Cho t/g ABC nhọn, đường cao AH , phân giác AD . Biết AC=3 , HC= 8
a, Tính AB, BC
b, Tính góc B, góc C
c, Tính AD
( tính câu c hộ ạ )
1, Cho tam giác ABC ( góc A=90 độ). Từ trung điểm I của cạnh AC kẻ đường thẳng vuông góc với cạnh huyền BC tại D. C/m: BD^2-CD^2=AB^2
2, Cho tam giác ABC( góc A=90 độ). phân giác AD, đường cao AH. biết BD=15cm, CD=20cm, tính BH, CH
3, Cho tam giác ABC( góc A=90 độ). AB=12cm, AC=16cm, phân giác AD, đường cao AH. tính HB,HC,HD
4, Cho tam giác ABC( góc A=90 độ) đường cao AH. Tính chu vi tam giác ABC biết AH= 14 cm, HB/HC=1/4
giúp đỡ mình nhé, mình đang cần gấp
3:
\(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
HB=12^2/20=7,2cm
=>HC=20-7,2=12,8cm
\(AD=\dfrac{2\cdot12\cdot16}{12+16}\cdot cos45=\dfrac{48\sqrt{2}}{7}\)
\(HD=\sqrt{AD^2-AH^2}=\dfrac{48}{35}\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC vuông ở A , có AB=6cm , AC=8cm . vẽ đường cao AH. a,Tính BC b,Chứng minh AB2 =BH.BC Tính BH,HC c,Vẽ phân giác AD của góc A ( D thuộc BC ) chứng minh H nằm giữa B và C . Gấp ạ
a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
b: ΔACB vuông tại A có AH là đường cao
nên AB^2=BH*BC
Cho tam giác abc có bc =30cm, góc b =30 độ, góc c = 20 dộ a, tính độ dài đường cao ah , ab, ac b, cho ad là dg là đường phân giác chả góc a. Tính bd, dc, ad Giải chi tiết giúp e vs ạ
a: Xét ΔABC có góc A+góc B+góc C=180 độ
=>góc A=180 độ-30 độ-20 độ=130 độ
Xét ΔABC có BC/sinA=AC/sinB=AB/sinC
=>AC/sin30=AB/sin20=30/sin130
=>\(AC\simeq19,58\left(cm\right);AB\simeq13,39\left(cm\right)\)
ΔAHB vuông tại H có sin B=AH/AB
=>AH/13,39=1/2
=>AH=6,695(cm)
b: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên AB/AC=BD/DC
=>\(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{13.39}{19.58}\)
=>\(\dfrac{BD}{13.39}=\dfrac{CD}{19.58}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{13.39}=\dfrac{CD}{19.58}=\dfrac{BD+CD}{13.39+19.58}=\dfrac{30}{32.97}=\dfrac{1000}{1099}\)
=>\(BD\simeq12,18\left(cm\right);CD\simeq17,82\left(cm\right)\)
1. cho tam giác abc vuông a có cạnh ab=6cm, bc=10cm.các đường phân giác trong và ngoài của góc b cắt ac lần lượt ở d và e. tính các đoạn thẳng bd và be
2. cho tam giác abc vuông ở a, phân giác ad,đường cao ah. biết cd=68cm, bd=51cm. tính bh,hc
3. cho tam giác abc có góc b=60 độ, ac=13cm và bc-ba=7cm. tính độ dài các cạnh ab,bc
4. cho tam giác abc cân ở b và điểm d trên cạnh ac. biết góc bdc=60 độ, ad=3dm, dc=8dm. tính ab
câu 1 Cho tam giác ABC có các góc B, C nhọn. Kẻ AH vuông góc với BC. Biết AB = 20cm, BH = 16cm, HC = 5cm. Tính AH, AC.
câu 2 Cho tam giác ABC có các góc B, C nhọn. Kẻ AH vuông góc với BC, biết AC = 15cm, HB = 5cm, HC = 9cm . Tính độ dài cạnh AB.
