Chứng minh rằng A= 21+22+23+24+....+22010 chia hết cho 3và 7 giải dùm đi
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh: A = 21 22 23 24 ... 22010 chia hết cho 3 và 7 Chứng minh: A = 21 22 23 24 ... 22010 chia hết cho 3 và 7
Ta có :
\(A=2+2^2+2^3+2^4...2^{2010}\)\(^0\)
\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)
\(=2.3+2^3.3+....+2^{2009}.3\)
\(=3\left(2+2^3+....+2^{2009}\right)⋮3\)
Ta có :
\(2+2^2+2^3+2^4+....+2^{2010}\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=2.7+2^4.7+....+2^{2008}.7\)
\(=7\left(2+2^4+....+2^{2008}\right)⋮7\)
Vậy \(2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}⋮3\) và \(7\)
chứng minh : A= 21+22+23+24+....+ 22010 chia hết cho 3 và 7
giải thích cho với mọi người ơi 😢😭( cảm ơn mọi người nha :))))
A=2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^2009(1+2)
=3(2+2^3+...+2^2009) chia hết cho 3
A=2(1+2+2^2)+2^4(1+2+2^2)+...+2^2008(1+2+2^2)
=7(2+2^4+...+2^2008) chia hết cho 7
Đúng 2
Bình luận (0)
12 tháng 12 2021 lúc 8:53
Bài 1: a, Chứng minh: A21+22+23+24+...+22010 chia hết cho 3 và 7 b, Chứng minh: B31+32+33+34+...+22010 chia hết cho 4 và 13 c, Chứng minh: C51+52+53+54+...+52010 chia hết cho 6 và 31 d, Chứng minh: C71+72+73+74+...+72010 chia hết cho 8 và 57Bài 2: So sánha, A20+21+22+23+...+22011 và B22011-1b, A2019.2021 và B20202
Đọc tiếp
Bài 1: a, Chứng minh: A=21+22+23+24+...+22010 chia hết cho 3 và 7
b, Chứng minh: B=31+32+33+34+...+22010 chia hết cho 4 và 13
c, Chứng minh: C=51+52+53+54+...+52010 chia hết cho 6 và 31
d, Chứng minh: C=71+72+73+74+...+72010 chia hết cho 8 và 57
Bài 2: So sánh
a, A=20+21+22+23+...+22011 và B=22011-1
b, A=2019.2021 và B=20202
Bài 1:
\(a,A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\\ A=\left(1+2\right)\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)=3\left(2+...+2^{2009}\right)⋮3\\ A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\\ A=\left(1+2+2^2\right)\left(2+...+2^{2008}\right)=7\left(2+...+2^{2008}\right)⋮7\)
\(b,\left(\text{sửa lại đề}\right)B=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)\\ B=\left(1+3\right)\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)=4\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)⋮4\\ B=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)\\ B=\left(1+3+3^2\right)\left(3+...+3^{2008}\right)=13\left(3+...+3^{2008}\right)⋮13\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Bài 2:
\(a,\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{2012}\\ \Rightarrow2A-A=2+2^2+...+2^{2012}-1-2-2^2-...-2^{2011}\\ \Rightarrow A=2^{2012}-1>2^{2011}-1=B\\ b,A=\left(2020-1\right)\left(2020+1\right)=2020^2-2020+2020-1=2020^2-1< B\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
chứng minh A = 22 + 23 + 24 + ... + 22010 chia hết cho 3 và 7
TK :
A=(2+22)+(23+24)+...+(22009+22010)
A=(1+2)(2+23+...+22009)=3(2+...+22009)⋮3
A=(2+22+23)+...+(22008+22009+22010 )
A=(1+2+22)(2+...+22008)=7(2+...+22008)⋮7
Đúng 0
Bình luận (0)
Em xem lại đề nhé vì A như thế không chia hết cho 3 và cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh A=21+22+23+24+...+22010 chí hết cho 3 và7
A = 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁰
= (2¹ + 2²) + (2³ + 2⁴) + ... + (2²⁰⁰⁹ + 2²⁰¹⁰)
= 2.(1 + 2) + 2³.(1 + 2) + ... + 2²⁰⁰⁹.(1 + 2)
= 2.3 + 2³.3 + ... + 2²⁰⁰⁹.3
= 3.(2 + 2³ + ... + 2²⁰⁰⁹) ⋮ 3
Vậy A ⋮ 3 (1)
A = 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁰
= (2¹ + 2² + 2³) + (2⁴ + 2⁵ + 2⁶) + ... + (2²⁰⁰⁸ + 2²⁰⁰⁹ + 2²⁰¹⁰)
= 2.(1 + 2 + 2²) + 2⁴.(1 + 2 + 2²) + ... + 2²⁰⁰⁸.(1 + 2 + 2²)
= 2.7 + 2⁴.7 + ... + 2²⁰⁰⁸.7
= 7.(2 + 2⁴ + ... + 2²⁰⁰⁸) ⋮ 7
Vậy A ⋮ 7 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ A ⋮ 3 và A ⋮ 7
