a.

$xy=-21=7.(-3)=(-7).3=3.(-7)=(-3).7=21.(-1)=(-21).1=(-1).21=1(-21)$

Do đó $(x,y)=(7,-3); (-7,3); (3,-7); (-3,7); (21,-1); (-21,1); (-1,21); (1,-21)$

b.

$(x+5)(y-3)=14=1.14=14.1=(-14)(-1)=(-1)(-14)=2.7=7.2=(-2)(-7)=(-7)(-2)$

Do đó:

$(x+5,y-3)=(1,14); (14,1); (-14,-1); (-1,-14); (2,7); (7,2); (-2,-7); (-7,-2)$

Đến đây thì đơn giản rồi.

c.

$x(y-2)=-19$, bạn làm tương tự

d. Tương tự

a. đặt x/4=y/7=k => x=4k; y=7k

 xy=112

=> 4k.7k=112

=> 28k²=112

=> k²=112:28

=> k²=4=2²=(-2)²

=> k=2 hoặc k=-2

TH1: k=2

=> x=4k=4.2=8

=> y=7k=7.2=14

TH2: k=-2

=> x=4k=4.(-2)=-8

=> y=7k=7.(-2)=-14

b. x/y=2/5 => x/2=y/5=k => x=2k; y=5k

xy=40

=> 2k.5k=40

=> 10k²=40

=> k²=40:10

=> k²=4

=> k=2 hoặc k=-2

Th1: k=2

=> x=2k=2.2=4

=> y=5k=5.2=10

TH2: k=-2

=> x=2k=2.(-2)=-4

=> y=5k=5.(-2)=-10

a) Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\Rightarrow x=4k;y=7k\)

Ta có xy = 112

\(\Rightarrow\) 4k.7k = 112

\(\Rightarrow\) 28k² = 112

\(\Rightarrow\) k² = 4

\(\Rightarrow\) k = + 2

\(\Rightarrow\) x = 4.(+ 2) = + 8; y = 7.(+ 2) = + 14

b) \(\frac{x}{y}=\frac{2}{5}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)

Làm tương tự như câu a

ban kia lam dung roi do

k tui nha

thanks

a) \(\frac{x}{y}=\frac{5}{7}\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{7}\Rightarrow\left(\frac{x}{5}\right)^2=\left(\frac{y}{7}\right)^2=\frac{xy}{5.7}=\frac{35}{35}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(\frac{x}{5}\right)^2=1\Rightarrow\frac{x^2}{25}=1\Rightarrow x^2=1.25=25=5^2\\\left(\frac{y}{7}\right)^2=1\Rightarrow\frac{y^2}{49}=1\Rightarrow y^2=1.49=49=7^2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\in\text{{}5;-5\\y\in\text{{}7;-7\end{cases}}\)
Vậy ...
d) (Đừng chép vội, đọc dòng cuối đi)
 \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{3}.\frac{1}{2}=\frac{y}{2}.\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}\)
    \(y=4z\Rightarrow\frac{y}{4}=\frac{z}{1}\)Ngoặc "}'' 2 điều lại
\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{1}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{1}=\frac{x-y+z}{6-4+1}=\frac{2}{3}\)
Không biết phần d bạn có chép sai đề không ? Chứ tính đáp án nó không phù hợp

hình như là vậy

(y-4).(xy+1)=7. Tìm x và y giúp mik với

Đặt x/4 = y/7 = t => x = 4t ; y = 7t

Thay  vào xy ta đc

   4t.7t = 112 

   28 t^2 = 112

   t^2       = 4

=> t = 2 hoặc t = -2 

(+) t = 2 => x =2.4 = 8 ; y = 7.2 = 14 

(+) t = - 2 => x = -8 ; y = -14

x/4 = y/7 <=> 7x = 4y <=> 7x - 4y = 0 (1) 
vì xy = 112 => y = 112/x (2) 
từ (1) và (2) ta được: 
7x - 4(112/x) = 0 
<=> 7x^2 - 448 = 0 <=> x^2 = 448/7 = 64 <=> x = + - 8 

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\) và xy=112

Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\Rightarrow x=4k;y=7k\)

