Tìm n \(\in\)N* để \(n^{2003}+n^{2002}+1\)là số nguyên tố
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 8 2021 lúc 20:22
Tìm n \(\in\) N sao để:
a) \(n^4\) + 4 là số nguyên tố b) \(n^{2003}+n^{2002}\) + 1 là số nguyên tố
Tìm số tự nhiên n để \(n^{2003}+n^{2002}+1\) là số nguyên tố.
1a) Tìm các số nguyên tố p để 2p+1 là lập phương của 1 số tự nhiên b)Tìm các số nguyên tố p đẻ 13p+1 là lập phương của 1 số tự nhiên2) Cho p là số nguyên tố lớn hơn 2. Chứng minh rằng: có vô số số tự nhiên n thỏa mãn n.2^n-1 chia hết cho p3) Tìm n thuộc N* để: a) n^4+4 là số nguyên tố b)n^2003+n^2002+1 là số nguyên tố
Đọc tiếp
1a) Tìm các số nguyên tố p để 2p+1 là lập phương của 1 số tự nhiên
b)Tìm các số nguyên tố p đẻ 13p+1 là lập phương của 1 số tự nhiên
2) Cho p là số nguyên tố lớn hơn 2. Chứng minh rằng: có vô số số tự nhiên n thỏa mãn n.2^n-1 chia hết cho p
3) Tìm n thuộc N* để: a) n^4+4 là số nguyên tố
b)n^2003+n^2002+1 là số nguyên tố
Bài 1 ( Dạng 1): Cho p là số nguyên tố và 2 số 8p -1; 8p + 1 là số nguyên tố. Hỏi số thứ 3 là số nguyên tố hay hợp sốBài 2 ( Dạng 1): Tìm số tự nhiên k để dãy k + 1, k + 2,…,k + 10 chứa nhiều số nguyên tố nhấtBài 3 ( Dạng 2): Tìm số nhỏ nhất A có 6 ước; 9 ướcBài 4 ( Dạng 2): Chứng minh rằng: (p – 1)! chia hết cho p nếu p là hợp số, không chia hết cho p nếu p là số nguyên tố.Bài 5 ( Dạng 2): Cho 2m – 1 là số nguyên tố. Chứng minh rằng m cũng là số nguyên tốBài 6 ( Dạng 2): Chứng minh rằng: 2002!...
Đọc tiếp
Bài 1 ( Dạng 1): Cho p là số nguyên tố và 2 số 8p -1; 8p + 1 là số nguyên tố. Hỏi số thứ 3 là số nguyên tố hay hợp số
Bài 2 ( Dạng 1): Tìm số tự nhiên k để dãy k + 1, k + 2,…,k + 10 chứa nhiều số nguyên tố nhất
Bài 3 ( Dạng 2): Tìm số nhỏ nhất A có 6 ước; 9 ước
Bài 4 ( Dạng 2): Chứng minh rằng: (p – 1)! chia hết cho p nếu p là hợp số, không chia hết cho p nếu p là số nguyên tố.Bài 5 ( Dạng 2): Cho 2m – 1 là số nguyên tố. Chứng minh rằng m cũng là số nguyên tố
Bài 6 ( Dạng 2): Chứng minh rằng: 2002! – 1 có mọi ước số nguyên tố lớn hơn 2002
Bài 7 ( Dạng 3): Tìm n là số tự nhiên khác 0 để:
a) n4+ 4 là số nguyên tố
b) n2003+n2002+1 là số nguyên tố
Bài 8 ( Dạng 3): Cho a,b,c,d thuộc N* thỏa mãn ab = cd. Chứng tỏ rằng số A = an+bn+cn+dn là hợp số với mọi số tự nhiên n
Bài 9 ( Dạng 4): Tìm số nguyên tố p sao cho 2p+1 chia hết cho p
Bài 10 ( Dạng 4): Cho p là số nguyên tố lớn hơn 2. Chứng tỏ rằng có vô số số tự nhiên n thỏa mãn n.2n -1 chia hết cho p
K MIK NHA BN !!!!!!
