Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
hương gaing
Xem chi tiết
Edogawa Conan
20 tháng 8 2019 lúc 8:19

Ta có: A = |x - 2011| + |x - 200|

=> A = |x - 2011| + |200 - x| \(\ge\)|x - 2011 + 200  - x| = |-1811| = 1811

Dấu "=" xảy ra <=> (x - 2011)(200 - x) \(\ge\)0

=> \(200\le x\le2011\)

Vậy MinA = 1811 <=> \(200\le x\le2011\)

Ta có: B = |x - 2015| + |x - 2013|

=> B = |x - 2015| + |2013 - x| \(\ge\)|x - 2015 + 2013 - x| = |-2| = 2

Dấu "=" xảy ra <=> (x - 2015)(2013 - x) \(\ge\)0

=> \(2013\le x\le2015\)

vậy MinB = 2 <=> \(2013\le x\le2015\)

Nguyen tuan cuong
Xem chi tiết
Lê Tài Bảo Châu
12 tháng 1 2020 lúc 23:52

\(A=\left|x-2011\right|+\left|x-2012\right|+\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|x-2015\right|\)

\(=\left(\left|x-2011\right|+\left|x-2015\right|\right)+\left(\left|x-2012\right|+\left|x-2014\right|\right)+\left|x-2013\right|\)

Đặt \(B=\left|x-2011\right|+\left|x-2015\right|\)

\(=\left|x-2011\right|+\left|2015-x\right|\ge\left|x-2011+2015-x\right|=4\left(1\right)\)

Dấu"=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-2011\right)\left(2015-x\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2011\ge0\\2015-x\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-2011< 0\\2015-x< 0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2011\\x\le2015\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 2011\\x>2015\end{cases}\left(loai\right)}\)

\(\Leftrightarrow2011\le x\le2015\)

Đặt \(C=\left|x-2012\right|+\left|x-2014\right|\)

\(=\left|x-2012\right|+\left|2014-x\right|\ge\left|x-2012+2014-x\right|=2\left(2\right)\)

Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-2012\right)\left(2014-x\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2012\ge0\\2014-x\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-2012< 0\\2014-x< 0\end{cases}}\) 

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2012\\x\le2014\end{cases}}\)hoặc\(\hept{\begin{cases}x< 2012\\x>2014\end{cases}\left(loai\right)}\)

\(\Leftrightarrow2012\le x\le2014\)

Ta có: \(\left|x-2013\right|\ge0;\forall x\left(3\right)\)

Dấu"="Xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x-2013\right|=0\)

                      \(\Leftrightarrow x=2013\)

Từ (1),(2) và (3) \(\Rightarrow B+C+\left|x-2013\right|\ge6\)

Hay \(A\ge6\)

Dấu"="xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2011\le x\le2015\\2012\le x\le2014\\x=2013\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow x=2013\)

Vậy \(A_{min}=6\Leftrightarrow x=2013\)

Khách vãng lai đã xóa
nguyễn hưng
Xem chi tiết
nguyễn hưng
15 tháng 1 2016 lúc 20:29

ai giúp vs

 

Katori Bách
Xem chi tiết
Đinh Văn Dũng
11 tháng 3 2017 lúc 6:40

A=6 nhé

X=2016

Đinh Đức Hùng
11 tháng 3 2017 lúc 11:36

\(A=\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|x-2015\right|=\left|x-2014\right|+\left(\left|x-2013\right|+\left|2015-x\right|\right)\)

\(\Leftrightarrow A\ge\left|x-2014\right|+\left|x-2013+2015-x\right|=\left|x-2014\right|+2\ge2\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x-2013\right)\left(2015-x\right)\ge0\) và \(\left|x-2014\right|=0\)

\(\Leftrightarrow2013\le x\le2015\) và \(x=2014\) (thỏa mãn)

Vậy \(A_{min}=2\) tại \(x=2014\)

Lê Hạnh Chi
Xem chi tiết
Lão Hạc 7A
17 tháng 4 2017 lúc 16:05

Min D = 2 <=> x= 2014

vungocchinh
17 tháng 12 2017 lúc 21:59
Minh dong y voi ket qua ban nay
Number one princess in t...
Xem chi tiết
✰Ťøρ ²⁷ Ťɾїệʉ Vâɳ ŇD✰
27 tháng 3 2020 lúc 20:20

Để A=|x-2013| + |x-2014| + |x-2015| có giá trị nhỏ nhất thì |x-2013| + |x-2014| + |x-2015 nhỏ nhất

=>|x-2013| + |x-2014| + |x-2015=0

Vậy A=0 là nhỏ nhất

Mk lm chưa đầy đủ còn nhiều thiếu sót bn thông cảm nha mk bận rồi

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thị Huyền Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Huyền Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Ngọc Anh
Xem chi tiết
Hoàng Lê Bảo Ngọc
10 tháng 8 2016 lúc 11:23

\(A=\left|x-2011\right|+\left|x-2012\right|+\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|x-2015\right|\)

\(=\left(\left|x-2011\right|+\left|2015-x\right|\right)+\left(\left|x-2012\right|+\left|2014-x\right|\right)+\left|x-2013\right|\)

Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) , dấu "=" xảy ra khi a,b cùng dấu. Ta có : \(\left|x-2011\right|+\left|2015-x\right|\ge\left|x-2011+2015-x\right|=4\)

\(\left|x-2012\right|+\left|2014-x\right|\ge\left|x-2012+2014-x\right|=2\)

\(\left|x-2013\right|\ge0\)

\(\Rightarrow A\ge4+2+0=6\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\begin{cases}2011\le x\le2015\\2012\le x\le2014\\x=2013\end{cases}\) \(\Leftrightarrow x=2013\)

Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất bằng 6 tại x = 2013

Kẹo dẻo
10 tháng 8 2016 lúc 11:19

x=2013