AI GIẢI GIÚP BÀI NÀY VS Ạ
cho tam giác ABC gọi I là điểm trên cạnh BC sao chỗ 2CI=3BI. gọi J là điểm trên BC kéo dài sao cho 5JB=2JC
a/ tinh vt AJ, vt AI theo vt AB va vt AC
b/ gọi G là trọng tâm tam giác ABC tinhvt AG theo vt AI và vt AG
a) II là điểm trên cạnh BCBC mà: ⇒BICI+BI=23+2⇒BIBC=25⇒BICI+BI=23+2⇒BIBC=25
IC=35BCIC=35BC
JJ là điểm trên BCBC kéo dài: ⇒JBJC−JB=25−2⇒JBBC=23⇒JBJC−JB=25−2⇒JBBC=23
BC=35JCBC=35JC
→AB=→AI+→IBAB→=AI→+IB→
=→AI−25.32→JB=AI→−25.32JB→
=→AI−35(→JA+→AB)=AI→−35(JA→+AB→)
⇒→AB+35→AB=→AI+35→AJ⇒AB→+35AB→=AI→+35AJ→
=→AI+35→BC=AI→+35BC→
=→AI+925(→JA+→AC)=AI→+925(JA→+AC→)
⇒→AC=2516→AI−916→AJ⇒AC→=2516AI→−916AJ→
→AC=2516→AI−916→AJAC→=2516AI→−916AJ→
Trừ vế với vế ta có:
⇒→AJ=53→AB−23→AC
Cho tam giác ABC. Gọi I thuộc BC sao cho 2CI = 3BI và J là điểm trên BC kéo dài sao cho 5JB = 2JC. a) Biểu diễn AJ theo AB và AC
\(5\overrightarrow{JB}=2\overrightarrow{JC}=2\left(\overrightarrow{JB}+\overrightarrow{BC}\right)=2\overrightarrow{JB}+2\overrightarrow{BC}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{JB}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{BA}+2\overrightarrow{AC}\Rightarrow\overrightarrow{BJ}=2\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AJ}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BJ}=\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}\)
Cho tam giác ABC, điểm I nằm trên cạnh BC, sao cho 2CI = 3BI. Gọi J là điểm trên cạnh BC kéo dài sao cho 5JB = 2JC. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, tính \(\overrightarrow{AG}\) theo \(\overrightarrow{AI}\), \(\overrightarrow{AJ}\).
\(\left\{{}\begin{matrix}2\overrightarrow{CI}=-3\overrightarrow{BI}\\5\overrightarrow{JB}=2\overrightarrow{JC}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\overrightarrow{CB}+2\overrightarrow{BI}=-3\overrightarrow{BI}\\5\overrightarrow{JB}=2\overrightarrow{JB}+2\overrightarrow{BC}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{BI}=-\frac{2}{5}\overrightarrow{BC}\\\overrightarrow{JB}=\frac{2}{3}\overrightarrow{BC}\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{AB}-\frac{2}{5}\overrightarrow{BC}\\\overrightarrow{AJ}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BJ}=\overrightarrow{AB}-\frac{2}{3}\overrightarrow{BC}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{AB}-\frac{2}{5}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}\right)=\frac{7}{5}\overrightarrow{AB}-\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}\\\overrightarrow{AJ}=\overrightarrow{AB}-\frac{2}{3}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}\right)=\frac{5}{3}\overrightarrow{AB}-\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}=5\overrightarrow{AI}\\5\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AJ}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\frac{5}{2}\overrightarrow{AI}-\frac{3}{2}\overrightarrow{AJ}\\\overrightarrow{AC}=\frac{25}{4}\overrightarrow{AI}-\frac{21}{4}\overrightarrow{AJ}\end{matrix}\right.\)
