cho tam giacs ABC vuông tại C có đường cao CH,O là trung điểm của AB. Đường thẳng vuông góc với CO tại C cắt AB tại D cắt các tiếp tuyến Ax,By của dường tròn tâm (O,Oc)lần lượt là E,F
cho tam giác vuống ABC vuông tại C đường cao CH , O là trung điểm của AB đường thẳng vuông góc với CO tại C cắt AB tại D , cắt các tiếp tuyến Ax,By của đường tròn (O,OC) lần lượt tại E,F
a) Chứng minh CH^2+AH^2 = 2AH x CO
1. cho tam giác ABC.Tia Ax nằm khác phía với AC đối với đường thẳng AB thỏa mãn góc xAB bằng góc ACB.chứng minh Ax là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
2.cho nửa đường tròn (O) đường kính AB trên đoạn AB lấy điểm M,gọi H là trung điểm của AM.đường thẳng qua H vuông góc với AB cắt (O) tại C .đường tròn đường kính MB cắt BC tại I. CM HI là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MB
3.cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, C thuộc nửa đường tròn.vẽ CH vuông góc với AB(H thuộc AB),M là trung điểm CH,BM cắt tiếp tuyến Ax của O tại P .chứng minh PC là tiếp tuyến của (O)
4.cho đường tròn O đường kính AB, M là một điểm trên OB.đường thẳng qua M vuông góc với AB tại M cắt O tại C và D. AC cắt BD tại P,AD cắt BC tại Q,AB cắt PQ tai I chứng minh IC,ID là tiếp tuyến của (O)
5.cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC (AB<AC).T là một điểm thuộc OC.đường thẳng qua T vuông góc với BC cắt AC tại H và cắt tiếp tuyến tại A của O tại P.BH cắt (O) tại D. chứng minh PD là tiếp tuyến của O
6.cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O. phân giác góc BAC cắt BC tại D và cắt (O) tại M chứng minh BM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD
Cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CH, O là trung điểm của AB. Đường thẳng vuông góc với CO tại C cắt AB tại D cắt các tiếp tuyến Ax, By của đường tròn (O; OC) lần lượt tại E, F.
a) Chứng minh CH2 + AH2 = 2AH.CO
b) Chứng minh EF là tiếp tuyến của (O;OC) từ đó suy ra AE + BF = EF
c) Khi AC = 1/2AB = R, tính diện tích tam giác BDF theo R.
Trong tam giác vuông ACH
AC2 = AH2 +HC2
Trong tam giác vuông ACB
AC2 = AH.AB
mà AB = 2CO (T/c trung tuyến của tam giác vuông)
=> CH2 + AH2 = 2AH.CO
Chứng minh được DE là tiếp tuyến
EA = EC, FB = FC
AE + BF = EF
Sin B1= 1/2 => góc B1 = 60º, góc B2 =60º
=>Tam giác BCF đều
giải các tam giác vuông ABC, BDF => BC = BF = R√3
BD = 3R
Ủng hộ mk nhak các bạn k cho mình đi gửi tin nhắn cho mình mình sẽ k lại nhé
Ủng hộ nhé các bạn k mình mình k lại cho
Cho đoạn thẳng AB ; O là trung điểm AB trên nửa mặt phẳng bờ là AB, kẻ Ax; By vuông góc với AB . Vẽ 1 góc vuông tại O có 2 cạnh cắt Ax,By lần lượt tại C;D. Gọi C' là giao điểm của tia CO với tia đối của tia By
a)Cm tam giácC'DC cân
b)Cm đường thẳng CD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB
c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác CDO luôn tiếp xúc với 1 đường thẳng cố định khi góc vuông tại O thay đổi
