a, với  n \(\in\) N, cm : 10ⁿ - 1 \(⋮\) 9

cách 1: Xét tổng các chữ số của hiệu 10ⁿ - 1 ta có 

1 + 0ⁿ - 1 = 0 \(⋮\) 9 \(\Rightarrow\) 10ⁿ - 1 \(⋮\) 9 (đpcm)

Cách 2 : Dùng đồng dư thức 

    10 \(\equiv\) 1 (mod 9) \(\Rightarrow\) 10ⁿ \(\equiv\)  1ⁿ (mod 9) \(\Rightarrow\) 10ⁿ - 1 \(\equiv\) 1ⁿ - 1 (mod 9) 

\(\Rightarrow\) 10ⁿ - 1 \(\equiv\) 0 (mod 9 ) \(\Rightarrow\) 10ⁿ - 1 \(⋮\) 9.

b, n \(\in\) N, cm : 10ⁿ + 8 \(⋮\) 9

Xét tổng các chữ số của tổng 10ⁿ + 8 ta có :

1 + 0ⁿ + 8 = 9 \(⋮\) 9 \(\Rightarrow\) 10ⁿ + 8 \(⋮\) 9 (đpcm)

a) 10^n-1=100...0(n chữ số 0)-1=999...9(n chữ số 9) chia hết cho 9

b)10^n+8=100...0(n chữ số 0)+8=100....08(n-1 chữ số 0) chia hết cho 9

Mik sẽ lm câu a trước zậy! 

a) Ta có:  10ⁿ-1= 100000000000000........0 -1

                                 n chữ số 0

=> 10ⁿ-1= 99999999.......999

                       n chữ số 9

Lại có tổng của 9999999.......9999= 9.n

Vì 9 chia hết cho 9  => 99999........999 chia hết cho 9  => 10ⁿ-1 chia hết cho 9                         ĐPCM

Câu b nên xem lại đề pn ạ! n=1 vs 2 thì đều không thể chia hết cho 9 pn ạ!

a)\(10^n-1\)= 100...0-1(n chữ số 0)=999...99(n chữ số 9) chia hết cho 9

bn cho mình gửi sắp đến thi học kì 2 rồi. đây là những món quà mà bn sẽ nhận đc:
1: áo quần
2: tiền
3: đc nhiều người yêu quý
4: may mắn cả
5: luôn vui vẻ trong cuộc sống
6: đc crush thích thầm
7: học giỏi
8: trở nên xinh đẹp
phật sẽ ban cho bn những điều này nếu cậu gửi tin nhắn này cho 25 người, sau 3 ngày bn sẽ có những đc điều đó. nếu bn ko gửi tin nhắn này cho 25 người thì bn sẽ luôn gặp xui xẻo, học kì 2 bn sẽ là học sinh yếu và bạn bè xa lánh( lời nguyền sẽ bắt đầu từ khi đọc) ( mình
 cũng bị ép);-;

10^k + 8^k + 6^8 là chẵn

9^k + 7^k + 5^k là lẻ

mà chẵn - lẻ là lẻ 

=> hiệu trên là lẻ

tương tư thì câu 2 cũng giải như vậy

chiu

tk nhe

xin do

bye

giống bài tui quá

Ta có:

\(n=0\) thì \(10^n-1⋮9\)

\(n=1\) thì \(10^n-1⋮9\)

Giả sử \(10^n-1⋮9\) với \(n=k\),ta sẽ chứng minh điều đó cũng đúng với \(n=k+1\)

Thật vậy:

Với n=k+1 thì \(10^n-1=10^{k+1}-1=10^k.10-1=10.\left(10^k-1\right)+9⋮9\left(đpcm\right)\)

Câu sau tương tự thôi

Ta có:

10ⁿ - 1 = 100...0 (n chữ số 0) - 1 = 99...9 (n chữ số 9) \(⋮\) 9 vì có tổng các chữ số là 9n \(⋮\) 9

10ⁿ + 8 = 10ⁿ - 1 + 9 \(⋮\) 9 vì 10ⁿ - 1 \(⋮\) 9 (đã ^c/m ở trên) và 9 \(⋮\) 9