1.Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH, HB= 4cm,HC = 9cm
a.Tính AH,AB,AC
b.D,E là hình chiếu của H trên AB,AC.C/m: EH=2HD
c.Đường thẳng vuông góc với DE tại D và E cắt BC tại M và N
C/m: M là trung điểm của BH
Tính diện tích tứ giác DENM
Những câu hỏi liên quan
1.Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH, HB= 2cm,HC = 8cm
a.Tính AH,AB,AC
b.D,E là hình chiếu của H trên AB,AC.C/m: EH=2HD
c.Đường thẳng vuông góc với DE tại D và E cắt BC tại M và N
C/m: M là trung điểm của BH
Tính diện tích tứ giác DENM
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH 4cm, CH 9cm. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên cạch AB và AC a) Tứ giác ADHE là hình gì, tại sao? Tính DE b) Các đường thẳng vuông góc DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M và N. C/m MN1/2BCc) Tính diện tích tứ giác DEMNd) C/m AD.ABAE.AC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH= 4cm, CH= 9cm. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên cạch AB và AC
a) Tứ giác ADHE là hình gì, tại sao? Tính DE
b) Các đường thẳng vuông góc DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M và N. C/m MN=1/2BC
c) Tính diện tích tứ giác DEMN
d) C/m AD.AB=AE.AC
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{EAD}=\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
Đúng 2
Bình luận (0)
a: Xét tứ giác ADHE có góc ADH=góc AEH=góc EAD=90 độ
nên ADHE là hình chữ nhật
=>DE=AH=6cm
b: Gọi O là giao của AH và DE
=>O là trung điểm chung của AH và DE
mà AH=DE
nên OA=OH=OD=OE
Ta có: góc OHD+góc MHD=90 độ
góc ODH+góc MDH=90 độ
mà góc OHD=góc ODH
nên góc MHD=góc MDH
=>ΔMHD cân tại M và góc MDB=góc MBD
=>ΔMBD cân tại M
=>MH=MB
=>M là trung điểm của HB
Cm tương tự, ta được N là trung điểm của HC
=>MN=1/2BC
d: \(AD\cdot AB=AH^2\)
\(AE\cdot AC=AH^2\)
Do đó: \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết BH 4cm, CH 9cm. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên các cạnh AB và AC. Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M, N (hình vẽ).Tính độ dài đoạn thẳng DE A. DE 5cm B. DE 8cm C. DE 7cm D. DE 6cm
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết BH = 4cm, CH = 9cm. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên các cạnh AB và AC. Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M, N (hình vẽ).
Tính độ dài đoạn thẳng DE
A. DE = 5cm
B. DE = 8cm
C. DE = 7cm
D. DE = 6cm
Tứ giác ARHD là hình chữ nhật vì: A ^ = E ^ = D ^ = 90 ∘ nên DE = AH.
Xét ∆ ABC vuông tại A có A H 2 = HB.HC = 4.9 = 36 ⇔ AH = 6
Nên DE = 6cm
Đáp án cần chọn là : D
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Biết BH= 4cm CH = 9cm . a) tính DE b) CM: AD.AB=AC.AE c) Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M và N. Cm M là trung điểm của BH và N là trung điểm của CH. d) Tính diện tích tứ giác DEMN Mn giải hộ em câu c và d với.
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết BH=2cm, CH=8cm.
a, Tính Ah
b, Tính AB,AC
c, Gọi D và E là hình chiếu của H trên AB và AC. chứng mnh tam giác ADH đồng dạng với tam giác CEH, từ đó suy ra EH=2HD.
d, Đường thẳng vuông góc với DE tại D và E cắt BC tại M và N. chứng tỏ M là trung điểm của BH. tính dieenh tich tứ giác DENM
24 tháng 6 2023 lúc 6:40
Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E là hình chiếu của H trên AB, AC. Biết BH = 4cm, CH = 9cm. a) Tính độ dài DE. b) C/m AD × AB = AE × AC. c) Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E cắt BC tại M và N. C/m M và N lần lượt là trung điểm của BH và CH. d) Tính diện tích tứ giác DENM.
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH . Cho biết BH = 4cm , CH = 9cm, DE = 6 cm. Gọi D. E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên các cạnh AB và AC
a) Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M, N. CMinh MN = 1/2 BC
b) Tính S tứ giác DENM
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hinh chiếu của H trên AB,BC. Biết BH=4cm HC=9cm
a) Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E cắt BC tại M và N. Chứng minh M là trung điểm của BH
b) Tính diện tích tam giác DEMN
Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB=4cm, CH=9cm. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a, Tính DE
b, Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M và N. Chứng minh MN=1/2BC
a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow AH^2=4\cdot9=36\)
hay AH=6(cm)
Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{EAD}=90^0\)(gt)
\(\widehat{AEH}=90^0\)(gt)
\(\widehat{ADH}=90^0\)(gt)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
Suy ra: AH=DE(hai đường chéo của hình chữ nhật ADHE)
mà AH=6cm(cmt)
nên DE=6cm
Đúng 1
Bình luận (0)