cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC) có AD là đường trung tuyến, E là trung điểm cạnh AC, F là điểm đối xứng của A qua D , G là điểm đối xứng của B qua E . Đường thẳng qua C song song vs AD cắt DE ở H. Chứng minh
a) DE vuong góc vs AC
b) Tứ giác ABFC là hình chữ nhật
c) C là trung điểm đoạn thẳng FG
d) tứ giác ADCH là hình thoi
a: Xét ΔABC có
D là trung điểm của BC
E là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: DE//AB
hay DE⊥AC
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AD. Kẻ DH vuông góc với AB (H thuộc AB), DE vuông góc với AC (E thuộc AC)
A) Chứng minh tứ giác AHDE là hình chữ nhật?
B) Lấy điểm M đối xứng với điểm D qua điểm E. Chứng minh tứ giác ADCM là hình bình hành?
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AD. Kẻ DH vuông góc với AB (H thuộc AB), DE vuông góc với AC (E thuộc AC)
A) Chứng minh tứ giác AHDE là hình chữ nhật?
B) Lấy điểm M đối xứng với điểm D qua điểm E. Chứng minh tứ giác ADCM là hình bình hành?
Cho minh xin cau tra loi som nhat co the nhe!
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AD. Kẻ DH vuông góc với AB (H thuộc AB), DE vuông góc với AC (E thuộc AC)
A) Chứng minh tứ giác AHDE là hình chữ nhật?
B) Lấy điểm M đối xứng với điểm D qua điểm E. Chứng minh tứ giác ADCM là hình bình hành?
Cho minh xin cau tra loi nhanh
\(a,\widehat{AHD}=\widehat{AED}=\widehat{HAE}=90^0\\ \Rightarrow AHDE\text{ là hcn}\\ b,\text{Vì }D\text{ là trung điểm }BC;DE\text{//}AB\left(\perp AC\right)\\ \Rightarrow E\text{ là trung điểm }AC\\ \text{Mà }E\text{ là trung điểm }DM\\ \Rightarrow ADCM\text{ là hbh}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AD. Kẻ DH vuông góc với AB (H thuộc AB), DE vuông góc với AC (E thuộc AC)
A) Chứng minh tứ giác AHDE là hình chữ nhật?
B) Lấy điểm M đối xứng với điểm D qua điểm E. Chứng minh tứ giác ADCM là hình bình hành?
Cho minh xin cau tra loi som nhat co the nhe!
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AD. Kẻ DH vuông góc với AB (H thuộc AB), DE vuông góc với AC (E thuộc AC)
A) Chứng minh tứ giác AHDE là hình chữ nhật?
B) Lấy điểm M đối xứng với điểm D qua điểm E. Chứng minh tứ giác ADCM là hình bình hành?
Minh can cau tra loi lien
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AD. Kẻ DH vuông góc với AB (H thuộc AB), DE vuông góc với AC (E thuộc AC)
A) Chứng minh tứ giác AHDE là hình chữ nhật?
B) Lấy điểm M đối xứng với điểm D qua điểm E. Chứng minh tứ giác ADCM là hình bình hành?
Minh can cau tra loi lien
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AD. Kẻ DH vuông góc với AB (H thuộc AB), DE vuông góc với AC (E thuộc AC)
A) Chứng minh tứ giác AHDE là hình chữ nhật?
B) Lấy điểm M đối xứng với điểm D qua điểm E. Chứng minh tứ giác ADCM là hình bình hành?
Cho minh xin cau tra loi som nhat co the nhe!
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AD. Kẻ DH vuông góc với AB (H thuộc AB), DE vuông góc với AC (E thuộc AC)
A) Chứng minh tứ giác AHDE là hình chữ nhật?
B) Lấy điểm M đối xứng với điểm D qua điểm E. Chứng minh tứ giác ADCM là hình bình hành?
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC) có AD là đường trung tuyến. E là trung điểm AC, F là điểm đối xứng của A qua D, G là điểm đối xứng cùa B qua E.
a) Cm DE vuông góc AC
b) Cm ABFC là hình chữ nhật.
c) Cm C là trung điểm FG
d) Đường thẳng qua C song song với AD cắt DE ở H. Cmr ADCH là hình thoi.
a, Xét tam giác ABC có :
BD=DC (AD là trung tuyến)
Và :AE=EC (gt)
=> DE là đtb của ABC
=>DE=1/2AB
Và DE//AB
Mà AB vuông góc với AC
Nên : DE vuông góc với AC (đpcm)
b, Xét tứ giác ABFC có :
D là trung điểm AF ( F đối xứng với A qua D)
Và D là trung điểm BC (BD=DC)
=> AF cắt BC tại D
Hay ABFC là HBH ( Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là HBH)
Mà góc BAC=90
Vậy ABFC là HCN ( HBH có 1 góc vuông là HCN)
c,Xét tứ giác BCGA có :
E là trung điểm AC (gt)
E là trung điểm BG (G đối xứng với B qua E)
=> AC cắt BG tại E
Hay ABCG là HBH (Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là HBH)
=> AB=CG và AB//CG
Mà AB=CF và AB//CF (ABCF là HCN)
=> CG//CF và CG=CF
Vậy C là trung điểm FG (đpcm)
d, Gọi đường thẳng đi qua C//AD là t
Xét tứ giác ADCH có :
AG//BC hay AH//DC (1)
Ta lại có : Ct//AD hay CH//AD (2)
Từ (1)(2) suy ra : ADCH là HBH
Mà góc DH cắt AC =90 (DE vuông góc với AC)
=> ADCH là hình thoi (HBH có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi)
Nhớ k cho mình nha , làm bài này mà mình muốn hết hơi >_<
