nhân cái đầu với cái cuối, hai cái giữa nhân vào nhau rồi đặt ẩn là ra

a) Ta có: \(\left|x+\frac{3}{2}\right|\ge0\forall x\)

 Hay : P \(\ge\)0 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra khi: \(x+\frac{3}{2}=0\) <=> \(x=-\frac{3}{2}\)

Vậy P_min = 0 tại x  = -3/2

b) Ta có: \(\left|3-x\right|\ge0\forall x\)

=> \(\left|3-x\right|+\frac{2}{5}\ge\frac{2}{5}\forall x\)

hay P \(\ge\)2/5 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra khi: 3 - x = 0 <=> x = 3

Vậy P_min = 2/5 tại x = 3

a)Có giá trị tuyệt đối của x+3/2 >=0 với mọi x

=> P>=0 với mọi x

P=0 khi x+3/2=0 <=> x=-3/2

Vậy P có giá trị nhỏ nhất là 0 khi x=-3/2

b) có giá trị tuyệt đối của 3-x >=0 với mọi x

=> (giá trị tuyết đối của 3-x) + 2/5 >=2/5

=> P>=2/5

   P = 2/5 khi 3-x=0 <=> x=3

Vậy P có giá trị nhỏ nhất là 2/5 khi x=3

GTNN=-36 tại x=0

-36 bạn nha

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

trả lời

GTNN = -36 tại x = 0

học tốt!!!

Bài 3:

Có:\(6=\frac{\left(\sqrt{2}\right)^2}{x}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^2}{y}\ge\frac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2}{x+y}\Rightarrow x+y\ge\frac{5+2\sqrt{6}}{6}\)

True?

khó quá đây là toán lớp mấy

Bài 2: Thực sự không chắc lắm về cách này

\(y=\frac{x^2}{x^2-5x+7}\Rightarrow x^2\left(y-1\right)-5yx+7y=0\)

Coi pt trên là pt bậc 2 ẩn x, dùng điều kiện có nghiệm của pt bậc 2 ta có \(\Delta=25y^2-28y\left(y-1\right)=28y-3y^2\ge0\Leftrightarrow28y\ge3y^2\)

Xét y âm, chia 2 vế của bất đẳng thức cho y âm ta được \(y\ge\frac{28}{3}\)không thỏa

Xét y dương ta thu được \(y\le\frac{28}{3}\), cái này thì em không không biết có nghiệm x không nhờ mọi người kiểm tra dùm

Vậy Maxy=28/3 còn Miny=0 (cái min thì dễ hà )

https://diendantoanhoc.net/topic/182493-%C4%91%E1%BB%81-thi-tuy%E1%BB%83n-sinh-v%C3%A0o-l%E1%BB%9Bp-10-%C4%91hsp-h%C3%A0-n%E1%BB%99i-n%C4%83m-2018-v%C3%B2ng-2/

bài này năm trrong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 ĐHSP Hà Nội Năm 2018 (vòng 2) bn có thể tìm đáp án trên mạng để tham khảo

Sử dụng bất đẳng thức AM-GN, ta có:

\(x^2y^2+1\ge2xy,\) \(y^2z^2+1\ge2yz,\) \(z^2x^2+1\ge2zx\)

Cộng các bất đẳng thức trên lại theo vế, sau đó cộng hai vế của bất đẳng thức thu được với \(x^2+y^2+z^2\), ta được:

\(\left(x+y+z\right)^2\le x^2+y^2+z^2+x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2+3=9\)

Từ đó suy ra: \(Q\le3\)

Mặt khác, dễ thấy dấu bất đẳng thức xảy ra khi \(x=y=z=1\)  nên ta có kết luận \(Max_Q=3\)

Ta sẽ chứng minh \(Q\ge\sqrt{6}\) với dấu đẳng thức xảy ra, chẳng hạn \(x=\sqrt{6},\) \(y=z=0.\) Sử dụng bất đẳng thức AM-GN, ta có:

\(2xy+x^2y^2\le x^2+y^2+x^2y^2\le x^2+y^2+z^2+x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2=6\)

Từ đó suy ra: \(xy\le\sqrt{7}-1< 2\)

Chứng minh tương tự, ta cũng có: 

\(yz< 2,\) \(zx< 2.\)

Do đó, ta có: 

\(Q^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx\ge x^2+y^2+z^2+x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2=6\)

Hay: \(Q\ge\sqrt{6}\)

\(\Rightarrow Min_Q=\sqrt{6}\)

Để A đạt GTLN 

=> 6 - x  đạt GTNN 

=> 6 - x = 1 (Vì x nguyên) (nếu 6 - x < 0 thì A < 0 => A không đạt GTLN) 

=> x = 5

Vậy x = 5 thì A đạt GTLN

k biet lam

\(\text{Ta có:}x^2+2x+6=x^2+2x+1+5=\left(x+1\right)^2+5\ge0+5=5\)

\(P=\frac{1}{x^2+2x+6}\ge\frac{1}{5}\Rightarrow\text{GTLN của }P\text{ là:}\frac{1}{5}\text{ khi: }x=\frac{1}{5}\)