Question

cho hình bình hành ABCD. hai điểm M,N lần lượt là trung điểm của BC và AD.

a) Tìm các tổng sau : vecto NC+vecto MC;vecto AM+vecto CD;vecto AD+vecto NC.

b)chứng minh rằng:vecto AM+vecto AN=vecto AB+vecto AD

Answer 1

a) Ta có: \(\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{NC}+\overrightarrow{CE}=\overrightarrow{NE}\)

Ta có: \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{AN}\)

Ta có: \(\overrightarrow{A\text{D}}+\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{A\text{E}}\)

b) Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AC}\\\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{A\text{D}}=\overrightarrow{AC}\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{A\text{D}}\)