Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm . trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB kẻ tia ax//by . Lấy 2 điểm c,e và d,f sao cho AC=BD, CE=DF Chứng minh :
a) 3 điểm C,O,D thẳng hàng
E,O,F thẳng hàng
b) ED=CF
Những câu hỏi liên quan
Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm . trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB kẻ tia
ax//by . Lấy 2 điểm c,e và d,f sao cho AC=BD, CE=DF Chứng minh :
a) 3 điểm C,O,D thẳng hàng
E,O,F thẳng hàng
b) ED=CF
1.Cho đoạn thẳng AB và trung điểm O của đoạn thẳng đó . Trên nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB kẻ hai tia Ax , By sao cho góc BAx = góc ABy , rồi lấy trên tia Ax hai điểm C và E ( E nằm giữa A và C ) trên By lấy hai điểm D và F ( F nằm giữa B và D )sao cho AC = BD , AE = BF . chứng minh rằng :
a. OC = OD , OE = OF
b. Ba điểm C , O , D thẳng hàng
c. ED = CF
a )Xét ΔAOC và ΔBOD ,có:
BD = AC (gt)
BO = OA ( O là trung điểm của AB)
Góc xAB = ABy ( gt )
\(\Rightarrow\) ΔAOC = ΔBOD( c-g-c)
=> OC = OD ( 2 cạnh tương ứng )
Xét ΔAOE và ΔBOF,có:
Góc EAO = góc OBF(gt)
OA = OB (gt)
AE = BF ( gt)
=> ΔAOE = ΔBOF(c - g -c)
=> OE = OF ( 2 cạnh tương ứng )
b) Ta có :
Ax và By thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau
mà : - E và C nằm trên tia Ax , D và F nằm trên tia By (1)
- EF và DC cắt nhau tại O (2)
Từ (1) và (2) => C , O , D thẳng hàng
c)Xét ΔEOD và ΔCOF,có:
Góc DOE = góc COF( 2 góc đối đỉnh)
OE = OF ( Theo câu a)
OC = OD ( Theo câu a)
=> ΔDOE = ΔCOF(c-g-c)
=> ED = CF ( 2 cạnh tương ứng )
Đúng 1
Bình luận (3)
câu 3 cho đoạn thẳng AB và O là trung điểm của đoạn thẳng đó. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau qua AB, kẻ tia Ax và By song song với nhau. Trên Ax lấy 2 điểm C và E,trên By lấy 2 điểm D và F, sao cho AC=BD và AE=BF
Chứng minh rằng ED = CF
GIÚP MÌNH NHA
cho góc bẹt xOy ,trên tia Ox lấy 2điểm A sao cho OA=3cm ,trêntia Oy lấy 2 điểm B,C sao cho OB=2cm,OC=7cm
a)chứng tỏ B là trung điểm của đoạn thẳng AC
b)từ O kẻ tia Oz và Ot nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng xy sao cho xOt =33 độ ,yOz=100 độ .Tính số đo zOt
Cho đoạn thẳng AB, trung điểm O. Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tia Ax, By vuông góc với AB. Lấy C thuộc Ã. Vẽ tia Ot vuông góc với OC. Ot cắt By ở D. Chứng minh: CD=AC+BD
Câu 1. Cho đoạn thẳng AB. Trong cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB, vẽ hai tia Ax và By vuông góc với AB tại A và B. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M (khác A, B). Trên tia Ax, lấy điểm C (khác A, CA CM), tia vuông góc với MC tại M cắt By tại D.a) Chứng minh rằng:DAMC đồng dạng với DBMD.b) Đường thẳng CD cắt AB tại E. Chứng minh rằng: EA.BD ED.ACc) Vẽ MH vuông góc với CD tại H. Chứng minh:HM2 HC.HDd) Gọi I là giao điểm của BC và AD....
Đọc tiếp
Câu 1. Cho đoạn thẳng AB. Trong cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB, vẽ hai tia Ax và By vuông góc với AB tại A và B. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M (khác A, B). Trên tia Ax, lấy điểm C (khác A, CA < CM), tia vuông góc với MC tại M cắt By tại D.
a) Chứng minh rằng:DAMC đồng dạng với DBMD.
b) Đường thẳng CD cắt AB tại E. Chứng minh rằng: EA.BD = ED.AC
c) Vẽ MH vuông góc với CD tại H. Chứng minh:HM2 = HC.HD
d) Gọi I là giao điểm của BC và AD. Chứng minh: DE.IA = ID.EC
Câu 2. Cho DABC có ba góc nhọn, AB < AC , đường cao AH và trung tuyến AD. Kẻ DE, DF lần lượt vuông góc với AB, AC tại E, F. Chứng minh:
a) DABH ∽DDBE
b) AC.DF = AH.DC
c) DE = AC
DF AB
Câu 3. Cho D ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 6cm.
a) 
Vẽ đường cao AH. Chứng minh: D ABC D HBA.
b) Qua C vẽ đường thẳng song song với AB và cắt AH tại D. Chứng minh: D AHB D DHC.
c) Chứng minh : AC2 = AB. DC
d) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? Tính diện tích của tứ giác ABDC.
