tự vẽ hình nhé

a) Xét tg BEDF có

EB = DF ( Cái này bạn tự c/m nhé )

EB // DF ( AB// DC, EB thuộc AB, DF thuộc DC)

==> BEDF hbh

b) Xét tg AEFD có

AE = DF ( tự c/m)

AE // DF ( tự c/m)

==> AEFD hbh

mà có AD = AE (tự c/m)

==> AEFD hthoi ==> góc M = 90 độ ⁽¹⁾

Xét tam giác AFB có AE = EB = EF ( EF = AE do AEFD hthoi)

==> AFB tam giác vuông ==> góc F = 90 độ ⁽²⁾

từ (1) và (2) ==> DE // HB ( tự hiểu nhé )

==> DEBH hthang

c) c/m tượng tự ta có EBCF hthoi ==> góc N = 90

ta có góc N= góc M = góc F = 90 độ ==> ENFM hcn

Đúng like nhé

câu a sai đề rùi hay sao bạn

a,vì abcd la hbh→ab//cd→1/2ab=1/2dc hay Eb//DF(2)

ab=cd→eb=df(...)1

1,2→ebfd la hbh

b,vì ebfd la hbh→ED//BF→ED//BH (F thuộc BH)

→BEDh là hình thang

c,giống bn Chim sẻ đi mưa

a: Xét tứ giác ADFE có 

AE//DF

AE=DF

Do đó: ADFE là hình bình hành

mà AE=AD

nên ADFE là hình thoi

mà \(\widehat{EAD}=90^0\)

nên ADFE là hình vuông

b: Ta có: ADFE là hình vuông

nên \(\widehat{EFD}=90^0\) và AF vuông góc với DE tại trung điểm của mỗi đường

Xét tứ giác BEFC có 

BE//FC

BE=FC

Do đó: BEFC là hình bình hành

mà BC=BE

nên BEFC là hình thoi

mà \(\widehat{EBC}=90^0\)

nên BEFC là hình vuông

=>EC vuông góc với BF tại trung điểm của mỗi đường

Xét ΔEDC có

EF là đường trung tuyến

EF=DC/2

Do đó: ΔEDC vuông tại E

Xét ΔEDC có 

EF là đường cao

EF là đường trung tuyến

DO đó: ΔEDC cân tại E

=>ED=EC

=>EM=EN

Xét tứ giác EMFN có \(\widehat{EMF}=\widehat{ENF}=\widehat{MEN}=90^0\)

nên EMFN là hình chữ nhật

mà EM=EN

nên EMFN là hình vuông

a) E, F là trung điểm AB, CD ⇒ AE = EB = AB/2, DF = FC = CD/2.

Lại có AB = CD = 2.AD = BC.

⇒ AE = EB = BC = CF = FD = DA.

+ Tứ giác ADFE có AE // DF, AE = DF

⇒ ADFE là hình bình hành.

Hình bình hành ADFE có Â = 90º

⇒ ADFE là hình chữ nhật.

Hình chữ nhật ADFE là hình chữ nhật có AE= AD

⇒ ADFE là hình vuông.

b) Tứ giác DEBF có EB // DF, EB = DF nên là hình bình hành

Do đó DE // BF

Tương tự: AF // EC

Suy ra EMFN là hình bình hành

Theo câu a, ADFE là hình vuông nên ME = MF, ME ⊥ MF.

Hình bình hành EMFN có M̂ = 90º nên là hình chữ nhật.

Lại có ME = MF nên EMFN là hình vuông.

I dont know bitch

Mình làm được rồi nhé cảm ơn các bạn!!

Xét tam giác ABM :

K là trung điểm của AB

E là trung điểm của AM 

=) KE là đường trung bình của tam giác ABM

=) KE = \(\frac{1}{2}\)BM và KE // BM

Xét tam giác ACM :

I là trung điểm của AC

E là trung điểm của AM

=) EI là đường trung bình của tam giác ACM

=) EI = \(\frac{1}{2}\)MC và EI // MC

Mà MB=MC (vì AM là đường trung tuyến của tam giác ABC )

=) KE =EI và 3 điểm K,E,I thẳng hàng

=) E là trung điểm của KI

Xét tứ giác AKMI có :

2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm E

=) AKMI là hình bình hành (1)

Do K là trung điểm của AB =) AK=KB

Do I là trung điểm của AC =) AI = IC

Mà AB = AC (vì tam giác ABC cân)

=) AK = AI (2)

Từ (1) và (2) =) AKMI là hình thoi

b) Do N đối xứng với M qua I

=) MI=IN 

=) I là trung điểm của MN

Xét tứ giác AMCN có :

2 đường chéo AC và MN cắt nhau tại trung điểm I

=) AMCN là hình bình hành (1)

Xét tam giác cân ABC có :

AM là đường trung tuyến

=) AM là đường cao của tam giác ABC

=) \(\widehat{AMC}\)=90⁰ (2)

Từ (1) và (2) =) AMCN là hình chữ nhật

c) Xét tam giác ABC có :

K là trung điểm của AB

I là trung điểm của AC

=) KI là đường trung bình của tam giác ABC

=) KI // BC =) KI // MC (1)

Và KI=\(\frac{1}{2}\)BC =) KI=BM=MC ( vì AM là đường trung tuyến của tam giác ABC ) (2)

Từ (1) và (2) =) Tứ giác MKIC là hình bình hành

=)