B1 :Ta biết bình phương của một số nguyên chia cho 3 dư 0 hoặc 1
đơn giản vì n chia 3 dư 0 hoặc ±1 => n² chia 3 dư 0 hoặc 1
* nếu p = 3 => 8p+1 = 8.3 + 1 = 25 là hợp số
* xét p nguyên tố khác 3 => 8p không chia hết cho 3
=> (8p)² chia 3 dư 1 => (8p)² - 1 chia hết cho 3
=> (8p-1)(8p+1) chia hết cho 3
Vì gt có 1 số là nguyên tố nến số còn lại chia hết cho 3, rõ ràng không có số nào là 3 => số này là hợp số
B2:Xét k = 0 thì được dãy số {1 ; 2 ; 10} có 1 số nguyên tố (1)
* Xét k = 1
ta được dãy số {2 ; 3 ; 11} có 3 số nguyên tố (2)
* Xét k lẻ mà k > 1
Vì k lẻ nên k + 1 > 2 và k + 1 chẵn
=> k + 1 là hợp số
=> Dãy số không có nhiều hơn 2 số nguyên tố (3)
* Xét k chẵn , khi đó k >= 2
Suy ra k + 2; k + 10 đều lớn hơn 2 và đều là các số chẵn
=> k + 2 và k + 10 là hợp số
=> Dãy số không có nhiều hơn 1 số nguyên tố (4)
So sánh các kết quả (1)(2)(3)(4), ta kết luận với k = 1 thì dãy có nhiều số nguyên tố nhất
B3:Số 36=(2^2).(3^2)
Số này có 9 ước là:1;2;3;4;6;9;12;18;36
Số tự nhiên nhỏ nhất có 6 ước là số 12.
Cho tập hợp ước của 12 là B.
B={1;2;3;4;6;12}
K MIK NHA BN !!!!!!
Đúng 2
Bình luận (0)
tìm số tự nhiên n để n^2012+n^2002+1 là số nguyên tố
tìm \(n\in N^{\cdot}\)để:
a) \(a^4+4\)là số nguyên tố
b) \(n^{2002}+1\)là số nguyên tố
Bài 9. Tìm n để:
1. n4 + 4 là số nguyên tố.
2. n2003 + n2002 + 1 là số nguyên tố
\(\text{bạn tự thử từ n=2 đến n=5}\)
\(+,n>5\text{ n có 1 trong các dạng:}5k+1;5k+2;5k+3;5k+4\left(k\text{ là số nguyên dương}\right)\)
\(.n=5k+1\Rightarrow n^4\text{ chia 5 dư 1}\Rightarrow n^4+4\text{ chia hết cho 5 và lớn hơn 5 nên là hợp số}\)
\(.n=5k+2\Rightarrow n^4\text{ chia 5 dư 1}\Rightarrow n^4+4\text{ chia hết cho 5 và lớn hơn 5 nên là hợp số}\)
\(.n=5k+3\Rightarrow n^4\text{ chia 5 dư 3}\Rightarrow n^4+4\text{ chia hết cho 5 và lớn hơn 5 nên là hợp số}\)
\(.n=5k+4\Rightarrow n^4\text{ chia 4 dư }1\Rightarrow n^4+4\text{ chia hết cho 5 và lớn hơn 5 nên là hợp số}\)
Vậy: n=5
bạn có thể chứng minh bài toán phụ sau: với n là số tự nhiên và n không chia hết cho 5 thì n^4 chia 5 dư 1
\(n^{2003}+n^{2002}+1=n^{2003}-n^2+n^{2002}-n+n^2+n+1\)
\(=n^2\left(n^{2001}-1\right)+n\left(n^{2001}-1\right)+n^2+n+1\)
chia hết cho n2+n+1 nên là hợp số khi n>1
thử lại n=1 thỏa mãn
Bài 1 ( Dạng 1): Cho p là số nguyên tố và 2 số 8p -1; 8p + 1 là số nguyên tố. Hỏi số thứ 3 là số nguyên tố hay hợp sốBài 2 ( Dạng 1): Tìm số tự nhiên k để dãy k + 1, k + 2,…,k + 10 chứa nhiều số nguyên tố nhấtBài 3 ( Dạng 2): Tìm số nhỏ nhất A có 6 ước; 9 ướcBài 4 ( Dạng 2): Chứng minh rằng: (p – 1)! chia hết cho p nếu p là hợp số, không chia hết cho p nếu p là số nguyên tố.Bài 5 ( Dạng 2): Cho 2m – 1 là số nguyên tố. Chứng minh rằng m cũng là số nguyên tốBài 6 ( Dạng 2): Chứng minh rằng: 2002!...
