Mình làm mẫu 1 bài nha !

Có : 12A = 1.5.12+5.9.12+....+101.105.12

= 1.5.12+5.9.(13-1)+.....+101.105.(109-97)

= 1.5.12+5.9.13-1.5.9+.....+101.105.109-97.101.105

= 1.5.12-1.5.9+101.105.109

= 1155960

=> A = 1155960 : 12 = 96330

Tk mk nha

Có : 4D = 1.2.3.4+2.3.4.4+....+98.99.100.4

= 1.2.3.4+2.3.4.(5-1)+.....+98.99.100.(101-97)

= 1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+......+98.99.100.101-97.98.99.100

= 98.99.100.101

=> D = 98.99.100.101/4 = 24497550

= 22.50.51.52 : 6 – 51.50 = 88400 – 2550 = 85850.

\(A=\left(2-1\right).2+\left(4-1\right).4+\left(6-1\right).6+...+\left(100-1\right).100\\ A=2^2-2+4^2-4+6^2-6+...+100^2-100\\ A=\left(2^2+4^2+...+100^2\right)-\left(2+4+...+100\right)\\ A=2^2\left(1+2^2+3^2+...+50^2\right)-\dfrac{\left(100+2\right).50}{2}\\ A=\dfrac{4.50.51.52}{6}-\dfrac{102.50}{2}=85850\)

Ta có: A = (2 – 1).2 + (4 – 1).4 + (6 – 1).6 + … + (100 – 1).100

A = 22 – 2 + 42 – 4 + 62 – 6 + … + 1002 – 100

A = (22 + 42 + 62 + … + 1002) – (2 + 4 + 6 + … + 100)

A = 22.(12 + 22 + 32 + … + 502) – (100 + 2).50 : 2

A = 22.50.51.52 : 6 – 51.50 = 88400 – 2550 = 85850.

Gọi A là biểu thức ta có: 
A = 1.2+2.3+3.4+......+99.100 
Gấp A lên 3 lần ta có: 
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + … + 99.100.3 
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.( 5 - 2) + … + 99.100. (101 - 98) 
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + … + 99.100.101 - 98.99.100 
A . 3 = 99.100.101 
A = 99.100.101 : 3 
A = 33.100.101 
A = 333 300

Đặt biểu thức là A ta có:

A=1.2+2.3+3.4+...+99.100 (1)

Nhân 2 vế của đẳng thức (1) với 3 ta được:

3A=3.(1.2+2.3+3.4+4.5+...+99.100)

3A=1.2.3+2.3.3+3.3.4+4.5.3+...+99.100.3

3A=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+4.5.(6-3)+...+99.100.(101-98)

3A=1.2.3+2.3.4-2.3.1+3.4.5-2.3.4+4.5.6-4.5.3+...+99.100.101-99.100.98

3A=99.100.101

3A=999900

A=999900:3=333300

1.2+2.3+3.4+...+99.100

=(99.100.101-0.1.2):3=333300

A = 1.2+2.3+3.4+......+99.100 
Gấp A lên 3 lần ta có: 
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + … + 99.100.3 
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.( 5 - 2) + … + 99.100. (101 - 98) 
A . 3 = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + … + 99.100.101 - 98.99.100 
A . 3 = 99.100.101 
A = 99.100.101 : 3 
A = 33.100.101 
A = 333 300

Đặt A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ...+99.100

=> 3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 99.100.3

=> 3A = 1.2.3 + 2.3.(4-1) + 3.4.(5-2) + ... + 99.100.(101-98)

=> 3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + 4.5.6 - 3.4.5 + ... + 99.100.101-98.99.100

=> 3A = 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + 3.4.5 - 3.4.5 + ... + 99.100.101

=> 3A = 99.100.101

=> 3A = 999900

=> A = 999900 : 3

=> A = 333300

 Vậy A = 333300 

Đặt S=1.2+2.3+3.4+...+99.100

=>3S=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+99.100.(101-98)

=>3S=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100

=>S=\(\frac{99.100.101}{3}\)

=>S=333 300

carm own bn nha