Cho:\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{31}\) CHỨNG MINH A BÉ HƠN 4
Những câu hỏi liên quan
\(Cho\:A=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{70}\)
a) Chứng minh A lớn hơn hoặc bằng \(\frac{4}{3}\)
b) Chứng minh A bé hơn hoặc bằng 2,5
Tính A = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+.........+\frac{1}{31}\)
Chứng minh A < 4
Cho A = \(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{50^2}\)CMR: \(\frac{1}{4}\)bé hơn A bé hơn\(\frac{4}{9}\)
Xem chi tiết
Cho A=\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{127}\)
CMR 3 bé hơn A bé hơn 6
Làm nhanh giùm mình!!!!!!!
CMR là gì vậy chị nếu em biết được thì có thể giải giùm chị em có công thức đây(lớp 5)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 3 số thực dương a,b,c nhỏ hơn 4
Chứng minh:
\(\frac{1}{4-a}+\frac{1}{4-b}+\frac{1}{4-c}\ge\frac{3}{4}+\frac{a^2+b^2+c^2}{16}\)
Cần chứng minh \(\frac{1}{4-a}\ge\frac{a^2}{16}+\frac{1}{4}\Leftrightarrow.....\Leftrightarrow a\left(a-2\right)^2\ge0\text{ (đúng)}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh : \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}\) bé hơn 1
Nhận xét:
\(\frac{1}{2^2}<\frac{1}{2\times3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{3^2}<\frac{1}{3\times4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\)
....
\(\frac{1}{10^2}<\frac{1}{10\times11}=\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\)
Tính tổng ta có:
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}<\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}=\frac{1}{2}-\frac{1}{11}=\frac{9}{22}<1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
đặt A=1/1.2+1/2.3+...+1/9.10
B=1/2^2+1/3^2+...+1/10^2
ta có:B=1/2^2+1/3^2+...+1/10^2<A=1/1.2+1/2.3+...+1/9.10
mà A=1/1.2+1/2.3+...+1/9.10
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/9-1/10
=1-1/10<1
=>A<B<1
=>A<1
Đúng 0
Bình luận (0)
C2:\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{10^2}\)<\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{9.10}\)
=\(1-\frac{1}{10}=\frac{10}{10}-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}<1\)
=\(\frac{9}{10}<1=\frac{9}{10}<\frac{10}{10}\)
Vậy \(\frac{9}{10}<1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
a) Cho Sfrac{1}{31}+frac{1}{32}+frac{1}{33}+frac{1}{60}
Chứng minh frac{3}{5} S frac{4}{5}
b) Chứng minh frac{1}{41}+frac{1}{42}+frac{1}{43}+......+frac{1}{100}frac{7}{10}
c) Chứng minh frac{3}{10}+frac{3}{11}+frac{3}{12}+frac{3}{13}+frac{3}{14} không là số tự nhiên
d) Chứng minh frac{1}{15} D frac{1}{10}với Dfrac{1}{2}.frac{3}{4}.frac{5}{6}.....frac{99}{100}
Đọc tiếp
a) Cho \(S=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+\frac{1}{60}\)
Chứng minh \(\frac{3}{5}< S< \frac{4}{5}\)
b) Chứng minh \(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+\frac{1}{43}+......+\frac{1}{100}>\frac{7}{10}\)
c) Chứng minh \(\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}\) không là số tự nhiên d) Chứng minh \(\frac{1}{15}< D< \frac{1}{10}với\) \(D=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.....\frac{99}{100}\)
Bạn tham khảo ở link này nhé :
Đúng 0
Bình luận (0)
A=\(\frac{1}{^22}+\frac{1}{^23}+\frac{1}{^2\text{4}}+......+\frac{1}{^2100}\)
Chứng minh hơn 3/4
B=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+......+\frac{1}{100^2}\)<1
Chứng minh rằng
\(A=\frac{3}{5}< \frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{60}< \frac{4}{5}\)