Đọc tiếp
Bài 1 ( Dạng 1): Cho p là số nguyên tố và 2 số 8p -1; 8p + 1 là số nguyên tố. Hỏi số thứ 3 là số nguyên tố hay hợp số
Bài 2 ( Dạng 1): Tìm số tự nhiên k để dãy k + 1, k + 2,…,k + 10 chứa nhiều số nguyên tố nhất
Bài 3 ( Dạng 2): Tìm số nhỏ nhất A có 6 ước; 9 ước
Bài 4 ( Dạng 2): Chứng minh rằng: (p – 1)! chia hết cho p nếu p là hợp số, không chia hết cho p nếu p là số nguyên tố.Bài 5 ( Dạng 2): Cho 2m – 1 là số nguyên tố. Chứng minh rằng m cũng là số nguyên tố
Bài 6 ( Dạng 2): Chứng minh rằng: 2002! – 1 có mọi ước số nguyên tố lớn hơn 2002 ( Đây là bài của chịnhunglth đó ạ)
Bài 7 ( Dạng 3): Tìm n là số tự nhiên khác 0 để:
a) n4+ 4 là số nguyên tố
b) n2003+n2002+1 là số nguyên tố
Bài 8 ( Dạng 3): Cho a,b,c,d thuộc N* thỏa mãn ab = cd. Chứng tỏ rằng số A = an+bn+cn+dn là hợp số với mọi số tự nhiên n
Bài 9 ( Dạng 4): Tìm số nguyên tố p sao cho 2p+1 chia hết cho p
Bài 10 ( Dạng 4): Cho p là số nguyên tố lớn hơn 2. Chứng tỏ rằng có vô số số tự nhiên n thỏa mãn n.2n -1 chia hết cho p
Các bạn có thể trả lời vài câu hỏi cũng được.Bạn nào trả lời được nhiều mình sẽ ủng hộ cho nha
😑😐🙌🏿👐🏿🤲🏿🤜🏿🤛🏿✊🏿👊🏿👋🏿🤚🏿👉🏿👈🏿🖖🏿🤟🏿🤘🏿✌🏿🤞🏿🤙🏿👌🏿☝🏿👆🏿👇🏿🖕🏿🙏🏿
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1
Cho A = 1+2+2^2+....+2^ 2002
B = 2^2003-1
So sánh A và B
Bài 2
Tìm tất cả các số tự nhiên n để
a) n^2 +12n là số nguyên tố
b) 3^n +24k là số nguyên tố
Ai làm đầy đủ ngắn gon mình tick cho
A=1+2+2^2+...+2^2002
A2=2+2^2+2^3+...+2^2003
A2-A=2^2003-1
A=2^2003-1
từ đó ta thấy
2^2003-1=2^2003-1
suy ra A=B
xl hiện tại mình đang phải off gấp nên không đưa đc lời giải bài 2 nhé
Đúng 0
Bình luận (0)