Bài 1.Cho hình thang vuông ABCD (góc A=góc D=90 độ). Gọi K là điểm đối xứng với B qua AD, E là giao điểm của CK và AD. Chứng minh góc CED=góc AEB.
em cần gấp ạ
Do \(\widehat{DAB}=90^0\) (gt)
K đối xứng với B qua AD
\(\Rightarrow\) A là trung điểm của BK
\(\Rightarrow\) AK = AB
Xét hai tam giác vuông: \(\Delta AEK\) và \(\Delta AEB\) có:
AE là cạnh chung
AK = AB (cmt)
\(\Rightarrow\Delta AEK=\Delta AEB\) (hai cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\widehat{AEK}=\widehat{AEB}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AEK}=\widehat{CED}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\widehat{CED}=\widehat{AEB}\) (đpcm)
Cho hình thang vuông ABCD ( A=D=90 độ). Gọi K là điểm đối xứng với B qua AD, E là giao điểm của CK và AD. Chứng minh góc CED=góc AEB.
Làm hộ mình với ạ !
Mình hứa sẽ tick <3
Bài 1:
Cho hình thang vuông ABCD (AB//CD). Góc A = góc D = 90°. E là điểm đối xứng với C qua AD. I là giao điểm của BE và AD. Chứng minh rằng :
a) ID là tia phân giác của góc EIC
b) Tia IC cắt tia BA tại F. Chứng minh : F đối xứng với B qua AB
Bài 2: Cho hình thang vuông ABCD (AB//CD). E là điểm đối xứng với C qua AD. F là điểm đối xứng với B qua AD. I là giao điểm của AB và BE. Chứng minh F, I, C thẳng hàng.
Giúp mình nhé, một tiếng nữa mình phải đi học rồi
Cho hình thang vuông ABCD với góc A bằng góc B bằng 90 độ AD=2BC
a) Kẻ CK vuông góc với AD tại K Tứ giác ABCK là hình gì? Tại sao?
b) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC. E và F lần lượt là trung điểm của AH và DH chứng minh rằng tứ giác BCFE là hình bình hành
c) Chứng minh BE vuông góc với AF
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ I,K lần lượt là trung điểm của AB,BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua K.
a. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b. Gọi E là điểm đối xứng của K qua I. Chứng minh tứ giác AKBE là hình thoi.
c. Chứng minh tứ giác AEKC là hình bình hành.
d. Tìm điều kiện để hình thoi AKBE là hình vuông.
Bài 2: Cho tam gaics ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AB, lấy điểm E đối xứng với M qua D.
a. Chứng minh: M và E đối xứng nhau qua AB.
b. Chứng minh: AMBE là hình thoi.
c. Kẻ HK vuông góc với AB tại K, HI vuông góc với AC tại I. Chứng minh IK vuông góc với AM
Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt từ đường thẳng vuông góc từ AC kẻ từ C tại D.
a. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
b. Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH
a)Ta có
BK=KC (GT)
AK=KD( Đối xứng)
suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành (1)
mà góc A = 90 độ (2)
từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b) ta có
BI=IA
EI=IK
suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành (1)
ta lại có
BC=AD ( tứ giác ABDC là hình chữ nhật)
mà BK=KC
AK=KD
suy ra BK=AK (2)
Từ 1 và 2 suy ra tứ giác AKBE là hình thoi
c) ta có
BI=IA
BK=KC
suy ra IK là đường trung bình
suy ra IK//AC
IK=1/2AC
mà IK=1/2EK
Suy ra EK//AC
EK=AC
Suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành
Cho hình thang vuông ABCD( góc A=gócD=90°). Gọi K là điểm đối xứng của C qua AD. I là giao điểm của AD với KB.
Chứng minh góc AIB=góc CID
Hình tự vẽ nhé
Theo đề ra: K là điểm đối xứng của C qua AD <=> DC = DK
Xét hai tam giác vuông IDK và IDC:
+) DC = DK (cmt)
+) ID: chung
=> Tam giác IDK = IDC (Hai cạnh góc vuông)
=> Góc KID = CID
Ta có: AIB = KID (Đối đỉnh)
=> Góc AIB = góc CID
Cho hình thang vuông ABCD với góc A bằng góc B bằng 90 độ AD=2BC
a) Kẻ CK vuông góc với AD tại K Tứ giác ABCK là hình gì? Tại sao?
b) Gọi AH là đường cao của tam giác ABD. E và F lần lượt là trung điểm của AH và DH chứng minh rằng tứ giác BCFE là hình bình hành
c) Chứng minh BE vuông góc với AF
Cho tam giác ABC nhọn; đường cao AD, BE cắt nhau tại H . Đường thẳng vuông góc AD tại A và đường thẳng vuông góc BD tại B cắt nhau tại F.
a) AFBD là hình gì ? Vì sao ?
b) Gọi K là giao AB và DF; I là trung điểm HC. Chứng minh E và D đối xứng nhau qua KI .
Giúp mình với , mình cần gấp , mình cảm ơn nhìu ạ !
a: Xét tứ giác ADBF có
\(\widehat{ADB}=\widehat{FAD}=\widehat{FBD}=90^0\)
Do đó: ADBF là hình chữ nhật
cho hình thang vuông ABCD ( góc A = góc D = 90 độ).Gọi H là điểm đối xứng với B qua AD, I là giao điểm của CH và AD . Chứng minh rằng góc AIB = góc DIC
