Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
\(\frac{|2x+3|-|x|}{|2x+3|-5}=2\)
chứng minh: 5x²+15x+20>0 với mọi x
giải phương trình: \2x\-3=\x+2\ ( phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ) giải giùm tớ đi ạ
CM: 5x^2 +15x+20>0
Ta có: 5x^2 +15x +20
= 5( x^2 + 3x +4)
=5[(x^2 + 2.x.3/2 +9/4) -9/4 +4 ]
=5(x+3/2)^2 -7/4
Vì (x+3/2)^2 >0 với mọi x
=>5(x+3/2)^2 >0 với mọi x
=> 5(x+3/2)^2 - 7/4 >0 với mọi x
1.Giải toán bằng dạng phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối a.|3-7x|=2 b.|4x-3|=2x c.|2x-3|=-4x d.|3x-2|=-x+21 e.|4x-1|=x-2 f.|x+16|=3x-2
B1. Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
a. ||x| - 2| = 1
b. ||x| - 1| = x + 4
c. |3x + 2| + |1 - 2x| + |x| = 5
d. |2x - 8| + |x - 3| + |x - 2| = 9
B2. Giải bất phương trình
a. |2x + 1| < |x - 3|
b. |x - 2| - |x + 3| > 5 - 4x
Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối |x+2| = 2x-10
Trị tuyệt đối x+2 = 2x-10
Phá dấu trị tuyệt đối :
x+2=2x-10
2=x-10
x=10+2
x=12
/x+2/=2x-10
(đkxđ x>=5)
=>x+2=2x-10 hoặc x+2=-(2x-10)
th1 x+2=2x-10=>x=12 (tmđk)
th2 x+2==-(2x-10)=10-2x=>x=8/3(loại)
vậy x=12
| x + 2 | = 2x - 10 (1)
Nếu \(x\ge0\Rightarrow x+2\ge0.\)Khi đó : \(\left|x+2\right|=x+2\). Khi đó ( 1 ) trở thành :
\(x+2=2x+10\Rightarrow2-10=2-x\Rightarrow x=-8\)( loại vì \(x\ge0\))
Nếu \(x\le0\Rightarrow x+2\le2\)Khi đó \(\left|x+2\right|=-\left(x+2\right)\)Khi đó ( 1 ) trở thành :
\(-\left(x+2\right)=2x-10\Rightarrow-x-2=2x-10\Rightarrow2x+x=-10+2\Rightarrow3x=-8\Rightarrow x=\frac{-8}{3}\)( thỏa mãn )
Em thấy đề này hơi có vấn đề ạ , mong chị xem lại , cách làm đúng rồi ạ
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
\(8-\left[2x-3\right]=2\sqrt{3-2x}\)
cái dấu [ ] là giá trị tuyệt đối nhá.Tại k biết dấu giá trị tuyệt đối ở đâu nên viết thế.Thông cảm!
ĐK: \(3-2x\ge0\Leftrightarrow x\le\frac{3}{2}\)
Khi đó; \(\left|2x-3\right|=3-2x\text{ (do }2x-3\le0\text{)}\)
\(pt\Leftrightarrow8+3-2x=2\sqrt{3-2x}\Leftrightarrow\left(\sqrt{3-2x}\right)^2-2\sqrt{3-2x}+1=-7\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3-2x}-1\right)^2=-7\text{ (vô nghiệm)}\)
| -3x | = 2x + 20. giải giùm tớ bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Giải bpt chứa dấu giá trị tuyệt đối
| x2 - 2x - 3 | ≤ 2x + 2
Điều kiện: \(x\ge-1\)
PT \(\Rightarrow-2x-2\le x^2-2x-3\le2x+2\)
+) Xét \(x^2-2x-3\ge-2x-2\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-1\\x\ge1\end{matrix}\right.\)
+) Xét \(x^2-2x-3\le2x+2\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-1\\x\ge5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x\in(-\infty;-1]\cup[-5;+\infty)\)
Giải phương trình chứa dấu gái trị tuyệt đối: /4-2x/=x+5
Giúp mình nha ! Cảm ơn ạ
Giải các phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối sau:
\(a,\left|9+x\right|=2x\)
\(b,\left|x+6\right|=2x+9\)
a)|x+6|>=0 => 2x>=0 => x>=0 => x+6>=6>0 => |x+6|=x+6
=> x+6=2x=> x=6(thỏa mãn)
b)tương tự có được x=-3(thỏa mãn)
a) \(|9+x|=2x\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}9+x=2x\\9+x=-2x\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}9=2x-x\\9=-2x+x\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=9\\x=-9\end{cases}}}\)
b) \(|x+6|=2x+9\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+6=2x+9\\x+6=-2x-9\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2x=9-6\\x+2x=-9-6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x=3\\3x=-15\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=-5\end{cases}}}\)
Châu Lê :Thầy dạy ở trường rồi mấy bài này phải xét đk nha