Cho 4 điểm A,B,C,D. Gọi E,F lần lượt là trung điểm AB, CD. CMR
Vecto BC + vecto AD - vecto BC = vecto DC + vecto AB - vecto DB
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Cho năm điểm bất kì A, B, C, D, E. CMR:
Vecto AB + vecto DE - vecto DB + vecto BC Vecto AC + BE
Bài 2: Chó sáu điểm bất kì A, B, C, D, E, F. CMR:
a) Vecto AD + vecto BE + vecto CF Vecto AE + Vecto BF + vecto CD
b) Vecto AB + vecto CD Vecto AD + vecto CB
c)Vecto AB - vecto CD Vecto AB - vecto BD
Bài 3: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi H là trực tâm và I là trung điểm của BC. Vẽ đường kính AK. CMR: Vecto IH + vecto IB + vecto IK + vecto IC Vecto 0
Bài 4: Cho h...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho năm điểm bất kì A, B, C, D, E. CMR:
Vecto AB + vecto DE - vecto DB + vecto BC = Vecto AC + BE
Bài 2: Chó sáu điểm bất kì A, B, C, D, E, F. CMR:
a) Vecto AD + vecto BE + vecto CF = Vecto AE + Vecto BF + vecto CD
b) Vecto AB + vecto CD = Vecto AD + vecto CB
c)Vecto AB - vecto CD = Vecto AB - vecto BD
Bài 3: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi H là trực tâm và I là trung điểm của BC. Vẽ đường kính AK. CMR: Vecto IH + vecto IB + vecto IK + vecto IC = Vecto 0
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD với O là tâm. CMR:
a) Vecto CO - vecto OB = Vecto BA
b) Vecto AB - vecto BC = Vecto DB
c) Vecto DA - vecto DB = Vecto OD - vecto OC
d) Vecto DA - vecto DB + vecto DC = Vecto 0
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, trọng tâm G. cạnh AB=a. Gọi I là trung điểm BC. Tính độ dài vecto sau:
a) Vecto a= vecto AB + vecto AC
b) Vecto b= vecto AB + vecto AC + vecto AG
c) Vecto c= vecto BA + vecto BC
d) Vecto d= vecto AB - vecto AC + vecto BI
1) Ta có:\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DE}-\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{EC}\)
\(=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{EC}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BE}\left(đpcm\right)\)2) a) Ta có: \(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{CF}=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{ED}+\overrightarrow{BF}+\overrightarrow{FE}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DF}\)\(=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{BF}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{ED}+\overrightarrow{DF}+\overrightarrow{FE}\)
\(=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{BF}+\overrightarrow{CD}\left(đpcm\right)\)
b) Ta có: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BD}\)
\(=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}\left(đpcm\right)\)c) \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BD}\)
\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DB}\)
Ta có: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{BC}\) ( đề bài bị lỗi gì à ?? :v ) hay do mình =))
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
có ai biết làm toán hình ko chỉ mình với BÀI 1 : Cho hình bình hành ABCD tâm O . chứng minh rằng : a) vecto CO - vecto OB vecto BA b) vecto AB - vecto BC vecto DB c) vecto DA - vecto DB vecto OD - vecto OC d) vecto DA - vecto DB + vecto DC vecto O BÀI 2 : chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D bất kì ta có : vecto AC + vecto BD vecto AD + vecto BC BÀI 3 : cho tứ giác ABCD . Gọi I , J là trung điểm AD , BC ; P là trung điểm IJ.a) tính vecto A...
Đọc tiếp
có ai biết làm toán hình ko chỉ mình với
BÀI 1 : Cho hình bình hành ABCD tâm O . chứng minh rằng :
a) vecto CO - vecto OB = vecto BA b) vecto AB - vecto BC = vecto DB
c) vecto DA - vecto DB = vecto OD - vecto OC d) vecto DA - vecto DB + vecto DC = vecto O
BÀI 2 : chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D bất kì ta có :
vecto AC + vecto BD = vecto AD + vecto BC
BÀI 3 : cho tứ giác ABCD . Gọi I , J là trung điểm AD , BC ; P là trung điểm IJ.
a) tính vecto AB + vecto DC + vecto BD + vecto CA
b) CMR : vecto AB + vecto CD = vecto AD + vecto CB , vecto AB + vecto DC = 2IJ
c) CMR : vecto PA + vecto PB + vecto PC + vecto PD = vecto 0 , vecto AB + vecto AC + vecto AD = 4AP
MÌNH CẦN GẤP LẮM GIÚP MÌNH NHA
bài 1
a CO-OB=BA
<=.> CO = BA +OB
<=> CO=OA ( LUÔN ĐÚNG )=>ĐPCM
b AB-BC=DB
<=> AB=DB+BC
<=> AB=DC(LUÔN ĐÚNG )=> ĐPCM
Cc DA-DB=OD-OC
<=> DA+BD= OD+CO
<=> BA= CD (LUÔN ĐÚNG )=> ĐPCM
d DA-DB+DC=0
VT= DA +BD+DC
= BA+DC
Mà BA=CD(CMT)
=> VT= CD+DC=O
Đúng 0
Bình luận (0)
BÀI 2
AC=AB+BC
BD=BA+AD
=> AC+BD= AB+BC+BA+AD=BC+AD (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tứ giác ABCD. Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm AB,BC,CD,DA và M là 1 điểm tùy ý. CMR: vecto AB+ vecto AC+vecto AD = 4 vecto AG
1. cho tam giác ABC. điểm M trên cạnh BC sao cho MB2MC. hãy phân tích vecto AM theo hai vecto xAB, yAC
2.Cho tam giác ABC có M,D lần lượt là trung điểm của AB,BC và N là điểm trên cạnh AC sao cho vecto ANdfrac{1}{2}vecto NC. Gọi K là trung điểm của MN.
