Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh AB=c,BC=a,CA=b; Gọi la,lb,lc là độ dài ba phân giác tương ứng cạnh BC;CA;AB. Cmr:
\(\frac{1}{a}\)+ \(\frac{1}{b}\)+ \(\frac{1}{c}\) < \(\frac{1}{la}\)+\(\frac{1}{lb}\)+\(\frac{1}{lc}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là a, b, c và ( a + b + c )^2 = 3( ab + bc + ca ). Chứng minh tam giác ABC đều.
cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB bằng 12cm. tổng độ dài 2 cạnh BC và CA hơn độ dài cạnh AB là 7cm
a/ tìm tổng độ dài hai cạnh BC và CA
b/tính chu vi hình tam giác ABC
a. Tổng BC và CA là:
12 + 7= 19(cm)
b. Chu vi tam giác ABC là:
12 + 19= 31(cm)
Đ/s: a: 19cm
b:31cm
Cho tam giác ABC có 3 đường phân giác AD,BE,CF.Gọi độ dài 3 cạnh BC,CA,AB lần lượt là a,b,c.Biết a.AD +b.BE+c. CF= O.CMR tam giác ABC đều
cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là a,b,c sao cho a^2+b^2+c^2 = ab+bc+ca . chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
=>2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac
<=>2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
<=>(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)=0
<=>(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
=>a-b=b-c=c-a=0
=>a=b;b=c;c=a
=>a=b=c
=>tam giác abc là tam giác đều
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có tổng độ dài 2 cạnh AB và BC = 27 cm. Tổng độ dài 2 cạnh BC và CA = 33 cm. Tổng độ dài 2 cạnh CA và AB là 3 dm. Tính CV tam giác ABC
3dm=30cm vì AB ,BC,CA được tính 2 lần nên:
2 lần chu vi tam giác là:
27+33+30=90(cm)
Chu vi tam giác là:
90:2=45(cm)
Đ/S45cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có tổng độ dài 2 cạnh AB và BC = 27 cm. Tổng độ dài 2 cạnh BC và CA = 33 cm. Tổng độ dài 2 cạnh CA và AB là 3 dm. Tính CV tam giác abc
a) Cho tam giác ABC có AB = 1 cm, BC = 7 cm. Hãy tìm độ dài cạnh CA biết rằng đó là một số nguyên (cm).
b) Cho tam giác ABC có AB= 2 cm, BC = 6 cm và BC là cạnh lớn nhất. Hãy tìm độ dài cạnh CA biết rằng đó là một số nguyên (cm).
Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác ABC, ta có:
7 – 1 < CA < 7 + 1
6 < CA < 8
Mà CA là số nguyên
CA = 7 cm.
Vậy CA = 7 cm.
b) Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác ABC, ta có:
AB + CA > BC
2 + CA > 6
CA > 4 cm
Mà CA là số nguyên và CA < 6 ( vì BC = 6 cm là cạnh lớn nhất của tam giác)
CA = 5 cm
Vậy CA = 5 cm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB = 24m, BC = 48m, CA = 42m. Biết ABC ≃ A'B'C'
AB dài hơn A'B' 12m. Tính độ dài các cạnh của tam giác A'B'C'
Làm ơn giúp mình với :(!!
Vì △ABC∼△A'B'C'
mà A'B' = AB - 12 = 24 - 12 = 12m
=> Ta có tỉ số đồng dạng: AB/A'B' = AC/A'C' = BC/B'C'
=> 24/12 = 42/A'C' = 48/B'C'
=> A'C' = 21m; B'C' = 24m
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC có tổng độ dài 2 cạnh AB và BC là 27 cm.Tổng độ dài 2 cạnh BC và CA là 33 cm,tổng độ dài cạnh CA và AB là 3dm.Tính chu vi tam giác ABC.
Đổi 3dm =30cm
Chu vi hình tam giá ABC là
[ 27 + 33+ 30 ] :3 =30 dm
Ta có: AB+BC=27 cm
BC+CA=33 cm
CA+AB=3 dm = 30 cm
suy ra: AB+BC+BC+CA+CA+AB=27+33+30=90 cm
2 x ( AB + BC + CA ) = 90 cm
AB + BC + CA = 90 : 2 = 45 cm
Vậy chu vi tam giác ABC là 45 cm
ta lập phương trình,gọi AB là s,gọi BC là g,gọi CA là h.Đổi 3dm=30cm
ta có: 2xAB+2xBC+2xCA=27+33+30=90cm
AB+BC+CA=90:2=45cm
AB=45-33=12cm
BC=27-12=15cm
CA=30-12=18cm
Vậy chu vi hình \(\Delta\)ABC là
12+18+15=45cm
đ/s:45 cm.
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC có tổng độ dài hai cạnh AB và BC bằng 27cm. Tổng độ dài hai cạnh BC và CA bằng 33cm. Tổng độ dài hai cạnh CA và AB là 3dm. Tính chu vi tam giác ABC?
đổi 3dm = 30 cm
Chu vi tam giác ABC là :
( 27 + 30 + 33 ) : 2 = 45 ( cm )
Đáp số : 45 cm
Đúng 0
Bình luận (0)
