Muốn có gợi ý lời giải 2 câu b).., c)... ???? 

ai giúp mình câu b với 

a: \(AB=\sqrt{\left[2-\left(-2\right)\right]^2+\left(-1-2\right)^2}=5\)

\(BC=\sqrt{\left(5-2\right)^2+\left(3+1\right)^2}=5\)

Do đó: AB=BC

hay ΔABC cân tại B

giúp mình với

a: \(AB=\sqrt{\left(2+2\right)^2+\left(-1-2\right)^2}=5\)

\(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

Do đó: ΔABC cân tại B

Gọi \(C\left(x;0\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(-6;2\right)\\\overrightarrow{BC}=\left(x+2;-4\right)\end{matrix}\right.\)

Tam giác ABC vuông tại B \(\Leftrightarrow\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}=0\)

\(\Rightarrow-6\left(x+2\right)-8=0\) \(\Rightarrow x=-\dfrac{10}{3}\)

\(\Rightarrow C\left(-\dfrac{10}{3};0\right)\)

Bạn tự tính tọa độ \(\overrightarrow{AC};\overrightarrow{BC}\) từ đó suy ra độ dài 3 cạnh và tính được chu vi, diện tích

Do tam giác ABC vuông tại B nên ABCD là hcn khi \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)

Gọi \(D\left(x;y\right)\Rightarrow\overrightarrow{DC}=\left(-\dfrac{10}{3}-x;-y\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{10}{3}-x=-6\\-y=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow D\left(\dfrac{8}{3};-2\right)\)

\(S_{ABN}=3S_{ANC}\) , mà \(S_{ABN}+S_{ANC}=S_{ABC}\)

\(\Rightarrow S_{ANC}=\dfrac{1}{4}S_{ABC}\Rightarrow\overrightarrow{NC}=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{BC}\)

Gọi \(N\left(x;y\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{NC}=\left(-1-x;-2-y\right)\\\overrightarrow{BC}=\left(-3;-5\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1-x=-\dfrac{3}{4}\\-2-y=-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{4}\\y=-\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow N\left(-\dfrac{1}{4};-\dfrac{3}{4}\right)\)

Chọn C

  AB (-1,-3) 
AC (3,1) 
BC (4.4) 
Ta co : AB.AC= (-1).(3) + (-3).(1) = 0 
suy ra : tam giac ABC vuong tai A 
S= 1/2.AB.AC 
Ban tu tinh do dai AB, AC nhé

Chọn C