Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{5}{14}\);\(\frac{5}{14}\)tối giản \(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b}=\frac{5k}{14k}\)\(\Rightarrow a=5k;b=14k\)( 1 ) 

\(\frac{b}{c}=\frac{21}{28}=\frac{3}{4};\frac{3}{4}\)tối giản \(\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{3q}{4q}\Rightarrow b=3q;c=4q\)( 2 ) 

\(\frac{c}{d}=\frac{6}{11};\frac{6}{11}\)tối giản \(\Rightarrow\frac{c}{d}=\frac{6m}{11m}\Rightarrow c=6m,d=11m\)( 3 ) 

Từ (1) và (2) suy ra : 

\(14k=3q\)mà \(14k⋮14\Rightarrow3q⋮14\); 3,14 nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow q⋮14\)

Từ (2) và (3) suy ra : 

\(4q=6m\Rightarrow2q=3m\)mà \(3m⋮3\Rightarrow2q⋮3\); 2,3 nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow q⋮3\)

Mà \(q⋮14\Rightarrow q⋮BCNN\left(3,14\right)\Rightarrow q⋮42\)

\(\Rightarrow q=42x\left(x\inℕ^∗\right)\)

Có : \(b=3q\Rightarrow b=3.42x\Rightarrow b=126x\)

\(c=7q\Rightarrow c=7.42x\Rightarrow c=294x\)

\(\frac{a}{b}=\frac{5}{14}\Rightarrow a=\frac{5}{14}b=\frac{5}{14}126x=45x\)

\(\frac{c}{d}=\frac{6}{11}\Rightarrow d=\frac{11c}{6}=\frac{11}{6}.294x=539x\)

Vì : b nhỏ nhất => 126x nhỏ nhất => x nhỏ nhất 

Mà : \(x\inℕ^∗\Rightarrow x=1\)

Khi đó : \(\)a = 45 ; b = 126 ; c = 294 ; d = 539

Vậy :  a = 45 ; b = 126 ; c = 294 ; d = 539 

Bạn vuchinhnam ơi bạn có chỗ sai rồi.

c=4q chứ không phải 7q nhé

thế nên đáp án là 

a=45            b= 126            c=168             d=308

Theo đề ra: a/b=5/14, b/c=21/28,c/d=6/11 nên a=45/308d,b=9/22d, c=6/11d suy ra d chia hết cho 308,22,11.
Mà d nhỏ nhất nên d=ƯCLN (308,22,11) suy ra d =308 suy ra a=45,b=126,c=168,d=308.

Vậy a=45, b=126, c=168,d=308

ban oi trinh bay ro ra

a=45,b=126,c=168,d=308 bạn nha

CHÚC BAN HỌC GIỎI

Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{5}{14};\)

\(=>\frac{a}{b}=\frac{5k}{14k}\)

=> \(a=5k;b=14k\left(1\right)\)

\(\frac{b}{c}=\frac{21}{18}=\frac{3}{4}\)

=> \(\frac{b}{c}=\frac{3q}{4q}\)

=> \(b=3q;c=4q\left(2\right)\)

\(\frac{c}{d}=\frac{6}{11}\)

=> \(\frac{c}{d}=\frac{6n}{11m}\)

=> \(c=6m;d=11m\)

Từ (1) và (2)

=> \(14k=3q\) mà \(14k⋮14\) =>\(3q⋮14\)
Do 3 và 14 là hai sô nguyên tố cùng nhau

=> \(q⋮14\)

Từ (2) và (3)

=> \(4q=6m=>2q=3m\) , mà \(3m⋮3\)=> \(2q⋮3\)

Do 2;3 là hai số nguyên tố cùng nhau

=> \(q⋮3\)

Mà \(q⋮14\)( ở trên ) \(=>q⋮BCNN\left(3,14\right)=>q⋮42\)

=> \(q=42x\)( xϵN* )

Ta có :

\(b=3q=>b=3.42x=>b=126x\)

\(c=7q=>c=7.42x=>c=294x\)

\(\frac{a}{b}=\frac{5}{14}=>a=\frac{5}{14}.b=\frac{5}{14}.126x=45x\)

\(\frac{c}{d}=\frac{6}{11}=>d=\frac{11}{6}c=\frac{11}{6}294x=539x\)

Vì b nhỏ nhất => 126x nhỏ nhất => x nhỏ nhất

Do x ∈N* =>x=1

thay x vào các biểu thức đã cho ta có :

\(\left[{}\begin{matrix}a=45.1=45\\b=126.1=126\\c=294.1=294\\d=539.1=539\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(a;b;c;d\right)=\left(45;126;294;539\right)\)

Thằng chó Nguyễn Đăng Khoa

Ta có :\(\frac{a}{b}=\frac{5}{14}\); \(\frac{5}{14}\) tối giản \(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{5k}{14k}\) \(\Rightarrow a=5k;b=14k\) (1)

\(\frac{b}{c}=\frac{21}{28}=\frac{3}{4}\);\(\frac{3}{4}\) tối giản \(\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{3q}{4q}\) \(\Rightarrow b=3q;c=4q\) (2)

\(\frac{c}{d}=\frac{6}{11}\); \(\frac{6}{11}\) tối giản \(\Rightarrow\frac{c}{d}=\frac{6m}{11m}\) \(\Rightarrow c=6m;d=11m\) (3)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow14k=3q\) mà \(14k⋮14\Rightarrow3q⋮14\) ; 3,14 nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow q⋮14\)

Từ (2) và (3)

\(\Rightarrow4q=6m\Rightarrow2q=3m\) mà \(3m⋮3\Rightarrow2q⋮3\) ; 2,3 nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow q⋮3\)

Mà : \(q⋮14\Rightarrow q⋮BCNN\left(3,14\right)\Rightarrow q⋮42\)

\(\Rightarrow q=42x\) ( x \(\in\) N* )

Có : \(b=3q\Rightarrow b=3.42x\Rightarrow b=126x\)

\(c=7q\Rightarrow c=7.42x\Rightarrow c=294x\)

\(\frac{a}{b}=\frac{5}{14}\Rightarrow a=\frac{5}{14}b=\frac{5}{14}126x=45x\)

\(\frac{c}{d}=\frac{6}{11}\Rightarrow d=\frac{11c}{6}=\frac{11}{6}.294x=539x\)

Vì : b nhỏ nhất => 126x nhỏ nhất => x nhỏ nhất

Mà : x \(\in\) N* => x = 1

Khi đó : \(\left\{\begin{matrix}b=126.1=126\\c=294.1=294\\a=45.1=45\\d=539.1=539\end{matrix}\right.\)

Vậy a = 45 ; b = 126 ; c = 294 ; d = 539

Mình cũng đang làm đây

a=45

b=126

c=168

d=308

a = 45

b = 126

c = 168

d = 308