Giải:

a. Ta có phương trình quãng đường:  s = v 0 t + 1 2 a t 2

Theo bài ra: x   =   20   +   4 t   +   t 2   ( m;s )

⇒ 1 2 a = 1 ⇒ a = 2 m / s 2 ,  v 0 = 4 ( m / s )

Vậy  S = 4 t + t 2

Phương trình vận tốc  v = v 0 + a t = 4 + 2 t   m / s

b. Lúc t = 4s, vật có tọa độ  x = 20 + 4.4 + 4 2 = 52 m

Vận tốc là  v = 4 + 2.4 = 10   m / s

a,Phương trình chuyển động của vật

\(x=4t^2+20t\left(cm,s\right)\Rightarrow a=8\left(\dfrac{cm}{s^2}\right);v_0=20\left(\dfrac{cm}{s}\right)\)

Vậy vận tốc ban đầu của vật là 20 cm/s và gia tốc của vật là 8 cm/s²

b, Vận tốc của vật ở thời điểm t=2s

\(v=20+8\cdot2=36\left(\dfrac{cm}{s}\right)\)

Vị trí của vật ở thời điểm t=2s cách gốc tọa độ 1 khoảng

​​\(x=4\cdot2^2+20\cdot2=56\left(cm\right)\)​​

c,Quãng đường đi được trong khoảng thời gian 5 s kể từ lúc chuyển động là 

\(s=4\cdot5^2+20\cdot5=200\left(cm\right)\)

d Vận tốc trung bình trong khoảng thời gian từ t1=2s đến t2=5s

Ta có:\(x_1=4\cdot2^2+20\cdot2=56\left(cm\right)\)

\(x_2=4\cdot5^2+20\cdot5=200\left(cm\right)\)

\(v_{tb}=\dfrac{x_2-x_1}{t_2-t_1}=\dfrac{200-56}{5-2}=48\left(\dfrac{cm}{s}\right)\)

lần sau bạn đừng bôi đen nha rất khó nhìn

a) Ptcđ:
  \(x_A=x_0+v_0.t+\dfrac{1}{2}.a.t^2=2t+0,5t^2\)
b) Ptcđ:
  \(x_A=-2.t-0,5t^2\)

\(S=16t-0,5t^2\) \(\Rightarrow\) v₀=16m/s; a=-1m/s²

Đây là chuyển động chậm dần đều.

a) Xét pt \(S=v_0.t+\dfrac{1}{2}a.t^2\) ta có:
\(v_0=16 \left(m\right); a=-1 \) (m/\(s^2\))
=> Chuyển động chậm dần đều theo chiều dương TTĐ (vì a.v trái dấu)
b)  Ta có: v = vo+at =16−t (m/s). Vật dừng lại khi v=0
                <=> 16−t =0
                <=>       t =16
Vậy thời gian chuyển động của vật là t=16s
 

 \(x=2t^2+10t+100\)

a) v₀=10m/s; a=4m/s²; x₀=100m

      Đây là chuyển động nhanh dần đều.

    Vận tốc vật lúc t=2s:  \(v=v_0+at=10+4\cdot2=18\)m/s

b) Quãng đường vật đi khi đạt vận tốc v=30m/s:

    \(v^2-v_0^2=2aS\) \(\Rightarrow S=\dfrac{2a}{v^2-v_0^2}=\dfrac{2\cdot4}{30^2-10^2}=0,01m=1cm\)

ta có phương trình chuyển động của vật

\(x=-2t^2+10t+50\left(m,s\right)\Rightarrow a=-4\left(\dfrac{m}{s^2}\right);v_0=10\left(\dfrac{m}{s}\right);x_0=50\left(m\right)\)

Suy ra đây là chuyển động chậm dần đều vì a và v khác dấu

b, Phương trình vận tốc của vật

\(v=10-4t\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

Vận tốc của vật lúc t=2s

\(v=10-4\cdot2=2\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

c, Đường đi của vật khi vận tốc đạt được 3m/s

\(s=\dfrac{3^2-10^2}{2\cdot\left(-4\right)}=11,375\left(m\right)\)