Ta có A = 4....48....89
gồm 2020 chữ số 4 và 2019 chữ số 8 .
Cmr a là số chính phương
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 4 2021 lúc 21:12
Bài tập 7: Cho A là số chính phương gồm 4 chữ số. Nếu ta thêm vào mỗi chữ số của A một đơn vị thì ta được số chính phương B. Hãy tìm các số A và B.
Bài tập 8: Tìm một số có 4 chữ số vừa là số chính phương vừa là một lập phương.
Xem thêm câu trả lời
Cho: A= 4...48...89 ( 2017 chữ số 4, 2016 chữ số 8). CMR: A là số chính phương
Gọi 2017 số là a còn 2016 số là a-1 ( dưới dạng tổng quát)
A=44.44488.889 ( n số 4 ; n-1 số 8 ; 1 số 9)
= 44.....444 +44...4+1 ( vế đầu có 2n số 4 ; vế 2 có n số 4 )
\(=4.\dfrac{10^{2n}-1 }{9}+4.\dfrac{10^n-1}{9}+1=\dfrac{4.10^{2n}-4+4.10^n-4+9}{9}=\dfrac{\left(2.10^n\right)^2+2.\left(2.10^n\right).1+1}{9}=\dfrac{\left(2.10^n+1\right)^2}{9}=\left(\dfrac{2.10^n+1}{3}\right)^2\)
Vì 2.10n+1 luôn chia hết cho 3 . Nên A là scp
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR các số sau là số chính phương:
a)A= 44...488...89
(n+1 chữ số 4, n chữ số 8)
b)B=11...1.100...05+1
(1995 chữ số 1, 1994 chữ số 0)
23 tháng 7 2016 lúc 11:10
cmr các số sau là số chính phương
a) M=111..1555..5 ( n chữ số 1 n-1 chữ số 5)
b) 444..4888..89(n chữ số 4 n-1 chữ số 8)
b) \(N=444.....44448888.....8889\) (n số 4 và n-1 số 8)
\(N=444.....44448888.....8888+1\)(n số 4 và n số 8)
\(N=444.....4444.10^n+8888.....8888+1\) (n số 4 và n số 8)
\(N=4\times11....11.10^n+8\times11....11+1\)
Đặt t= 111.....11111 (n số 1)
\(\Rightarrow10^n=9t+1\)
\(N=4t\left(9t+1\right)+8t+1\)
\(N=36t^2+4t+8t+1\)
\(N=36t^2+12t+1=\left(6t+1\right)^2\)
suy ra N là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
cmr các số sau là số chính phương
a) M=111..1555..5 ( n chữ số 1 n-1 chữ số 5)
b) 444..4888..89(n chữ số 4 n-1 chữ số 8)
Chứng minh số sau là số chính phương
a, 111....155...56 ( n chữ số 1 và n-1 chữ số 5 ) là số chinh phương
b, 444...488...89 ( n chữ số 4 và n chữ số 8 ) là số chính phương
Chứng minh rằng A = 444...4888...89 (có n chữ số 4, n - 1 chữ số 8, n ∈ N*) là số chính phương.
Chứng minh rằng A = 444...4888...89 (có n chữ số 4, n-1 chữ số 8) là số chính phương.
Cho A là số chính phương gồm 4 chữ số . Nếu ta thêm vào mỗi chữ số của A một đơn vị thì ta được số chính phương B.Hãy tìm số chính phương A và B
Đặt a=n^2, b=k^2 Để thay b-a=k^2-n^2=1111=101*11 =>(k-n)(k+n)=101*11 Giải hệ (k+n=101 ;k-n=11) =>k=56;n=45 a=2025;b=3136
Đúng 1
Bình luận (0)