CMR:căn7-căn6<căn3-căn 2
Những câu hỏi liên quan
A= căn6 - 2căn5 + căn6 + 2căn5
B= căn4 - 2căn3 + căn4 + 2căn3
C= căn7 + 4căn3 + căn7 - 4căn3
\(A=2\sqrt{6}\)
\(B=2\sqrt{4}=4\)
\(C=2\sqrt{7}\)
Đúng 0
Bình luận (2)
Viết các biểu thức sau về dạng bình phương
a,21-6 căn6
b,55-6 căn6
c,14-6 căn5
d,13+4 căn10
a/ \(\left(\sqrt{18}\right)^2-2\cdot\sqrt{18}\cdot\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2=\left(\sqrt{18}-\sqrt{3}\right)^2\)
b/\(\left(\sqrt{54}\right)^2-2\cdot\sqrt{54}+1=\left(\sqrt{54}-1\right)^2\)
c/\(\left(\sqrt{9}\right)^2-2\cdot\sqrt{9}\cdot\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2=\left(\sqrt{9}-\sqrt{5}\right)^2\)
d/\(\left(\sqrt{8}\right)^2+2\cdot\sqrt{8}\cdot\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2=\left(\sqrt{8}+\sqrt{5}\right)^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
(2căn8 - 3căn3 +1):căn6 =
3căn2x -2căn2=căn6-căn3x
giải giúp mk vs ạ
Phân tích thành nhân tử: 3-căn3 + căn6
\(3-\sqrt{3}+\sqrt{6}=\left(\sqrt{3}\right)^2-\sqrt{3}+\sqrt{3}.\sqrt{2}\)
\(=\sqrt{3}.\left(\sqrt{3}-1+\sqrt{2}\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính
E= (4 + căn15) . (căn10 - căn6). Căn(4 - căn15)
\(E=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
\(=\sqrt{\left(4+\sqrt{15}\right)^2}.\sqrt{\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)^2}.\frac{4^2-15}{\sqrt{4+\sqrt{15}}}\)
\(=\sqrt{4+\sqrt{15}}.\sqrt{10+6-2\sqrt{10}.\sqrt{6}}\)
\(=\sqrt{4+\sqrt{15}}.\sqrt{16-2\sqrt{60}}\)
\(=\sqrt{4+\sqrt{15}}.\sqrt{4\left(4-\sqrt{15}\right)}\)
\(=2\sqrt{\left(4+\sqrt{15}\right).\left(4-\sqrt{15}\right)}\)
\(=2\sqrt{16-15}=2\)
B=căn ( căn5 - căn2)^2 .(căn6 - căn2 / 1- căn3 - 5/ căn5)
1) So sánh các căn sau
a) 2 căn3 - 5 và căn3 -4
b) 5 căn 5 - 2 căn3 và 6+4 căn5
c) 1 - căn3 và căn2 - căn6
d) căn3 - 3 căn2 và -4 căn3 + 5 căn2
e) 3 - 2 căn3 và 2 căn6 -5
\(\sqrt{3}-\frac{5}{2}>\sqrt{3}-4\text{ vì }-\frac{5}{2}>-4\)
\(\Rightarrow2.\left(\sqrt{3}-\frac{5}{2}\right)>\sqrt{3}-4\)
\(\Rightarrow2.\sqrt{3}-5>\sqrt{3}-4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
b) vì \(\sqrt{5}-\sqrt{12}< 0\), ta có:
\(5\sqrt{5}-2\sqrt{3}=4\sqrt{5}+\sqrt{5}-\sqrt{12}< 4\sqrt{5}< 4\sqrt{5}+6\)
Vậy \(5\sqrt{5}-2\sqrt{3}< 6+4\sqrt{5}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
c)\(\sqrt{2}-\sqrt{6}=\sqrt{2}.\left(\sqrt{1}-\sqrt{3}\right)>\left(1-\sqrt{3}\right)\)
Vậy \(\sqrt{2}-\sqrt{6}>1-\sqrt{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
A=căn3 -căn6 / 1- căn 2 - 2+ căn8 /1 + căn 2
Trả lời:
\(A=\sqrt{3}-\frac{\sqrt{6}}{1-\sqrt{2}}-\frac{2+\sqrt{8}}{1+\sqrt{2}}\)
\(A=\sqrt{3}+\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{2}-1}-\frac{2\sqrt{2}+2}{\sqrt{2}+1}\)
\(A=\sqrt{3}+\frac{\sqrt{6}.\left(\sqrt{2}+1\right)}{2-1}-\frac{2.\left(\sqrt{2}+1\right)}{\sqrt{2}+1}\)
\(A=\sqrt{3}+\sqrt{6}.\left(\sqrt{2}+1\right)-2\)
\(A=\sqrt{3}+\sqrt{12}+\sqrt{6}-2\)
\(A=\sqrt{3}+2\sqrt{3}+\sqrt{6}-2\)
\(A=3\sqrt{3}+\sqrt{6}-2\)
Trả lời:
\(A=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{6}}{1-\sqrt{2}}-\frac{2+\sqrt{8}}{1+\sqrt{2}}\)
\(A=\frac{\sqrt{3}.\left(1-\sqrt{2}\right)}{1-\sqrt{2}}-\frac{2+2\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}\)
\(A=\sqrt{3}-\frac{2.\left(1+\sqrt{2}\right)}{1+\sqrt{2}}\)
\(A=\sqrt{3}-2\)