Ta có

Trọng lượng của vật ở mặt đất:

P = G m M R 2

Trọng lượng của vật ở độ cao h

P h = G m M R + h 2

Theo đề bài, ta có:

P h = 2 3 P ↔ G M m ( R + h ) 2 = 2 3 G M m R 2

⇔ 2 3 ( R + h ) 2 = R 2 ⇒ h = 0,225 R = 0,225.6400 = 1440 k m

Đáp án: C

Ta có:

Trọng lượng của vật ở mặt đất:

P = G m M R 2

Trọng lượng của vật ở độ cao h:

P h = G m M R + h 2

Theo đề bài, ta có:

P h = 0 , 4 P ↔ G m M R + h 2 = 0 , 4 G m M R 2 ↔ R 2 = 0 , 4 R + h 2 → h = 0 , 581 R = 0 , 581.6400 = 3718 , 4 k m

Đáp án: B

Chọn đáp án A

Trọng lượng vật trên trái đất:

Trọng lượng của vật trên mặt trăng là:

P = 6P’

Lại có:

A

1/

Trọng lực ở đây đóng vai trò như 1 lực hấp dẫn

Theo đề ta có trọng lượng của quả cầu ở độ cao h bằng 1/4 trọng lượng của nó trên mặt đất

\(P'=\dfrac{1}{4}\cdot P\Rightarrow G\cdot\dfrac{mM}{\left(R+h\right)^2}=\dfrac{1}{4}\cdot G\cdot\dfrac{mM}{R^2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left(6400\cdot1000+h\right)^2}=\dfrac{1}{4\cdot\left(6400\cdot1000\right)^2}\Rightarrow h=6400000\left(m\right)=6400\left(km\right)\)

ChọnC

2/

Theo đề ta có gia tốc rơi tự do có giá trị bằng 1/3 gia tốc rơi tự do ở mặt đất ở độ cao

\(g'=\dfrac{1}{3}g\Rightarrow G\dfrac{M}{\left(R+h\right)^2}=\dfrac{1}{3}\cdot G\dfrac{M}{R^2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left(6400\cdot1000+h\right)^2}=\dfrac{1}{3\cdot\left(6400\cdot1000\right)^2}\Rightarrow h=4685125,168\left(m\right)\approx4685\left(km\right)\)

Chọn B

Ta có: \(F_{hd}=G\cdot\dfrac{M\cdot m}{R^2}=6,67\cdot10^{-11}\cdot\dfrac{M\cdot m}{\left(6400\cdot10^3\right)^2}=36\)

\(\Rightarrow M\cdot m=2,21\cdot10^{25}\)

Để vật đạt trọng lượng 9N:

\(\Rightarrow F'_{hd}=G\cdot\dfrac{M\cdot m}{R'^2}=6,67\cdot10^{-11}\cdot\dfrac{2,21\cdot10^{25}}{R'^2}=9\)

\(\Rightarrow R'=12797km\)

Đáp án B.

Tại mặt đất:

\(\dfrac{P}{P'}=\dfrac{G\cdot\dfrac{M\cdot m}{R^2}}{G\cdot\dfrac{M\cdot m}{\left(R+h\right)^2}}=\dfrac{\dfrac{1}{R^2}}{\dfrac{1}{\left(R+0,5R\right)^2}}=\dfrac{9}{4}\)

\(\Rightarrow P'=\dfrac{P\cdot4}{9}=\dfrac{45\cdot4}{9}=20\left(N\right)\)

Ta có, viên đá nằm yên trên mặt đất => h=0

Trọng lượng của viên đá:

P = G m M R 2

Lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng vào viên đá:

F h d = G m M R 2

=> Lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng vào hòn đá bằng với trọng lượng của hoàn đá

Đáp án: C

Đáp án A

Trọng lượng vật trên trái đất