\(\sqrt{\frac{42}{5-x}}+\sqrt{\frac{60}{7-x}}=6\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{42}{5-x}}-\sqrt{\frac{126}{14}}+\sqrt{\frac{60}{7-x}}-\sqrt{\frac{45}{5}}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\frac{42}{5-x}-\frac{126}{14}}{\sqrt{\frac{42}{5-x}}+\sqrt{\frac{126}{14}}}+\frac{\frac{60}{7-x}-\frac{45}{5}}{\sqrt{\frac{60}{7-x}}+\sqrt{\frac{45}{5}}}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\frac{-3\left(3x-1\right)}{x-5}}{\sqrt{\frac{42}{5-x}}+\sqrt{\frac{126}{14}}}+\frac{\frac{-3\left(3x-1\right)}{x-7}}{\sqrt{\frac{60}{7-x}}+\sqrt{\frac{45}{5}}}=0\)

\(\Leftrightarrow-3\left(3x-1\right)\left(\frac{\frac{1}{x-5}}{\sqrt{\frac{42}{x-5}}+\sqrt{\frac{126}{14}}}+\frac{\frac{1}{x-7}}{\sqrt{\frac{60}{7-x}}+\sqrt{\frac{45}{5}}}\right)=0\)

Dễ thấy : \(\frac{\frac{1}{x-5}}{\sqrt{\frac{42}{5-x}}+\sqrt{\frac{126}{14}}}+\frac{\frac{1}{x-7}}{\sqrt{\frac{60}{7-x}}+\sqrt{\frac{45}{5}}}>0\)

\(\Rightarrow3x-1=0\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)

Chúc bạn học tốt !!!

copy mà ko hiểu thì copy làm gì

#Lần sau copy nhớ ghi nguồn nếu tôn trọng công sức người khác

\(\sqrt{\frac{42}{5-x}}+\sqrt{\frac{60}{7-x}}=6\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{42}{5-x}}-\sqrt{\frac{126}{14}}+\sqrt{\frac{60}{7-x}}-\sqrt{\frac{45}{5}}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\frac{42}{5-x}-\frac{126}{14}}{\sqrt{\frac{42}{5-x}}+\sqrt{\frac{126}{14}}}+\frac{\frac{60}{7-x}-\frac{45}{5}}{\sqrt{\frac{60}{7-x}}+\sqrt{\frac{45}{5}}}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\frac{-3\left(3x-1\right)}{x-5}}{\sqrt{\frac{42}{5-x}}+\sqrt{\frac{126}{14}}}+\frac{\frac{-3\left(3x-1\right)}{x-7}}{\sqrt{\frac{60}{7-x}}+\sqrt{\frac{45}{5}}}=0\)

\(\Leftrightarrow-3\left(3x-1\right)\left(\frac{\frac{1}{x-5}}{\sqrt{\frac{42}{5-x}}+\sqrt{\frac{126}{14}}}+\frac{\frac{1}{x-7}}{\sqrt{\frac{60}{7-x}}+\sqrt{\frac{45}{5}}}\right)=0\)

Thấy: \(\frac{\frac{1}{x-5}}{\sqrt{\frac{42}{5-x}}+\sqrt{\frac{126}{14}}}+\frac{\frac{1}{x-7}}{\sqrt{\frac{60}{7-x}}+\sqrt{\frac{45}{5}}}>0\)

\(\Rightarrow3x-1=0\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)

ĐK: \(x< 5\)

Nhận xét: \(x=\frac{1}{3}\) nghiệm của phương trình

\(\frac{42}{5-x}\) đồng biến với x. x tăng thì 5-x giảm -> \(\frac{42}{5-x}\) tăng

\(\Rightarrow\sqrt{\frac{42}{5-x}}\) đồng biến với x 

\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{60}{7-x}}\) đồng biến với x

VT đồng biến với x, VP là hằng số. Nếu Phương Trình nghiệm thì nghiệm duy nhất là:

\(\Rightarrow\)Phương Trình có nghiệm là \(\frac{1}{3}\)

Ok bạn 

Nhận xét : \(x=\frac{1}{3}\) là 1 nghiệm của phương trình

\(\sqrt{\frac{42}{5-x}}\) đồng biến với " x tăng thì 5 - c giảm -> \(\sqrt{\frac{42}{5-x}}\) tăng 

Tương đương \(\Rightarrow\sqrt{\frac{60}{7-x}}\) đồng biến với x

VT đồng biến với x, VP là hằng số. Nếu phương trình có nghiệm thì kết quả duy nhất là : \(\frac{1}{3}\)

Vậy kết quả của Phương trình có nghiệm là \(\frac{1}{3}\)

P/s: Em ko chắc đâu ạ. Mới lớp 6 thui :v

\(x=\frac{1}{3}\) có thể ghi tất cả phép tính ra và thay dấu = thành dấu - trên may tinh casio rồi nhấn shift tiếp theo nhấn calc rồi chọn số bất kì rồi nhấn bằng đợi một lát rồi nhấn asn rồi nhấn =

mọi người jup mình giải đi khó wá

1 bài thui cx đc

ĐKXĐ: bạn tự tìm

a/ Có vẻ bạn ghi nhầm đề, nhưng nói chung vẫn giải được, nghiệm xấu

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}+\frac{1}{2}\sqrt{x}-\frac{3}{4}\sqrt{5x}=5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\frac{5}{2}-\frac{3\sqrt{5}}{4}\right)=5\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=\frac{40+12\sqrt{5}}{11}\Rightarrow x=\left(\frac{40+12\sqrt{5}}{11}\right)^2\)

b/ \(\sqrt{3-x}-3\sqrt{3-x}+5\sqrt{3-x}=6\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{3-x}=6\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3-x}=2\Rightarrow3-x=4\Rightarrow x=-1\)

c/ \(7\left(5\sqrt{x}-2\right)=2\left(8\sqrt{x}+\frac{5}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow35\sqrt{x}-14=16\sqrt{x}+5\)

\(\Leftrightarrow19\sqrt{x}=19\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=1\Rightarrow x=1\)

d/ \(\sqrt{3x^2+12x+4}=4\)

\(\Leftrightarrow3x^2+12x+4=16\)

\(\Leftrightarrow3x^2+12x-12=0\)

\(\Rightarrow x=-2\pm2\sqrt{2}\)