Cho tam giác ABC, Chứng minh rằng
- Nếu đường thẳng m song song vs cạnh BC thì m sẽ cắt các đường thẳng AB, AC.
- Nếu đường thẳng m song song vs cạnh BC và cắt cạnh AB thì m sẽ cắt cạnh AC.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC .CMR:
a.Nếu đường thẳng m song song với cạnh BC thì m sẽ cắt các đường thẳng AB,AC.
b.Nếu đường thẳng m song song với cạnh BC và cắt cạnh AB thì m sẽ cắt cạnh AC.
a) Giả sử m không cắt AB, AC. Thật vậy ta suy ra m // AB và m // AC. Suy ra AB // AC // BC (mâu thuẫn với giả thiết ABC là tam giác). Vậy ta có đpcm.
b) Giả sử m không cắt AC. Thật vậy ta suy ra m // AC. Suy ra AC // BC (mâu thuẫn với giả thiết ABC là tam giác). Vậy ta có đpcm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho một tam giác ABC. Chứng minh rằng: nếu đường thẳng d song song với cạnh AB và cắt cạnh AC thì sẽ cắt cạnh BC.
Cho tam giác ABC , CMR:
a) Nếu đường thẳng m song song với cạnh BC thì m sẽ cắt các đường thẳng AB và AC
b) Nếu đường thẳng m song song với cạnh BC và cắt cạnh AB thì m sẽ cắt cạnh AC
a: m//BC
BC cắt AB tại B
Do đó: m cắt AB
m//BC
BC cắt AC tại C
Do đó: m cắt AC
b: m//BC
BC cắt AC
Do đó: m cắt AC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC .CMR:
a.Nếu đường thẳng m song song với cạnh BC thì m sẽ cắt các đường thẳng AB,AC.
b.Nếu đường thẳng m song song với cạnh BC và cắt cạnh AB thì m sẽ cắt cạnh AC.
a: Vì m song song với BC
và AB cắt BC tại B
nên m cắt AB
Vì m//BC
và AC cắt BC tại C
nên m cắt AC
b: Vì m//BC
và BC cắt AC
nên m cắt AC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC và một điểm M nằm trên cạnh BC. Qua M ta kẻ đường thẳng song song với cạnh AB, cắt cạnh AC tại điểm E và đường thẳng song song với cạnh AC, cắt cạnh AB tại điểm D. Khi điểm M di chuyển trên cạnh BC thì trung điểm I của đoạn thẳng DE di chuyển trên đường nào?
Chứng minh được ADME là hình bình hành Þ I là trung điểm của AM. Tương tự 2A. I thuộc đường trung bình của D ABC (đường thẳng đi qua trung điểm của AB và AC)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. M là điểm trên cạnh BC. Đường thẳng qua M song song
với AC cắt AB tại D, đường thẳng qua M song song với AB cắt AC tại E.
Chứng minh rằng: ad/ab+ae/ac=1
zì \(\hept{\begin{cases}MD//AE\\ME//AD\end{cases}}\)
=> tứ giác ADME là hbh
=>\(\hept{\begin{cases}AD=ME\\AE=MD\end{cases}}\)
=>\(\frac{AD}{AB}=\frac{ME}{AB}\)
mà ME//AB
=>\(\frac{ME}{AB}=\frac{CE}{AC}=>\frac{AD}{AB}=\frac{CE}{AC}\)
=>\(\frac{AD}{AB}+\frac{AE}{AC}=\frac{CE}{AC}+\frac{AE}{AC}=\frac{CE+AE}{AC}=\frac{AC}{AC}=1\left(dpcm\right)\)
cho \(\Delta ABC\). Chứng minh rằng: nếu m song song vs cạnh bc thì m cắt dường thẳng ab ac
không chứng minh được đâu bạn ạ. Nếu đường thẳng m song song với BC thì nó cũng có thể nằm ngoài tam giác ABC.
Ta cần phải có thêm điều kiện mới giải được bài toán.
=> Đầu bài thiếu dữ kiện
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có AB = AC . trên cạnh Bc lấy điểm M qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt cạnh AB tại N qua M kẻ đường thẳng song song cới AB, cắ t AC tại P
a . chứng minh AM, NP và đường thẳng đi qua trung điểm cạnh AB, cạnh AC đồng qui
b. tìm vị trí của M trên cạnh BC để AM vuông góc với NP
c. chứng minh rằng chu vi tứ giác APMN không thay đổi khi M di động trên cạnh BC
cho tam giác đều ABC, điểm M nằm trong tam giác đó. Qua M kẻ đường thẳng song song vs AC, cắt BC ở D. Kẻ đường thẳng song song vs AB và cắt AC ở E. Kẻ đường thẳng song song vs BC, cắt AB ở F. Chứng minh rằng:
a, Chứng minh góc EMD=DMF=EMF
b, Trong 3 đoạn MA MB MC đoạn lớn nhất nhỏ hơn tổng 2 đoạn kia
a: ME//AB
=>góc CEM=góc CAB=60 độ
=>góc CEM=góc C
Xét tứ giác MECD có
MD//EC
góc MEC=góc DCE
=>MECD là hình thang cân
=>góc EMD=180-60=120 độ
MF//BC
=>góc AFM=góc ABC=60 độ
Xét tứ giác AFME có
ME//AF
góc MFA=góc EAF
=>AFME là hình thang cân
=>góc FME=180-60=120 độ
MD//AC
=>góc MDB=góc ACB=60 độ
=>góc MDB=góc B
Xét tứ giác BFMD có
FM//BD
góc B=góc MDB
=>BFMD là hình thang cân
=>góc FMD=180-60=120 độ
=>góc FME=góc FMD=góc DME
b: AEMF là hình thang cân
=>AM=EF
BFMD là hình thang cân
=>BM=FD
MECD là hình thang cân
=>MC=ED
=>MA,MB,MC lần lượt là độ dài 3 cạnh của ΔDEF
=>Trong 3 đoạn MA,MB,MC, đoạn lớn nhất nhỏ hơn tổng 2 đoạn còn lại
Đúng 0
Bình luận (0)