Câu 1:
Xét tam giác ABH vuông tại H, ta có:
AB2 = AH2 + HB2 (định lý Py-ta-go)
202 = AH2 + 162
400 = AH2 + 256
AH2 = 400 - 256
AH2 = 144
AH = \(\sqrt{144}\)= 12 (cm)
Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có:
AC2 = AH2 + HC2 (định lý Py-ta-go)
AC2 = 122 + 52
AC2 = 144 + 25
AC2 = 169
AC = \(\sqrt{169}\)= 13 (cm)
Vậy AH = 12 cm
AC = 13 cm
Bài 2:
Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có:
AC2 = AH2 + HC2 (định lý Py-ta-go)
152 = AH2 + 92
225 = AH2 + 81
AH2 = 225 - 81
AH2 = 144
AH = \(\sqrt{144}\)= 12 (cm)
Xét tam giác AHB vuông tại, ta có:
AB2 = AH2 + HB2 (định lý Py-ta-go)
AB2 = 122 + 52
AB2 = 144 + 25
AB2 = 169
AB = \(\sqrt{169}\)= 13 (cm)
Vậy AB = 13 cm
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, BC = 10cm. Kẻ bd là tia phân giác của góc ABC (D ∈ AC)
a) Tính AD,DC
b) Đường cao AH (H ∈ BC) cắt BD tại I. CM AB^2 = BC.HB. Từ đó tính HB,HC
c) CMR: IH.DC = AD^2
*Mong các cao nhân giúp gấp với ạ :'(( *
b) Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có
\(\widehat{ABH}\) chung
Do đó: ΔABH\(\sim\)ΔCBA(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AB}{CB}=\dfrac{HB}{AB}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AB^2=BC\cdot BH\)(đpcm)
Có gấp thế nào đi nữa thì phải đủ dữ kiện đề tụi tớ mới giúp được cậu nhé :))
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=10^2-6^2=64\)
hay AC=8(cm)
Xét ΔABC có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}\)
mà AD+CD=AC=8cm(D nằm giữa A và C)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}=\dfrac{AD+CD}{6+10}=\dfrac{AC}{16}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AD}{6}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{CD}{10}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AD=3\left(cm\right)\\CD=5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: AD=3cm; CD=5cm
ai biết giải giúp minh với:
Câu 1:Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn,các đường cao AD,BE,CK cắt nhau tại H.chứng minh
a,tứ giác HECD nội tiếp
b,Tia DA là tia phân giác góc EDK
Cây 2:cho tam giác ABC vuông tai A,biết ab=6cm,ac=8cm
A.tính bc
B,kẻ đường cao AH,tính Ah
Câu 3:Cho tam giác abc vuông tại A,BIẾT AC=4cm,Bc=5cm.
A,Tính cạnh AB
B,kẻ đường cao AH,TÍNH AH
Câu 4:Cho tam giác vuông ABC,vuông tại A(H thuộc BC).bIẾT AB=12CM,AC=5CM.tính BH,CH
Câu 5:cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH(H THUỘC BC).biết BC=18cm,BH=6cm.Tính độ dài các cạnh AB,AC
Cau 6:Cho tam giác ABC,vuông tại A,biết AB=4cm,đường cao AH=2CM,tính các góc và các cạnh còn lại cua tam giac.?
bạn hỏi nhiều quá , các bạn nhìn vào ko biết trả lời sao đâu !!!
rối mắt quá mà viết dày nên bài nọ xọ bài kia mình ko trả lời được cho dù biết rất rõ
cho tam giác abc có góc a=90 độ, ab=6cm, ac=8cm. vẽ đường cao ah. a) tính bc b) chứng minh ab^2= bh.bc. tính bh, hc c) vẽ phân giác ad của góc a ( d thuộc bc ). chứng minh h nằm giữa b và d
Cho tam giác ABC góc A=90°AC=4cm Bc=5cm đường cao AH phân giác AD a, tính ac b, chứng minh tam giác ABC đồng giác với tam giác HAC c, AC²=HC.BC ; HB?HC? d, tính DC e, diện tích ABC , diện tích ABC Em cần gấp lắm ạ
a.Áp dụng định lý pitago:
\(AB=\sqrt{5^2-4^2}=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)
b.Xét tam giác ABC và tam giác HAC, có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{AHC}=90^o\)
\(\widehat{C}\): chung
Vậy tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC ( g.g )
\(\Rightarrow\dfrac{AC}{HC}=\dfrac{BC}{AC}\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC.HC\) ( đfcm )
c.\(\Rightarrow HC=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{4^2}{5}=3,2\left(cm\right)\)
\(HB=BC-HC=5-3,2=1,8\left(cm\right)\)
d.Áp dụng t/c đường phân giác \(\widehat{BAC}\) có:
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{DB}{DC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{4}=\dfrac{DB}{DC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{DC}{4}=\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC+DB}{4+3}=\dfrac{5}{7}\)
\(\Rightarrow DC=\dfrac{5}{7}.4=\dfrac{20}{7}\left(cm\right)\)
e.\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.3.4=6\left(cm^2\right)\)