Bài 1:
Cho ΔABC nhọn, hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H, chứng minh: AD = DH.tanB.tanC
Bài 2:
Cho ΔABC nhọn có ∠C = 60o , AC = 8cm, kẻ đường cao AH.
a, Giải ΔABC
b, Tia phân giác của ACB cắt AH tại I. Tính diện tích tam giác AIC?
HELP!!!
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ các đường cao BE và CF cắt nhau tại H.1) Chứng minh
A
E
.
A
C
A
F
.
A
B
v
à
Δ
A
E
F
∽
Δ
A
B
C
.
2) Qua B kẻ đường thẳng song song với CF cắt tia AH tại M. AH cắt BC tại D. Chứng minh
B
D
2
A...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ các đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
1) Chứng minh A E . A C = A F . A B v à Δ A E F ∽ Δ A B C .
2) Qua B kẻ đường thẳng song song với CF cắt tia AH tại M. AH cắt BC tại D. Chứng minh B D 2 = A D . D M .
3) Cho A C B ^ = 45 0 và kẻ AK vuông góc với EF tại K. Tính tỉ số S A F H S A K E .
4) Chứng minh: A B . A C = B E . C F + A E . AF
Bài 4:Cho ΔABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Hai đường cao AD, BE của ΔABC lầnlượt cắt đường tròn tại hai điểm M và N. AD cắt BE tại H. 1/ CM: 4 điểm A, E, D, B cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm I và bán kính của đường tròn đó. 2/ CM : DH.DA DB.DC 3/ CMR: MN // DE. 4/ CM: △ACH △ABE.
Đọc tiếp
Bài 4:Cho ΔABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Hai đường cao AD, BE của ΔABC lầnlượt cắt đường tròn tại hai điểm M và N. AD cắt BE tại H.
1/ CM: 4 điểm A, E, D, B cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm I và bán kính của đường tròn đó.
2/ CM : DH.DA = DB.DC 3/ CMR: MN // DE. 4/ CM: △ACH = △ABE.
1: Xét tứ giác AEDB có
\(\widehat{AEB}=\widehat{ADB}=90^0\)
=>AEDB là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AB
Tâm I là trung điểm của AB
Bán kính là \(IA=\dfrac{AB}{2}\)
2: Xét ΔDBH vuông tại D và ΔDAC vuông tại D có
\(\widehat{DBH}=\widehat{DAC}\left(=90^0-\widehat{ACB}\right)\)
Do đó: ΔDBH đồng dạng với ΔDAC
=>DB/DA=DH/DC
=>\(DB\cdot DC=DA\cdot DH\)
3: ABDE là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{ADE}=\widehat{ABE}=\widehat{ABN}\)
Xét (O) có
\(\widehat{ABN}\) là góc nội tiếp chắn cung AN
\(\widehat{AMN}\) là góc nội tiếp chắn cung AN
Do đó: \(\widehat{ABN}=\widehat{AMN}\)
=>\(\widehat{HDE}=\widehat{HMN}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên DE//MN
Đúng 0
Bình luận (0)
2 tháng 10 2021 lúc 20:48
* Cho ΔABC vuông tại A, biết AC= 12cm, BC=15cm
a. Giải tam giác ABC
b. Tính độ dài đường cao AH, đường phân giác AD của ΔABC
* Cho ΔABC có 3 góc nhọn, kẻ đường cao AH.
a. CM: sinA+cos A>1
b. CM: BC=AH. (cotgB+cotgC)
c. Biết AH=6cm, góc B=\(60^0\), góc C=\(45^0\). Tính diện tích ΔABC
Bài 2:
b: \(AH\cdot\left(\cot\widehat{B}+\cot\widehat{C}\right)\)
\(=AH\cdot\left(\dfrac{BH}{AH}+\dfrac{CH}{AH}\right)\)
\(=AH\cdot\dfrac{BC}{AH}=BC\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2 ( 3 điểm): Cho ΔABC nhọn, các đường cao BD CE , cắt nhau tại H .Đường
vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K .
a) Chứng minh AH BC .
b) Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành.
Đọc tiếp
Bài 2 ( 3 điểm): Cho ΔABC nhọn, các đường cao BD CE , cắt nhau tại H .Đường
vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K .
a) Chứng minh AH BC .
b) Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành.
14 tháng 3 2023 lúc 19:04
cho ΔABC nhọn, AB < AC nội tiếp (O). Kẻ 3 đường cao AB, BE, CF cắt nhau tại H, kéo dài AD cắt (O) tại K.
a) Chứng minh: Tứ giác BFEC nội tiếp và DCH = DCK
b) Tia KE cắt (O) tại M, BM cắt EF tại I, kẻ ES ⊥ AB tại S.
Chứng minh: BE2= BI. BM và tứ giác AMIS nội tiếp\(\)
a: góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp
góc DCH=góc HCB=góc HAB=1/2*sđ cung BK
=góc DCK
b: Xét ΔBEI và ΔBME có
góc BEI=góc BME(=1/2*sđ cung BK)
góc EBI chung
=>ΔBEI đồng dạng với ΔBME
=>BE/BM=BI/BE
=>BE^2=BM*BI
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 2 ( 3 điểm): Cho ΔABC nhọn, các đường cao BD CE , cắt nhau tại H .Đường
vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K .
a) Chứng minh AH vuông góc BC
b) Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành
Đọc tiếp
Bài 2 ( 3 điểm): Cho ΔABC nhọn, các đường cao BD CE , cắt nhau tại H .Đường
vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K .
a) Chứng minh AH vuông góc BC
b) Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành
Bài 2 ( 3 điểm): Cho ΔABC nhọn, các đường cao BD CE , cắt nhau tại H .Đường
vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K .
a) Chứng minh AH vuông góc BC
b) Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành.
Đọc tiếp
Bài 2 ( 3 điểm): Cho ΔABC nhọn, các đường cao BD CE , cắt nhau tại H .Đường
vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K .
a) Chứng minh AH vuông góc BC
b) Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành.
Cho ΔABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H tia ad cắt (o) tại A.
Cm tứ giác BCEF nt. Tia KE cắt ( o) tại M BM cắt EF tại I kẻ ES vuông góc với AB cm góc BME=góc BEI và BI.BM=BS.BA
a: góc BFC=góc BEC=90độ
=>BFEC nội tiếp
b: Xét ΔBEI và ΔBME có
góc BEI=góc BME
góc EBI chung
=>ΔBEI đồng dạng vói ΔBME
=>BE^2=BI*BM=BS*BA
Đúng 0
Bình luận (0)
cho ΔABC cân tại A, có góc BAC nhọn, qua A vẽ tia phân giác BAC cắt BC tại D a, chứng minh Δ ABD= ΔACD b, Vẽ đường trung tuyến CF cuả ΔABC cắt AD tại G chứng minh G là trọng tâm của ΔABC c, Gọi H là trung điểm của DC . Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt AC tại E. chưng minh ΔDEC câb d, chứng minh ba điểm BGE thẳng hàng và AD > BD.