Câu 4. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm và hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua B kẻ đường thẳng a vuông góc với BD, a cắt DC kéo dài tại E.
a) 
Chứng minh: DBCE DDBE.
b) Tính tỉ số SBCE,SDBE
c) Kẻ đường cao CF của DBCE . Chứng minh :AC. EF = EB. CF
Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao(H Î BC ) .
a) Chứng minhD AHB ∽DCHA .
b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D, vẽ AE vuông góc với BD tại E.Chứng minh D AEB ∽D DAB .
c) Chứng minh.BD = BH.BC .
d) Chứng minh BHE = BDC .
5:
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔAHB đồng dạng với ΔCHA
b: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔDAB vuông tại A có
góc ABE chung
=>ΔAEB đồng dạng với ΔDAB
c: ΔABD vuông tại A có AE là đường cao
nên BE*BD=BA^2
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên BH*BC=BA^2
=>BE*BD=BH*BC
d: BE*BD=BH*BC
=>BE/BC=BH/BD
=>ΔBEH đồng dạng với ΔBCD
=>góc BHE=góc BDC
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1 cho tam giác ABC cân tại A có widehat{A}̣20 độ ,vẽ tam giác đều DBC(D nằm trong tam giác ABC). Tia phân giác của góc ABD cắt AC tại M.Chứng minh AMBCCâu 2 Cho tỉ lệ thức frac{a+b+c}{a+b-c}frac{a-b+c}{a-b-c}và bne0Chứng minh c0 câu 3 cho đoạn thẳng AB và O là trung điểm của đoạn thẳng đó. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau qua AB, kẻ tia Ax và By song song với nhau. Trên Ax lấy 2 điểm C và E,trên By lấy 2 điểm D và F, sao cho ACBD và AEBFChứng minh...
Đọc tiếp
Câu 1 cho tam giác ABC cân tại A có \(\widehat{A}̣\)=20 độ ,vẽ tam giác đều DBC(D nằm trong tam giác ABC). Tia phân giác của góc ABD cắt AC tại M.Chứng minh AM=BC
Câu 2 Cho tỉ lệ thức \(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}\)và \(b\ne0\)Chứng minh c=0
câu 3 cho đoạn thẳng AB và O là trung điểm của đoạn thẳng đó. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau qua AB, kẻ tia Ax và By song song với nhau. Trên Ax lấy 2 điểm C và E,trên By lấy 2 điểm D và F, sao cho AC=BD và AE=BF
Chứng minh rằng ED = CF
AI LÀM ĐƯỢC CÂU NÀO THÌ GIÚP MÌNH CÂU ĐÓ NHA
MÌNH CẢM ƠN
\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{\left(a+b+c\right)-\left(a-b+c\right)}{\left(a+b-c\right)-\left(a-b-c\right)}=\frac{2b}{2b}=1\)
\(\Rightarrow a+b+c=a+b-c\)
\(\Rightarrow2c=0\)
\(\Rightarrow c=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đoạn thẳng AB.Vẽ 2 tia Ax,By thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng AB sao cho Ax,By vuông góc với AB .Đường thẳng qua trung điểm M của đoạn thẳng AB lần lượt cắt Ax,By tại C và D.Chứng minh:
a)M là trung điểm của CD
b)AD = BC , AD//BC
Cho đoạn thẳng MN. Gọi O là trung điểm của MN. Trên 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ MN, kẻ 2 tia Ma, Nb sao cho ∠aMN ∠bNM. Trên tia Ma lấy 2 điểm A và C (A nằm giữa M và C), trên tia Nb lấy 2 điểm B và D (B nằm giữa N và D) sao cho MA NB, MC ND. CMR:a) O là trung điểm của AB và CDb) CB ADP/s: Không giải cũng được (mà giải càng tốt) nhưng nếu có thể thì vẽ hình giúp mình nhé ^^
Đọc tiếp
Cho đoạn thẳng MN. Gọi O là trung điểm của MN. Trên 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ MN, kẻ 2 tia Ma, Nb sao cho ∠aMN = ∠bNM. Trên tia Ma lấy 2 điểm A và C (A nằm giữa M và C), trên tia Nb lấy 2 điểm B và D (B nằm giữa N và D) sao cho MA = NB, MC = ND. CMR:
a) O là trung điểm của AB và CD
b) CB = AD
P/s: Không giải cũng được (mà giải càng tốt) nhưng nếu có thể thì vẽ hình giúp mình nhé ^^
a, xét tam giác MAO và tam giác NBO có :
MO = ON do O là trung điểm của MN (gt)
góc OMa = góc ONB (gt)
MA = BN (gt)
=> tam giác MAO = tam giác NBO (c-g-c)
=> AO = OB (Đn)
mà O nằm giữa A và B
=> O là trung điểm của AB (đn)
b, góc OMa = góc ONb (gt)
=> Ma // Nb (đl)
=> góc CAB = góc ABD (đl)
xét tam giác CAB = tam giác DBA có : AC = BD (gt)
AB chung
=> tam giác CAB = tam giác DBA (c-g-c)
=> BC = AD (đn)