Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường trung tuyến AN. Điểm M là hình chiếu vuông góc của N trên AB . Vẽ điểm Q đối xứng với điểm N qua AC . Gọi giao điểm của NQ và AC là P.

1)    Các tứ giác AMNP,ANCQ là hình gì ?Vì sao ?

2)    AN cắt MP tại điểm E. Chứng minh : ba điểm B,E,Q thẳng hàng.

3)    Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác ABCQ là hình thang cân.

giúp mik với ạ , mình cảm ơn 

Cho tam giác ABC vuông ở A (AB>AC). Đường cao AH. K đối xứng với A qua H. Qua K kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở Q. Đường thẳng qua K song song với AC cắt BC ở I, cắt AB ở P.

a)      Chứng minh ACKI  là hình thoi

b)      Chứng minh I là trực tâm của tam giác ABK

c)       P,H,Q thẳng hàng

Giúp mình với ạ ! mình cảm ơn 

Cho tam giác ABC nhọn; đường cao AD, BE cắt nhau tại H . Đường thẳng vuông góc AD tại A và đường thẳng vuông góc BD tại B cắt nhau tại F.

a) AFBD là hình gì ? Vì sao ?

b) Gọi K là giao AB và DF; I là trung điểm HC. Chứng minh E và D đối xứng nhau qua KI .

Giúp mình với , mình cần gấp , mình cảm ơn nhìu ạ !

Tìm x, biết :

a) (x-2)³ +6(x+1)²-x³+12=0

b) (x-5) (x+5) - (x+3)²+3(x-2)²=(x+1)²- (x+4)(x-4)+3x²

c) (2x+3)² +(x-1)(x+1)=5(x+2)²-(x-5)(x+1)+(x+4)

d) (1-3x)²-(x-2)(9x+1)=(3x-4)(3x+4)-9(x+3)²

Giúp mk với ạ, mk cảm ơn !

Cho hình thang ABCD ( AB//CD); có AB=BC; M,N,E,F lần lượt lầ trung điểm AD,BC,AC,BD. Chứng minh CA là phân giác BCD^ và M,N,E,F thẳng hàng.

tích của đa thức : x²+2xy+y² với đa thức x²-2xy+y²