Hướng dẫn: Chẳng hạn câu d :

Vì 3 + 5 = 8 nên 35… chia hết cho 3 ta phải có: 8 + … chia hết cho 3.

Suy ra số ở ô trống đó có thể là 1; 4 hoặc 7.

Nhưng số ở ô trống đó không thể là 1; 7 vì số 35… chia hết cho 2.

Vậy số ở ô trống đó là 4.

Ta có số 354.

Đáp án :

a) 528; 558; 588

b) 603; 693

c) 240

d) 354.

a) 528; 558; 588

b) 603; 693

c) 240

d) 354.

Bài 4: Để tìm các chữ số a, b thỏa mãn các điều kiện, ta sẽ kiểm tra từng trường hợp.

a. Để số 4a12b chia hết cho 2, 5 và 9, ta cần xét chữ số cuối cùng b. Vì số chia hết cho 2, nên b phải là số chẵn. Vì số chia hết cho 5, nên b phải là 0 hoặc 5. Vì số chia hết cho 9, nên tổng các chữ số trong số đó phải chia hết cho 9. Ta thử từng trường hợp:

Nếu b = 0, thì tổng các chữ số là 4 + a + 1 + 2 + 0 = 7 + a. Để 7 + a chia hết cho 9, ta có a = 2. Nếu b = 5, thì tổng các chữ số là 4 + a + 1 + 2 + 5 = 12 + a. Để 12 + a chia hết cho 9, ta có a = 6.

Vậy, các giá trị thỏa mãn là a = 2 hoặc a = 6, và b = 0 hoặc b = 5.

b. Để số 5a43b chia hết cho 2, 3 và 5, ta cần xét chữ số cuối cùng b. Vì số chia hết cho 2, nên b phải là số chẵn. Vì số chia hết cho 3, nên tổng các chữ số trong số đó phải chia hết cho 3. Vì số chia hết cho 5, nên b phải là 0 hoặc 5. Ta thử từng trường hợp:

Nếu b = 0, thì tổng các chữ số là 5 + a + 4 + 3 + 0 = 12 + a. Để 12 + a chia hết cho 3, ta có a = 0 hoặc a = 3 hoặc a = 6 hoặc a = 9. Nếu b = 5, thì tổng các chữ số là 5 + a + 4 + 3 + 5 = 17 + a. Để 17 + a chia hết cho 3, ta có a = 1 hoặc a = 4 hoặc a = 7.

Vậy, các giá trị thỏa mãn là a = 0 hoặc a = 3 hoặc a = 6 hoặc a = 9, và b = 0 hoặc b = 5.

c. Để số 735a2b chia hết cho 5 và 9, nhưng không chia hết cho 2, ta cần xét chữ số cuối cùng b. Vì số chia hết cho 5, nên b phải là 0 hoặc 5. Vì số chia hết cho 9, nên tổng các chữ số trong số đó phải chia hết cho 9. Ta thử từng trường hợp:

Nếu b = 0, thì tổng các chữ số là 7 + 3 + 5 + a + 2 + 0 = 17 + a. Để 17 + a chia hết cho 9, ta có a = 7 hoặc a = 8. Nếu b = 5, thì tổng các chữ số là 7 + 3 + 5 + a + 2 + 5 = 22 + a. Để 22 + a chia hết cho 9, ta có a = 2 hoặc a = 5 hoặc a = 8.

Vậy, các giá trị thỏa mãn là a = 2 hoặc a = 5 hoặc a = 7 hoặc a = 8, và b = 0 hoặc b = 5.

Bài 5: Để xác định xem tổng A có chia hết cho 8 hay không, ta cần tính tổng A và kiểm tra xem nó có chia hết cho 8 hay không.

Hướng dẫn:

-Số chia hết cho cả 2 và 5 thì số tận cùng là 0. Ví dụ: 520

-Số chia hết cho 3 và 2 thì phải chú ý đến số tận cùng. Ví dụ: 5550, 402. Làm như thế này là sai. Ví dụ: 5555, 4023,...

-Số chia hết cho cả 2,3,5,9 thì 2 và 5 số tận cùng là 0. Còn 3 và 9 thì cộng hết số vào lại.

Đáp án:

a) 64620, 5270

b) 57234, 64620

c) 64620

) Để ..52 chia hết cho 3; ta cần viết vào ô trống một chữ số 2; 5 hoặc 8.

b) Để 1..8 chia hết cho 9; ta cần viết vào ô trống một trong các chữ số 0 hoặc 9.

c) 920 chia hết cho cả 2 và 5.

d) Để 25.. chia hết cho 5; ta cần viết vào ô trống chữ số 0 hoặc 5 : 250 và 255

Thử lại, ta thấy : 250 không chia hết cho 3 (loại) ; số 255 chia hết cho 3 (chọn).

Ta có số 255.

153 : 3

468 : 9

760 : 2 và 5

855 : 3 và 5

  a)   ..1...     53 chia hết cho 3                               b) 4  .....6...     8 chia hết cho 9

  b) 76  .0..      chia hết cho cả 2 và 5              d) 85 ..5.      chia hết cho cả 3 và 5

  a)   ..1 53 chia hết cho 3                               b) 4.6 8 chia hết cho 9

  b) 76  0 chia hết cho cả 2 và 5              d) 85 5.      chia hết cho cả 3 và 5

Chứng minh rằng:

a) Ta có: 10²⁰⁰²+8 = 10...000 (2002 số 0) + 8 = 10...008 (2001 số 0) có 8 tận cùng nên chia hết cho 2 và tổng các chữ số của nó là: 1+0+...+0+0+8=9 nên chia hết cho 9

Vậy 10²⁰⁰² +8 chia hết cho 2 và 9.

b) Tương tự: = 10...014 (2002 số 0) có 4 tận cùng nên chia hết cho 2

và tổng các chữ số của nó là: 1+0+...+0+1+4=6 nên chia hết cho 3

Vậy 10²⁰⁰⁴ +14 chia hết cho 2 và 3.