Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC có BC=a, CA=b, AB=c. Độ dài các tia phân giác trong của tam giác kẻ từ các đỉnh A,B,C lần lượt là \(l_a,l_b,l_c\). CMR: \(\frac{1}{l_a}+\frac{1}{l_b}+\frac{1}{l_c}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)
Cho tam giác ABC có BC=a, CA=b, AB=c. Độ dài các đường phân giác kẻ từ A,B,C là \(l_a,l_b,l_c\)
. CMR\(\frac{1}{l_a}+\frac{1}{l_b}+\frac{1}{l_c}>\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)
Cho hình bình hành ABCD . Trên cạnh BC ,CA ,AB lấy các điểm M ,N ,P sao cho \(\frac{BM}{BC}=\frac{CN}{CA}=\frac{AP}{AB}=k\)
a) CMR : AM ,BN ,CP là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác .
b) Tính tỉ số diện tích của tam giác với độ dài 3 cạnh tương ứng AM ,AN ,CP và hình bình hành ABCD .
Giúp mình nha , please !
Cho a,b,c là độ dài các cạnh tam giác ABC. x,y,z tương ứng là độ dài các đường phân giác của góc đối diện cạnh đó. CMR
a) \(x< \frac{2cb}{b+c}\)
b) \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}>\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)
25 tháng 3 2020 lúc 12:36
Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Độ dài các đường phân giác trong của tam giác kẻ từ đỉnh A,B,C lần lượt là \(l_a,l_b,l_c\). Chứng minh rằng : \(\frac{1}{l_a}+\frac{1}{l_b}+\frac{1}{l_c}>\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)
Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = b; BC = a. Đường phân giác BD của tam giác ABC có độ dài bằng cạnh bên của tam giác ABC. CMR: \(\frac{1}{b}-\frac{1}{a}=\frac{b}{\left(a+b\right)^2}\)
Cho tam giác ABC cân tại A có AB=AC=b; BC=a. Đường phân giác BD của tam giác có độ dài bằng cạnh bên tam giác ABC.
CMR: \(\frac{1}{b}-\frac{1}{a}=\frac{b}{\left(a-b\right)^2}.\)
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác. CMR:
\(\frac{ab}{a+b-c}+\frac{bc}{b+c-a}+\frac{ca}{c+a-b}\ge a+b+c\\ \)
Cho tam giác có ha; hb; hc là đọ dài 3 đường cao tương ứng với các cạnh BC, CA, AB. Gọi r là khoảng cách từ giao điểm của 3 đường phân giác đến 3 cạnh của tam giác. Chứng minh rằng: \(\frac{1}{h_a}\)+\(\frac{1}{_bh}\)+\(\frac{1}{h_c}\)=\(\frac{1}{r}\)