Cho tan giác ABC và D là điểm nằm giữa hai điểm B,C. Vẽ đường thẳng đi qua D song song với cạnh AB, cắt AC ở E. Vẽ đường thẳng đi qua D song song cạnh AC, cắt AB ở G
a. Tìm các góc ở đỉnh D bằng các góc ở tam giác ABC
b. tính tổng số đo các góc của tam giác ABC
Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn và AB < AC. Phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Vẽ BE vuông góc với AD tại E. Tia BE cắt cạnh AC tại F.
a, Chứng minh AB = AF.
b, Qua F vẽ đường thẳng song song với BC, cắt AE tại H. Lấy điểm K nằm giữa D và C sao cho FH = DK. Chứng minh DH = KF và DH // KF.
c, Chứng minh góc ABC lớn hơn góc C.
a: Xét ΔABF có
AE vừa là đường cao, vừa là phân giác
nen ΔABF cân tại A
b: Xét tứ giác HFKD có
HF//DK
HF=DK
Do đó: HFKD là hình bình hành
=>DH//KF và DH=KF
c: Xét ΔABC co AB<AC
nên góc C<góc ABC
Cho tam giác ABC vẽ tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Qua D vẽ đường thẳng song song với AB cắt BC tại E. Qua E vẽ đường thẳng song song với BD cắt AC tại F. Chứng tỏ: EF là tia phân giác của góc DEC
cho tam giac abc trên cạnh BC lấy điểm D nằm giữa hai điểm B và C Qua D vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E và đường thẳng song song với AC cát AB tại F gọ H là chân đường cao kẻ từ A đến BC O là giao điểm của AD và EF Chứng minh tam giác AOH cân ? điểm D nằm ở đâu trên cạnh BC để độ dài FE là nhỏ nhất
BÀI NÀY MÌNH KO CHÈN ĐƯỢC HÌNH MONG BẠN THÔNG CẢM !!!
a. Xét tứ giác AEDF có: AF // DE
AE // DF
\(\Rightarrow\) AEDF là hình bình hành
\(\Rightarrow\)AD cắt EF tại trung điểm mỗi đường.
Mà O là giao của AD và EF
\(\Rightarrow\) O là trung điểm AD
Mà \(\Delta AHD\) vuông tại H
\(\Rightarrow\) HO = AO
Do đó \(\Delta AOH\) cân tại O
Cho tam giác ABC điểm D thuộc cạnh BC. Từ D kẻ đường thẳng song song với cạnh AB, cắt cạnh AC tại E và đường thẳng qua D song song với AC cắt AB tai F. Chứng minh hai điểm E và F đối xứng với nhau qua trung điểm I của đoạn thẳng AD
Ta chứng minh được AEDF là hình bình hành Þ AD Ç È = I. I là trung điểm của AD và EF. Suy ra E đối xứng với F qua I
Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn và AB < AC. Phân giác góc A cắt cạnh BC tại D. Vẽ BE vuông góc với AD tại E. Tia BE cắt cạnh AC tại F
a)Chứng minh AB = AFb) Qua F vẽ đường thẳng song song với BC , cắt AE tại H lấy điểm K nằm giữa D và C sao cho FH = DK. Chứng minh: DH = KF và DH song song với KFc) Chứng minh: Góc ABC > Góc C
Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn và AB < AC. Phân giác góc A cắt cạnh BC tại D. Vẽ BE vuông góc với AD tại E. Tia BE cắt cạnh AC tại F
a)Chứng minh AB = AF
b) Qua F vẽ đường thẳng song song với BC , cắt AE tại H lấy điểm K nằm giữa D và C sao cho FH = DK. Chứng minh: DH = KF và DH song song với KF
c) Chứng minh: Góc ABC lớn hơn góc C
Nguyen Phan Cam Chau cậu làm được chưa
Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn và AB < AC. Phân giác góc A cắt cạnh BC tại D. Vẽ BE vuông góc với AD tại E. Tia BE cắt cạnh AC tại F
a)Chứng minh AB = AF b) Qua F vẽ đường thẳng song song với BC , cắt AE tại H lấy điểm K nằm giữa D và C sao cho FH = DK. Chứng minh: DH = KF và DH song song với KF c) Chứng minh: Góc ABC > Góc C
Cho tam giác ABC, trên cạnh AB và AC lấy các điểm tương ứng D và E. Đường thẳng song song với AC qua D cắt BE tại I, đường thẳng song song với AB qua E cắt CD tại K. Chứng minh rằng IK // BC.
Gọi F là giao điểm của BE và CD.
Ta có DI // AC (gt) ⇒ ∠D1 = ∠C1 (so le trong)
và ∠F1 = ∠F2 (đối đỉnh)
Do đó: ΔDFI ∼ ΔCFE (g.g)
Tương tự ta có: ΔDFB ∼ ΔKFE
Từ (1), (2) ⇒ FC.FI = FB.FK
Do đó theo định lí Talét đảo ta có KI // BC.