Gọi O là trung điểm của AB. Vẽ 2 tia Ax, by cùng vuông góc với AB cùng chiều. Vẽ góc vuông zOt sao cho Oz cắt Ax tại C và Ot cắt By tại D. CM:
1. CO là tia phân giác của góc ACD
2. CD tiếp xúc với đường tròn đường kính AB
3. AB tiếp xúc với đường tròn đường kính CD
1: Gọi giao của CO với BD là M
Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOBM vuông tại B có
OA=OB
góc AOC=góc BOM
=>ΔOAC=ΔOBM
=>OC=OM
Xét ΔDCM có
DO vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔDCM cân tại D
=>góc DCM=góc DMC=góc ACM
=>CM là phân giác của góc ACD
2: Kẻ OK vuông góc với CD
Xét ΔCAO vuông tại A và ΔCKO vuông tại K có
CO chung
góc ACO=góc KCO
=>ΔCAO=ΔCKO
=>OA=OK=R
=>CD là tiêp tuyến của (O)
3: Kẻ N là trung điểm của CD
Xét hình thang ABDC co
O,N lần lượt là trung điểm của AB,CD
nên ON là đường trung bình
=>ON//AC//BD
=>ON vuông góc với AB
=>AB tiếp xúc với (N)
Cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CH, O là trung điểm của AB. Đường thẳng vuông góc với CO tại C cắt AB tại D và cắt các tiếp tuyến Ax, By của (O;OC) lần lượt tại E,F.
a) Chứng minh EF là tiếp tuyến của (O;OC) từ đó suy ra AE + BF = EF
b) Khi AC = \(\frac{1}{2}AB\) = R, tính diện tích tam giác BDF theo R.
Cho tam giác ABC vuông tạiA đường cao AH chia cạnh BC thành hai đoạn BH=3.6cm,CH=6.4.c/m rằng
a,tính độ dài các cạnh AB,AC
b,gọi O là trung điểm BC. Bề phía A vẽ nữa đường tròn tâm O đường kính BC. Các tiếp tuyến Ax, By của nữa đường tròn cắt nhau tại M, đường thẳng CA cắt By tại D. C/m MB=MD
Qua O kẻ đường thẳng vuông góc BC cắt Ax tại K, đường thẳng CK cắt By tại E. Tính .BM.ME
Chộ mô đóa.Nhục gửi cho tau tră lời cho
Cho (O; R) có đường kính AB. Lấy điểm C trên đường tròn sao cho AC = R.
a) Tính BC theo R và các góc của ΔABC.
b) Gọi M là trung điểm của OA. Vẽ dây CD vuông góc với AB tại M. Chứng
minh: tứ giác ACOD là hình thoi.
c) Tiếp tuyến tại C của đường tròn cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh: ED
là tiếp tuyến của (O).
d) Hai đường thẳng EC và DO cắt nhau tại F. Chứng minh: C là trung điểm của EF
Giúp mình với ạ <3
d, Vi ED la tiep tuyen (chung minh tren) => tam giac EDF vuong tai D
co \(\widehat{CDE}=\frac{1}{2}sd\widebat{DC}=\frac{1}{2}\widehat{COD}=\frac{1}{2}.120=60^o\)
ma \(\widehat{CED}+\widehat{COD}=180^o\Rightarrow\widehat{CED}=180-120=60^o\)
suy ra \(\Delta CED\) deu => EC=CD (1)
mat khac cung co \(\widehat{CFD}=\widehat{CDF}\) (phu hai goc bang nhau)
=> tam giac CDF can tai C
suy ra CD=CF (2)
tu (1),(2) suy ra dpcm
Con nhớ đường cho nửa đường tròn tâm o đường kính AB =2R . Từ điểm M trên tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn , vẽ tiếp tuyến thứ hai MC (C là tiếp điểm). Vẽ CH vuông góc với AB tại H . Đường thẳng MB cắt đường tròn tâm O tại Q và cắt CH tại N , đường thẳng MO cắt AC tại I . Cm:M,Q,I,A cùng thuộc một đường tròn b, N là trung điểm của CH
Cho nửa đường tròn đấy ạ . Mn giúp mk với , mk cảm ơn trước ạ 😊😊
