Cx là D. tính diện tích AHCD
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, BC=5, AB=2AC
a, Tính AC
b, Từ A hạ đường cao AH, trên AH lấy 1 điểm I sao cho AI=1/3 AH.Từ C kẻ đường thẳng Cx //AH . Goi giao điểm của BI với Cx là D. Tính diện tích của tứ giác AHCD
a) đặt AB=x=>AC=2x
áp dụng định lý Pitago zô tam giác zuông ABC
\(AB^2+AC^2=BC^2=>x^2+4x^2=25\)
\(=>5x^2=25=>x^2=5\)
=>\(x=\sqrt{5}\)
\(=>AB=\sqrt{5};AC=2\sqrt{5}\)
b) Ta có \(AH//CD\)( từ zuông góc đến song song )
=> AHCD là hình thang
Áp dụng HTL ta có
\(AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{\sqrt{5}.2\sqrt{5}}{5}=2=>AI=\frac{1}{3}AH=\frac{1}{3}=>HI=\frac{2}{3}\)
Áp dụng đinh lý ta lét
\(\frac{HI}{CD}=\frac{BH}{BC}=\frac{\frac{AB^2}{BC}}{BC}=\frac{AB^2}{BC^2}=\frac{5}{25}=\frac{1}{5}=>CD=5HI=10\)
Ta có \(HC=\frac{AC^2}{BC}=\frac{\left(2\sqrt{5}\right)^2}{5^2}=\frac{4}{5}\)
zậy
\(S_{AHCD}=\frac{1}{2}\left(AH+CD\right).HC=\frac{1}{2}\left(2+10\right).\frac{4}{5}=\frac{25}{4}\)
Cho tam giác vuông tại A, BC = 5 cm, AB = 2 AC.
2) Từ A hạ đường cao AH, trên tia AH lấy điểm I sao cho AI = AH. Từ C kẽ đường thăng Cx sông song với AH. Gọi giao điểm của BI với Cx là D. Tính diện tích tứ giác АНCD.
Cho △ABC vuông tại A có BC = 5, AB = 2AC
A. Tính AC
b. Vẽ đường cao AD, trên tia đối AH lấy điểm I sao cho AI = \(\dfrac{1}{3}\)AH. Kẻ Cy // AH. Gọi A là giao điểm của BI và Cy. Tính \(S_{AHCD}\)
c. Vẽ (B; AB) và (C; AC) cắt nhau tại E. C/m CE là tiếp tuyến (B)
14 tháng 12 2021 lúc 18:28
Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ, AB = 2AC, BC = 5cm. Vẽ đường cao AH, trên AH lấy I sao cho AI = 1/3 AH. Từ C vẽ Cx song song với AH, Cx cắt BI tại D. Tính diện tích tứ giác AHCD.
\(AB^2+AC^2=BC^2=25\Rightarrow5AC^2=25\Leftrightarrow AC=\sqrt{5}\left(cm\right)\Rightarrow AB=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)\(CH=\dfrac{AC^2}{BC}=1\left(cm\right)\Rightarrow BH=5-1=4\left(cm\right)\\ AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=2\\ AI=\dfrac{1}{3}AH=\dfrac{2}{3};HI=\dfrac{2}{3}AH=\dfrac{4}{3}\\ CD\text{//}AH\Rightarrow CD\text{//}HI\Rightarrow\dfrac{HI}{CD}=\dfrac{BH}{BC}=\dfrac{4}{5}\\ \Rightarrow CD=\dfrac{5}{4}HI=\dfrac{5}{4}\cdot\dfrac{4}{3}=\dfrac{5}{3}\\ \Rightarrow S_{AHCD}=\dfrac{1}{2}\cdot HC\cdot\left(AH+CD\right)=\dfrac{1}{2}\cdot1\cdot\left(2+\dfrac{5}{3}\right)=\dfrac{11}{6}\left(cm^2\right)\left(AH\text{//}CD\text{ nên }AHCD\text{ là hình thang}\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông ở A,BC=5cm,AC=2AC.
a) Tinh AC=?
b) Từ A kẻ đường cao AH lấy điểm I sao cho AI=1/3AH .Từ C kẻ đường thẳng Cx song song với AH . Gọi giao điểmcua Cx với BỊ là D.Tính diện tích tứ giác AHCD.
Cho tam giác ABC, AB = AC = 10cm, BC = 16cm. Trên đường cao AH lấy điểm I sao cho AI = (1/3).AH. Vẽ tia Cx song song với AH, Cx cắt tia BI tại D. Tính diện tích tứ giác ABCD
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABH ta có:
A B 2 = A H 2 + B H 2 ⇒ A H 2 = A B 2 - B H 2 = 10 2 - 8 2 = 36
Suy ra: AH = 6 (cm)
Suy ra: IH = AH – AI = 6 – 2 = 4 (cm)
Vì IH ⊥ BC và DC ⊥ BC nên IH // DC (1)
Mặt khác: BH = HC (gt) (2)
Từ (1) và (2) ta có IH là đường trung bình của tam giác BCD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giac ABC vuông tại A , BC=5, AB=2AC
. Từ A hạ đường cao AH lấy một điểm I sao cho AI =1/3 AH. Từ C kẻ đừờng thẳng Cx song song voi AH . Goi giao diem cua BI voi Cx là D. Tính dien tich của tứ giác AHCD
. Vẽ hai đường tròn (B, AB)và (C, AC). Goi giao diem khác A của 2 đường tròn này là E. CM : CE là tiếp tuyến của duong tròn (O)
Cho tam giác ABC vuông tại A.BC=5, AB=2AC.
a) Tính AC
b) Đường cao AH. Trên AH lấy I sao cho AI=AH/3. Kẻ Cx//AH. Gọi giao điểm của Cx, BI là D. Tính SAHCD
c) Vẽ đường tròn (B,BA) ; (C,CA). Gọi giao điểm khác A của e đường tròn là E.CMR: CE là tiếp tuyến của (B)
Cho tam giác ABC, AB = AC = 10cm, BC = 16cm. Trên đường cao AH lấy điểm I sao cho AI = (1/3).AH. Vẽ tia Cx song song với AH, Cx cắt tia BI tại D. Tính các góc của tam giác ABC
Ta có: AH ⊥ BC, suy ra: HB = HC = BC/2 = 8 (cm)
Trong tam giác vuông ABH, ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)