Đúng 3
Bình luận (0)
A = 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁰
= (2¹ + 2²) + (2³ + 2⁴) + ... + (2²⁰⁰⁹ + 2²⁰¹⁰)
= 2.(1 + 2) + 2³.(1 + 2) + ... + 2²⁰⁰⁹.(1 + 2)
= 2.3 + 2³.3 + ... + 2²⁰⁰⁹.3
= 3.(2 + 2³ + ... + 2²⁰⁰⁹) ⋮ 3
Vậy A ⋮ 3
A = 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁰
= (2¹ + 2² + 2³) + (2⁴ + 2⁵ + 2⁶) + ... + (2²⁰⁰⁸ + 2²⁰⁰⁹ + 2²⁰¹⁰)
= 2.(1 + 2 + 2²) + 2⁴.(1 + 2 + 2²) + ... + 2²⁰⁰⁸.(1 + 2 + 2²)
= 2.7 + 2⁴.7 + ... + 2²⁰⁰⁸.7
= 7.(2 + 2⁴ + ... + 2²⁰⁰⁸) ⋮ 7
Vậy A ⋮ 7
Đúng 2
Bình luận (0)
a,chứng minh:A=21+22+23+24+....22010 chia het cho 3 va 7
a,A=(2+22)+(23+24)+...+(22009+22010)
A=(1+2)(2+23+...+22009)=3(2+...+22009)⋮3
A=(2+22+23)+...+(22008+22009+22010)
A=(1+2+22)(2+...+22008)=7(2+...+22008)⋮7
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh :A=21+22+23+...+22010 chia hết cho 7
viết cả bài làm
mình đang vội lắm rồi
\(A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+...+2^{2008}\right)⋮7\)
Đúng 0
Bình luận (0)
c. 55 - 7 . ( x + 3) = 6
d. (-14) - x + (- 15) = - 10
A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 259 + 260
Chứng Minh Rằng: A chia hết cho 21
Các bạn giải rõ ra choa mik nhed :)))))
c) \(55-7.\left(x+3\right)=6\)
\(7.\left(x+3\right)=55-6\)
\(7.\left(x+3\right)=49\)
\(x+3=49:7\)
\(x+3=7\)
\(x=7-3\)
\(x=4\)
d) \(-14-x+\left(-15\right)=-10\)
\(-29-x=-10\)
\(x=-29+10\)
\(x=-19\)
-----------------------------
Số số hạng của A:
\(60-1+1=60\) (số)
Do \(60⋮6\) nên ta có thể nhóm các số hạng của A thành từng nhóm mà mỗi nhóm có 6 số hạng như sau:
\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6\right)+\left(2^7+2^8+2^9+2^{10}+2^{11}+2^{12}\right)+...+\left(2^{55}+2^{56}+2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(=2.\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+2^7.\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+2^{55}.\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)\)
\(=2.63+2^7.63+...+2^{55}.63\)
\(=63.\left(2+2^7+...+2^{55}\right)\)
\(=21.3.\left(2+2^7+...+2^{55}\right)⋮21\)
Vậy \(A⋮21\)
Đúng 2
Bình luận (0)
55-7(x+3)=6
7(x+3)=55-6=49
(x+3)=49:7=7
x=7-3=4
(-14)-x + (-15)=-10
(-14)-x=-10-15=-25
x =-14-25=-39
A chia hết 31 chứ
Đúng 0
Bình luận (0)
Em hãy chứng minh :
a) A = 21 + 22 + 23 + 24 + .............. + 22010 chia hết cho 3 ; và 7 .
b) B = 31 + 32 + 33 + 34 + ............... + 22010 chia hết cho 4 và 13 .
c) C = 51 + 52 + 53 + 54 + ................... + 52010 chia hết cho 6 và 31 .
d) D = 71 + 72 + 73 + 74 + ...................... + 72010 chia hết cho 8 và 57 .
Giải:
a) A = 21 + 22 + 23 + 24 + .............. + 22010
Ta có :
Trong 1 tích chỉ cần có 1 số chia hết cho n thì tích đó chia hết cho n mà 21 \(⋮\)cả 3 và 7
=> A \(⋮\)cả 3 và 7
Vây A \(⋮\)cả 3 và 7
b) B = 31 + 32 + 33 + 34 + ............... + 22010
Ta có :
Trong 1 tích chỉ cần có 1 số chia hết cho n thì tích đó chia hết cho n
mà 32 \(⋮\)4
Vì dãy số trên là các số tự nhiên có khoảng cách là 1 nên 39 nằm trong dãy số đó mà 39 \(⋮\)13
=> B \(⋮\)cả 4 và 13
Vậy B \(⋮\)cả 4 và 13
c) C = 51 + 52 + 53 + 54 + ................... + 52010
Ta có :
Trong 1 tích chỉ cần có 1 số chia hết cho n thì tích đó chia hết cho n
mà 54 \(⋮\)6
Vì dãy số trên là các số tự nhiên có khoảng cách là 1 nên 62 nằm trong dãy số đó mà 62 \(⋮\)31
=> C \(⋮\)cả 6 và 31
Vậy C \(⋮\)cả 6 và 31
d) D = 71 + 72 + 73 + 74 + ...................... + 72010
Ta có :
Trong 1 tích chỉ cần có 1 số chia hết cho n thì tích đó chia hết cho n
mà 72 \(⋮\)8
Vì dãy số trên là các số tự nhiên có khoảng cách là 1 nên 114 nằm trong dãy số đó mà 114 \(⋮\)57
=> D \(⋮\)cả 8 và 57
Vậy D \(⋮\)cả 8 và 57
Học tốt!!!