Hình học lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Phương Nhi

1.Cho đoạn thẳng AB và trung điểm O của đoạn thẳng đó . Trên nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB kẻ hai tia Ax , By sao cho góc BAx = góc ABy , rồi lấy trên tia Ax hai điểm C và E ( E nằm giữa A và C ) trên By lấy hai điểm D và F ( F nằm giữa B và D )sao cho AC = BD , AE = BF . chứng minh rằng :

a. OC = OD , OE = OF

b. Ba điểm C , O , D thẳng hàng

c. ED = CF

lê thị hương giang
29 tháng 11 2016 lúc 21:09

o C D E F B A x y

a )Xét ΔAOC và ΔBOD ,có:

BD = AC (gt)

BO = OA ( O là trung điểm của AB)

Góc xAB = ABy ( gt )

\(\Rightarrow\) ΔAOC = ΔBOD( c-g-c)

=> OC = OD ( 2 cạnh tương ứng )

Xét ΔAOE và ΔBOF,có:

Góc EAO = góc OBF(gt)

OA = OB (gt)

AE = BF ( gt)

=> ΔAOE = ΔBOF(c - g -c)

=> OE = OF ( 2 cạnh tương ứng )

b) Ta có :

Ax và By thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau

mà : - E và C nằm trên tia Ax , D và F nằm trên tia By (1)

- EF và DC cắt nhau tại O (2)

Từ (1) và (2) => C , O , D thẳng hàng

c)Xét ΔEOD và ΔCOF,có:

Góc DOE = góc COF( 2 góc đối đỉnh)

OE = OF ( Theo câu a)

OC = OD ( Theo câu a)

=> ΔDOE = ΔCOF(c-g-c)

=> ED = CF ( 2 cạnh tương ứng )


Các câu hỏi tương tự
Bình Nguyễn Ngọc
Xem chi tiết
Trang
Xem chi tiết
Đặng Thị Cẩm Tú
Xem chi tiết
Trần Hiểu Nghiên Hy
Xem chi tiết
Trần Hiểu Nghiên Hy
Xem chi tiết
Giọt Mưa
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Nhi
Xem chi tiết
Trần Hiểu Nghiên Hy
Xem chi tiết
Rau
Xem chi tiết