Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Văn Ngọc Anh

Tìm giá trị nhỏ nhất của:

A=/x-2011/+/x-2012/+/x-2013/+/x-2014/+/x-2015/

 

Hoàng Lê Bảo Ngọc
10 tháng 8 2016 lúc 11:23

\(A=\left|x-2011\right|+\left|x-2012\right|+\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|x-2015\right|\)

\(=\left(\left|x-2011\right|+\left|2015-x\right|\right)+\left(\left|x-2012\right|+\left|2014-x\right|\right)+\left|x-2013\right|\)

Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) , dấu "=" xảy ra khi a,b cùng dấu. Ta có : \(\left|x-2011\right|+\left|2015-x\right|\ge\left|x-2011+2015-x\right|=4\)

\(\left|x-2012\right|+\left|2014-x\right|\ge\left|x-2012+2014-x\right|=2\)

\(\left|x-2013\right|\ge0\)

\(\Rightarrow A\ge4+2+0=6\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\begin{cases}2011\le x\le2015\\2012\le x\le2014\\x=2013\end{cases}\) \(\Leftrightarrow x=2013\)

Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất bằng 6 tại x = 2013

Kẹo dẻo
10 tháng 8 2016 lúc 11:19

x=2013


Các câu hỏi tương tự
Võ Thạch Đức Tín
Xem chi tiết
Sakura Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Hương
Xem chi tiết
Kudo Shinichi
Xem chi tiết
Thu Mai Trần
Xem chi tiết
Trịnh Mỹ Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Đức
Xem chi tiết
Amine cute
Xem chi tiết
hoàng thị anh
Xem chi tiết