Phân tích đa thức thành nhan tử :
\(8\left(x+y+z\right)^3-\left(x+y\right)^3-\left(y+z\right)^3-\left(z+x\right)^3\)
Những câu hỏi liên quan
Phân tích đa thức thành nhân tử :
1) \(A=\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(x+y+z\right)^2+\left(xy+yz+zx\right)^2\)
2)\(B=2\left(x^4+y^4+z^4\right)-\left(x^2+y^2+z^2\right)-2\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(x+y+z\right)^2+\left(x+y+z\right)^4\)
3)\(\left(a+b+c\right)^3-4\left(a^3+b^3+c^3\right)-12abc\)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
\(x^2\left(y-z\right)+y^y\left(z-x\right)+z^2\left(x-y\right)\)
5x+3 là số chẵn, 5y+4 là số lẻ. Phân tích 516 = 2x2x3x43
do đó, 5y+4 = 129, vậy y=3
5x+3 = 4, nên x=0
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1 :
Phân tích đa thức thành nhân tử
A = \(\left(x^2+y^2\right)^3+\left(z^2-x^2\right)^3-\left(y^2+z^2\right)^3\)
Câu 2 :Tìm dư trong phép chia đa thức
f ( x ) =\(x^{1994}+x^{1993}+1\) cho \(x^2\)+x + 1 .
x1994+x1993+1:x2+x+1
=(x1994+x1993:x2+x)+1
=x996+1
vậy dư là x996+1
chắc zậy 
Đúng 0
Bình luận (2)
Câu 1 tự lm.
Câu 2:
Ta có: \(f\left(x\right)=x^{1994}+x^{1993}+1\)
= \(\left(x^{1994}-x^2\right)+\left(x^{1993}-x\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
= \(x^2\left(x^{1992}-1\right)+x\left(x^{1992}-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
= \(\left[\left(x^3\right)^{664}-\left(1^3\right)^{664}\right]\left(x^2+x\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
= \(\left(x^3-1^3\right)\left(x^{1989}+x^{1986}+...+x^3+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
= \(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x^{1989}+x^{1986}+..+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
= \(\left(x^2+x+1\right)\left[\left(x-1\right)\left(x^{1989}+..+1\right)+1\right]\)
Vì \(x^2+x+1\) \(⋮\) \(x^2+x+1\)
=> \(f\left(x\right)\) \(⋮\) \(x^2+x+1\) hay số dư trong phép chia là 0
Đúng 0
Bình luận (11)
Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) \(\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)+1\)
b) \(x^4+2015^2+2014x+2015\)
c) \(x^3+y^3+z^3-3xyz\)
d) \(\left(x^2-x+1\right)^2-5x\left(x^2-x+1\right)+4x^2\)
a) \(A=\left(x-2\right)x-3\left(x-4\right)\left(x-5\right)+1=\left[\left(x-2\right)\left(x-5\right)\right]\left[\left(x-3\right)\left(x-4\right)\right]+1\)
\(A=\left(x^2-7x+10\right)\left(x^2-7x+12\right)+1=\left(y+1\right)\left(y-1\right)+1\)
\(A=y^2-1+1=y^2=\left(x^2-7x+11\right)^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
b) đề --> bản chất không sai--> không hợp lý--> sửa
c)
Không thuộc 7-HĐT:-> bạn chịu khó nội suy từ HĐT thứ 6: [A+B]^3--> với A=x ; ___B=(x+y)--> đáp số:\(x^3+y^3+z^3-3xzy=\left(x+y+z\right)\left[x^2+y^2+z^2-\left(xy+xz+yz\right)\right]\)
hoặc:
\(x^3+y^3+z^3-3xyz=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y+z\right)^2-3\left(xy+xz+yz\right)\right]\)
Đúng 0
Bình luận (2)
Baif1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : \(f\left(x\right)=x^5+y^5-\left(x+y\right)^5\)
Bài 2: Giai phương trình ; \(\left(x-6\right)^4+\left(y-8\right)^4=16\)
Bài 3 : giải phương trình \(\left(x^2+3x-4\right)^3+\left(2x^2-5x+3\right)^3=\left(3x^2-2x-1\right)^3\)
\(x^5+y^5-\left(x+y\right)^5\)
\(=x^5+y^5-\left(x^5+5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+8xy^4+y^5\right)\)
\(=-5xy\left(x^3+2x^2y+2xy^2+y^3\right)\)
\(=-5xy\left[\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+2xy\left(x+y\right)\right]\)
\(=-5xy\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
phân tích đa thức thành nhân tử:
a.\(x^3\left(y-z\right)+y^3\left(z-x\right)+z^3\left(x-y\right)\)
b.\(x^3\left(z-y^2\right)+y^3\left(x-z^2\right)+z^3\left(y-z^2\right)+xyz\left(xyz-1\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
\(A=\left(x+y+z\right)^3-\left(x+y-z\right)^3-\left(x-y+z\right)^3-\left(-x+y+z\right)^3\)
Đặt \(x+y-z=a;x-y+z=b;y+z-x=c\)
Ta có:\(A=\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3\)
\(A=\left[\left(a+b\right)+c\right]^3-a^3-b^3-c^3\)
\(A=\left(a+b\right)^3+3\left(a+b\right)\cdot c\cdot\left(a+b+c\right)+c^3-a^3-b^3-c^3\)
\(A=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)+3\left(a+b\right)c\left(a+b+c\right)+c^3-a^3-b^3-c^3\)
\(A=3\left(a+b\right)\left(ab+ac+bc+c^2\right)\)
\(A=3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
Hay \(A=3\cdot2x\cdot2y\cdot2z\)
\(A=24xyz\)
Đúng 0
Bình luận (0)
phân tích đa thức thành nhân tử a) x^4+x^3+2x^2+x+1b) a^3+b^3+c^3-3abcc) left(x-yright)^3+left(y-zright)^3+left(z-xright)^3d) left(a+b+cright)^3-a^3-b^3-c^3e) 8left(x+y+zright)^3+left(x+yright)^3-left(y+zright)^3-left(z+xright)^3f) x^2left(y-zright)+y^2left(z-xright)+z^2left(x-yright)
Đọc tiếp
phân tích đa thức thành nhân tử
a) \(x^4+x^3+2x^2+x+1\)
b) \(a^3+b^3+c^3-3abc\)
c) \(\left(x-y\right)^3+\left(y-z\right)^3+\left(z-x\right)^3\)
d) \(\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3\)
e) \(8\left(x+y+z\right)^3+\left(x+y\right)^3-\left(y+z\right)^3-\left(z+x\right)^3\)
f) \(x^2\left(y-z\right)+y^2\left(z-x\right)+z^2\left(x-y\right)\)
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
Đúng 0
Bình luận (0)
a. =\(\left(x^2+1\right).\left(x^2+x+1\right)\)
b = \(\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)
c=\(\left(3z+3y\right)\left(x+y\right)\left(z-x\right)\)
d= \(3\left(ab+bc+ca\right)\)
2 câu còn lại mình ko biết
xin lỗi mình chỉ viết đc đáp án vì nó dài quá
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
phân tích đa thức thành nhân tử \(\left(x-y\right)^3+\left(y-z\right)^3+\left(z-x\right)^3\)