TH1: 5 học sinh lớp C đứng cách nhau đúng 1 vị trí 

- Chọn vị trí cho nhóm 5 học sinh lớp C: 2 cách (đứng đầu hàng hoặc ko đứng đầu hàng)

- Hoán vị 5 học sinh lớp C: 5! cách

- Hoán vị 5 học sinh lớp A và B: 5! cách

\(\Rightarrow2.5!.5!\) cách cho TH1

TH2: 5 học sinh lớp C trong đó có 2 bạn đứng cách nhau 2 vị trí

Chọn vị trí cho 2 người kề nhau: 4 cách

Hoán vị 5 học sinh lớp C: 5! cách

Chọn 1 học sinh lớp A, 1 học sinh lớp B xếp vào 2 vị trí liền kề nói trên: \(C_2^1.C_3^1.2!\) cách

Xếp vị trí cho 3 người còn lại: 3! cách

\(\Rightarrow4.5!.C_2^1.C_3^1.2!.3!\) cách cho TH2

Tổng cộng: \(TH1+TH2=...\)

Chọn ngẫu nhiên 3 bạn: \(C_{15}^3=455\) cách

Chọn 3 bạn không có mặt lớp A: \(C_{11}^3=165\) cách

Chọn 3 bạn ko có mặt lớp B: \(C_{10}^3=120\)

Chọn 3 bạn ko có mặt lớp C: \(C_9^3=84\)

a.

Chọn 3 bạn có mặt đủ 3 lớp: \(455-\left(165+120+84\right)=86\) cách

b.

Chọn 3 bạn có ít nhất 1 bạn lớp A: \(455-165=290\) cách

c.

Không hiểu ý câu hỏi?

Mỗi tổ ít nhất 2 nữ \(\Rightarrow\) ta có 3 trường hợp: (2;2;3); (2;3;2); (3;2;2)

TH1: (2;2;3)

Tổ 1: chọn 2 nữ từ 7 nữ có \(C_7^2\) cách, chọn 8 nam từ 26 nam có \(C_{26}^8\) cách

Tổ 2: chọn 2 nữ từ 5 nữ còn lại: \(C_5^2\) ; chọn 9 nam từ 18 nam còn lại: \(C_{18}^9\)

Tổ 3: chọn 3 nữ từ 3 nữ còn lại: \(C_3^3\) ; chọn 9 nam từ 9 nam còn lại: \(C_9^9\)

\(\Rightarrow C_7^2.C_{26}^8+C_5^3.C_{18}^8+C_2^2.C_{10}^{10}\)

Hoàn toàn tương tự, ở TH2 ta được số cách:

\(C_7^2.C_{26}^8+C_5^3.C_{18}^9+C_2^2.C_9^9\)

TH3 ta được số cách: \(C_7^3.C_{26}^7+C_4^2.C_{19}^9+C_2^2.C_{10}^{10}\)

Cộng 3 trường hợp lại ta được kết quả cần tìm

Số học sinh nữ chiếm số phần trăm số học sinh của lớp đó là:

\(8\div27=0,296\times100=29,6\%\)

Đáp số: \(29,6\%\)

Đáp án C

TH1: 4 học sinh được chọn thuộc một lớp:

+ Lớp A có C 5 4 = 5  cách chọn.

+ Lớp B có   C 4 4 = 1 cách chọn.

Trường hợp này có: 6 cách chọn.

TH2: 4 học sinh được chọn thuộc 2 lớp:

+ Lớp A và B: C 9 4 − C 5 4 + C 4 4 = 120 có .

+ Lớp B và C : C 7 4 − C 4 4 = 34 có

+ Lớp C và A: C 8 4 − C 5 4 = 65 có

Trường hợp này có 219 cách chọn.

Vậy có 225 cách chọn thỏa yêu cầu bài toán.

Đáp án A

Cách gọi ngẫu nhiên 2 học sinh lên bảng:  C 40 2

Cách gọi 2 học sinh tên Anh lên bảng:  C 4 2

⇒ p = C 4 2 C 40 2 = 1 130

Đáp án A

Cách gọi ngẫu nhiên 2 học sinh lên bảng:  C 40 2

Cách gọi 2 học sinh tên Anh lên bảng:  C 4 2

⇒ p = C 4 2 C 40 2 = 1 130