\(\overrightarrow{AG}=\frac{1}{3}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)=\frac{1}{3}\left(\frac{5}{2}\overrightarrow{AI}-\frac{3}{2}\overrightarrow{AJ}+\frac{25}{4}\overrightarrow{AI}-\frac{21}{4}\overrightarrow{AJ}\right)=...\)
Cho tam giác ABC. Gọi I nằm trên cạnh BC sao cho 2CI=3BI và J nằm trên tia đối của BC sao cho 5JB=2JC. Tính vecto AI và AJ theo \(\overrightarrow{a}=\overrightarrow{AB},\overrightarrow{b}=\overrightarrow{AC}\)
\(3\overrightarrow{BI}=2\overrightarrow{IC}\Rightarrow3\overrightarrow{BI}=2\overrightarrow{IB}+2\overrightarrow{BC}\Rightarrow\overrightarrow{BI}=\frac{2}{5}\overrightarrow{BC}\)
\(5\overrightarrow{JB}=2\overrightarrow{JC}\Leftrightarrow5\overrightarrow{JB}=2\overrightarrow{JB}+2\overrightarrow{BC}\Rightarrow\overrightarrow{JB}=\frac{2}{3}\overrightarrow{BC}\)
\(\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{AB}+\frac{2}{5}\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB}+\frac{2}{5}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}\right)=\frac{3}{5}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}\)
\(\overrightarrow{AJ}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BJ}=\overrightarrow{AB}-\frac{2}{3}\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AB}-\frac{2}{3}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}\right)=\frac{5}{3}\overrightarrow{AB}-\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}\)
cho tam giác ABC.gọi I là trung điểm cạnh BC sao cho 2CI=3BI .gọi F là điểm trên cạnh BC kéo dài sao cho \(5FB\)=\(2FC\)tính AI,AF theo \(AB\) và \(AC\)
I thuộc BC và 2CI = 3IB ⇒ 2.↑CI + 3.↑BI = ↑0
5.↑AI = 2.↑AI + 3.↑AI = 2(↑AC + ↑CI) + 3(↑AB + ↑BI) = 2.↑AC + 3.↑AB
⇒ ↑AI = (2/5).↑AC + (3/5).↑AB
F thuộc BC kéo dài và 5FB = 2FC ⇒ 5.↑BF - 2.↑CF = ↑0
3.↑AF = 5.↑AF - 2.↑AF = 5(↑AB + ↑BF) - 2(↑AC + ↑CF) = 5.↑AB - 2.↑AC
⇒ ↑AF = (5/3).↑AB - (2/3).↑AC
cho tam giác ABC.gọi I là trung điểm cạnh BC sao cho 2CI=3BI .gọi F là điểm trên cạnh BC kéo dài sao cho 5FB=2FCtính AI,AF theo AB và AC
I thuộc BC và 2CI = 3IB ⇒ 2.↑CI + 3.↑BI = ↑0
⇒ ↑AI = (2/5).↑AC + (3/5).↑AB
F thuộc BC kéo dài và 5FB = 2FC ⇒ 5.↑BF - 2.↑CF = ↑0
⇒ ↑AF = (5/3).↑AB - (2/3).↑AC
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi I là điểm trên BC sao cho 2CI=3BI và J là điêm trên BC kéo dài sao cho 5JB = 2JC. Tính \(\overrightarrow{AG}\) theo \(\overrightarrow{AI}\) và \(\overrightarrow{AJ}\).
cho tam giác ABC gọi I là điểm trên cạnh BC sao chỗ 2CI=3BI. gọi J là điểm trên BC kéo dài sao cho 5JB=2JC
a/ tinh vt AJ, vt AI theo vt AB va vt AC
b/ gọi G là trọng tâm tam giác ABC tinhvt AG theo vt AI và vt AG
Cho tam giác ABC .Gọi I là điểm trên cạnh Bc sao cho 2CI=3BI, gọi J là điểm thuộc tia đối của tia BC sao cho 5JB=2JC.
a.Tính vectơ AI và vecto AJ theo vectơ AB va vecto Ac
b. Gọi G là trọng tâm tam giác.Tính vecto AG theo vecto Ab và AC
c.gọi điểm E thuộc cạnh Ab sao cho AE=kEB.tìm k để G,E,J thẳng hàng
mong mọi người giúp hộ mình !!
cho tam giác ABC e nằm trên cạnh BC sao cho BE=1/2EC .nối A với e i là một điểm nằm trên cạnh ae sao cho ai=2/3 ae.nối và kéo dài AI .nối và kéo dài BI cắt cạnh AC tại D .biết diện tích tam giác AID là 16 cm vuông.diện tích tam giác ABC là
