nếu ab=5 thì a+b sẽ bằng 5+5 và kết quả là 10

tick tớ tớ giải cặn kẽ luôn

a: Ta có: ΔABC vuông tại A

nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

hay \(\widehat{B}=60^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(BC=AB:\sin\widehat{C}\)

\(=6:\dfrac{1}{2}=12\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

hay \(AC=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)

b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(HB\cdot HC=AH^2\left(1\right)\)

Xét tứ giác AEHF có

\(\widehat{EAF}=\widehat{AFH}=\widehat{AEH}=90^0\)

Do đó: AEHF là hình chữ nhật

Suy ra: AH=EF

hay \(AH\cdot EF=AH^2\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra \(HB\cdot HC=AH\cdot EF\)

ủa câu 5 bị mất hình rồi

\(\frac{a+b}{5}=\frac{a-b}{1}=\frac{a+b+a-b}{5+1}=\frac{a}{3}=\frac{ab}{12}\Rightarrow b=4.\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{5}=\frac{a}{3}\) Thay b=4 vào \(\Rightarrow\frac{a+4}{5}=\frac{a}{3}\Rightarrow a=6\)

Lời giải:

Áp dụng định lý Pitago:

$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{18^2+24^2}=30$ (cm)

$AM=\frac{BC}{2}=30:2=15$ (cm) (tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng 1 nửa cạnh huyền) 

$GM=\frac{1}{3}AM=\frac{1}{3}.15=5$ (cm) 

$GA=\frac{2}{3}AM=\frac{2}{3}.15=10$ (cm)

Hình vẽ: