Câu 1:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\)

=>\(\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}.\frac{a+b+c}{b+c+d}.\frac{a+b+c}{b+c+d}\)

=>\(\frac{a}{d}=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)(đpcm)

Câu 2:

\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}\)

+)\(a+b+c=0\)

=> \(a=-\left(b+c\right);b=-\left(c+a\right);c=-\left(a+b\right)\)

=>\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a}{-a}=\frac{b}{-b}=\frac{c}{-c}=-1\)

+)\(a+b+c\ne0\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: 

\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+c+a+a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)

Vậy ......................

Câu 3:

Thiếu đề rồi !?

mình viết đề bài nè ,các bạn giúp mình với nhé!1 câu thôi cũng được. ngày mai mình thi rồi!cảm ơn nhiều lắm nhé

Câu 3: 

a) A=x+3/x-2                                                                                          b) A=1-2x/x+3

​x = \(\frac{a+b+c}{\left(b+c\right)+\left(c+a\right)+\left(a+b\right)}\)\(=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)

a= -(b+c); b= -(a+c); c= -(a+b)

nên: x=\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=-1\)

bài 2:

a. Ta có : (a-b)-(b+c)+(c-a)-(a-b-c)

= a-b-b-c+c-a-a+b+c

=-a-b+c=-(a+b-c)

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau, ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)

=> \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\)(đpcm)

Vậy\(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\)

a) Đặt a/b=c/d=k(k thuộc Q)

    Suy ra a=b.k

          c=d.k

    Ta có :a+c/b+d=b.k+dk/d+b=k.(b+d)/b+d=k

    a/b=bk/b=k(2)

    c/d=dk/d=k(3)

     Từ (1);(2);(3) suy ra a/b=c/d

b) Ta có:x/5=y/3=x+y/5+3=16/8=2

    x/5=2 suy ra x=10

    y/3=2 suy ra y=6

b/ \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{a}{b}\right)^3=\dfrac{a}{d}\left(1\right)\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\)

=> \(\left(\dfrac{a}{b}\right)^3=\left(\dfrac{a+b+c}{c+d+b}\right)^3\) (2)Từ (1) và (2)=>đpcm

a)Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a-c}{b-d}=\frac{a+\left(-c\right)}{b+\left(-d\right)}\)

Vậy ta có điều phải chứng minh

b)Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{5+3}=\frac{16}{8}=2\)

=>x=2.5=10

    y=2.3=6

Vậy x=10 và y=6

b) theo đề ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\) và x + y = 16

áp dụng t/c DTSBN ta có:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{5+3}=\frac{16}{8}=2\)

=> \(\frac{x}{5}=2=>x=10\)

\(\frac{y}{3}=2=>y=6\)

vậy x = 10 ; y = 6

chúc bn hok tốt!!

573578769870678567362345215345645654654657657566876894637537

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

Do đó :

\(\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\)\(\left(1\right)\)

\(\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\)\(\left(2\right)\)

\(\frac{c}{a}=1\Rightarrow c=a\)\(\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\)và \(\left(3\right)\)suy ra \(a=b=c\left(dpcm\right)\)

Vậy \(a=b=c\)

1) a/b = b/c= c/a = a+b+c / a+b+ c = 1 (tính chất dãy tỉ số bằng nhau) 

=> đpcm

2) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}=\frac{z}{10}=\frac{x+z-y}{3+10-6}=\frac{7}{7}=1\)

\(\frac{x}{3}=1;x=3.1=3\);\(\frac{y}{6}=1;y=6.1=6\);\(\frac{z}{10}=1;z=10.1=10\)

1. a) (a - b) - (b + c) + (c - a) - (a - b - c) = -(a + b + c)

Ta có VT = (a - b) - (b + c) + (c - a) - (a - b - c)

              = a - b - b - c + c - a - a + b + c

              = -a - b - c

              = -(a + b + c) = VP

b) P = a * (b - a) - b * (a - c) - bc

    P = ab - a^2 - ab + bc - bc

    P = -a^2

giúp nha 

nhiều quá đi mất thôi