Có: xy=112 <=> 4k.7k=112

                   <=> 28k^2=112

                   <=>k^2=4

                   <=> k=2;k=-2

Với k=2 thì  x=8 ;y=14

Với k=-2 thì x=-4 ; y=-14

Ta có : \(\begin{cases}\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\\xy=112\end{cases}\)

Đặt : \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=4k\\y=7k\end{cases}\)

Mà : \(x.y=112\) hay \(4k.7k=112\)

                            \(\Leftrightarrow28k^2=112\)

                            \(\Leftrightarrow k^2=4\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}k=2\\k=-2\end{cases}\)

Với \(k=2\Rightarrow x=8;y=14\)

Với \(k=-2\Rightarrow x=-8;y=-14\)

Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)

=> x=4k và y=7k

Ta có: xy=4k.7k=28\(k^2\)=112

=> \(k^2\)=112:28=4

=> k=2 hoặc k=-2

Với k=2 thì x=8 ; y=14

Với k=-2 thì x=-8 ; y=-14

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\) và xy=112

Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\Rightarrow x=4k;y=7k\)

Mà xy=112 hay 4k . 7k=112

                  <=> 28k^2 =112

                   <=> k^2 =4

                    <=>k=2 ; k=-2

Với k=2 thì x=8 ; y=14

Với k=-2 thì x=-8 ; y=-14

Ta có ; \(\begin{cases}\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\\xy=112\end{cases}\) Đặt  \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=4k\\y=7k\end{cases}\) \(\Rightarrow xy=112\Leftrightarrow4k.7k=112\Leftrightarrow k^2=4\Leftrightarrow k=\pm2\)

Nếu k = 2 thì x = 8 , y = 14

Nếu k = -2 thì x = -8 , y = -14

Giải:

Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\)

Ta có:

x = 4.k

y = 7.k 

Thay x = 4.k, y = 7.k vào xy=112 ta có:

4.k.7.k = 112

\(\Rightarrow28.k^2=112\)

\(\Rightarrow k^2=112:28\)

\(\Rightarrow k^2=4\)

\(\Rightarrow k^2=2^2\)

\(\Rightarrow k=\pm2\)

Nếu k = 2 thì x = 4.2 = 8; y = 7.2 = 14

Nếu k = -2 thì x = 4.(-2) = -8; y = 7.(-2) = -14

Vậy các cặp số (x;y) là: ( 8; 14 ); ( -8; -14 )

Tìm x,y,z:

a) Ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{5}{7}=\frac{x}{5}=\frac{y}{7}\)

Áp dụng tính chất dãy các tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=>\left(\frac{x}{5^{ }}\right)^2\)\(=\left(\frac{y}{7}\right)^2\)=\(\frac{x.y}{5.7}\)= \(\frac{35}{35}\)=1

Do đó:

\(\left(\frac{x}{5}\right)^2\)=1 => \(\frac{x}{5}\)=1 hoặc -1 => x = 5 hoặc -5

 \(\left(\frac{y}{7^{ }}\right)^2\)=1=> \(\frac{y}{7}\)=1 hoặc -1 => 7 hoặc -7 

Vì 35 > 0 với mọi x , y 

=> x, y cùng dấu 

Vậy ( x,y) thuộc ( 5;7) và (-5; -7)

/Còn lại tự làm tự xem trình độ/

Bạn tham khảo link này nhé :

https://olm.vn/hoi-dap/detail/84041014861.html

~Study well~

#KSJ

x =  -8

y =  -14

Ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\Rightarrow\frac{x}{4}.\frac{x}{4}=\frac{x}{4}.\frac{y}{7}\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{xy}{28}\)

Thay xy = 112 vào biểu thức ta có:
\(\frac{x^2}{16}=\frac{112}{28}=4\)

\(\Rightarrow x^2=64\Rightarrow x=\pm8\)

\(\orbr{\begin{cases}x=8\Rightarrow y=\frac{112}{8}=14\\x=-8\Rightarrow y=\frac{112}{-8}=-14\end{cases}}\)

Vậy ta có: x = 8 ; y = 14 hoặc x = -8 ; y = -14