a. CMRvecto AKdfrac{1}{4} vecto AB + dfrac{1}{6}vecto AC
b. CMR vecto KD dfrac{1}{4}vecto vecto AB + dfrac{1}{3} vecto AC
3. Cho tam giác ABC. trên cạnh AB,AC lấy 2 điển D và E sao cho vecto AD 2 vecto DB, vecto CE 3 vecto EA....
Đọc tiếp
1. cho tam giác ABC. điểm M trên cạnh BC sao cho MB=2MC. hãy phân tích vecto AM theo hai vecto x=AB, y=AC
2.Cho tam giác ABC có M,D lần lượt là trung điểm của AB,BC và N là điểm trên cạnh AC sao cho vecto AN=\(\dfrac{1}{2}\)vecto NC. Gọi K là trung điểm của MN.
a. CMRvecto AK=\(\dfrac{1}{4}\) vecto AB + \(\dfrac{1}{6}\)vecto AC
b. CMR vecto KD =\(\dfrac{1}{4}\)vecto vecto AB + \(\dfrac{1}{3}\) vecto AC
3. Cho tam giác ABC. trên cạnh AB,AC lấy 2 điển D và E sao cho vecto AD = 2 vecto DB, vecto CE= 3 vecto EA. gọi M là trung điểm DE và I là trung điểm BC. CMR
a. vecto AM =\(\dfrac{1}{3}\) vecto AB+\(\dfrac{1}{8}\)vecto AC
b. vecto MI= \(\dfrac{1}{6}\)vecto AB+ \(\dfrac{3}{8}\)vecto AC
Câu 1:
\(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}\)
\(=\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BC}\)
\(=\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{3}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}\right)\)
\(=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 4 điểm A,b,c,d bất kì gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD, O là trung điểm của EF
vecto MA+ vecto MB+ vecto MC +vecto MD= vecto 4MO ( M là điểm bất kì)
Cho tam giác ABC, gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB. D là trung điểm của AM. Chứng minh rằng:
a, vecto AB+ vecto AC+ vecto MN+ vecto MP = vecto 0
b, vecto NB+ vecto NC - 2.vecto AN= 4.vecto ND
Cho tam giác ABC. Gọi A’,B’, C’ lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. a) Chứng minh vecto AA’+ vecto BB’+ vecto CC’ = vecto 0 b) Đặt vecto BB’ = vecto u, CC’ = v. Tính vecto BC, CA, AB theo vecto u và v
a) ta có vector AA'+vectorBB'+vectorCC'=1/2(vectorAB+vectorAC+vectorBA+vectorBC+vectorCA+vectorCB)=vector 0
t/c trung tuyến
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho Δ ABC . Trên tia BC lấy điểm D sao cho 3BD 2BC (3 lần vecto BD 2 lần vecto BC ) . Gọi E là điểm thỏa mãn : 3EA+EB+2EC 0 (vecto) a. Biểu thị vecto AD , AE theo 2 vecto AB , ACb. Chứng minh A , E , D thẳng hàng và E là trung điểm ADc. Trên AC lấy F và đặt FA kAC (k ϵ R , vecto) . Tìm k để B , E , F thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho Δ ABC . Trên tia BC lấy điểm D sao cho 3BD = 2BC (3 lần vecto BD = 2 lần vecto BC ) . Gọi E là điểm thỏa mãn : 3EA+EB+2EC = 0 (vecto)
a. Biểu thị vecto AD , AE theo 2 vecto AB , AC
b. Chứng minh A , E , D thẳng hàng và E là trung điểm AD
c. Trên AC lấy F và đặt FA = kAC (k ϵ R , vecto) . Tìm k để B , E , F thẳng hàng
cho hình bình hành ABCD. hai điểm M,N lần lượt là trung điểm của BC và AD.
a) Tìm các tổng sau : vecto NC+vecto MC;vecto AM+vecto CD;vecto AD+vecto NC.
b)chứng minh rằng:vecto AM+vecto AN=vecto AB+vecto AD
a) Ta có: \(\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{CE}=\overrightarrow{NE}\)
Ta có: \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{AN}\)
Ta có: \(\overrightarrow{A\text{D}}+\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{A\text{E}}\)
b) Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AC}\\\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{A\text{D}}=\overrightarrow{AC}\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{A\text{D}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)