a, \(a+2\sqrt{ab}+b=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2\)

b,\(x^2+2xy+y^2+x^2-y^2=\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)\(=\left(x+y\right)\left(x+y+x-y\right)=2x\left(x+y\right)\)

a) Ta có: \(a+2\sqrt{ab}+b\)

= \(\sqrt{a}^2+2\sqrt{ab}+\sqrt{b}^2\)

= \(\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2\)

b) Ta có: \(x^2+2xy+y^2+x^2-y^2\)

= \(\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)

= \(\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)+\left(x-y\right)\right]\)

= \(2x\left(x+y\right)\)

a: \(A=x\sqrt{x}-y\sqrt{y}+x\sqrt{y}-y\sqrt{x}\)

\(=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(x+\sqrt{xy}+y\right)+\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\)

\(=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2\)

b: \(B=5x^2-7x\sqrt{y}+2y\)

\(=5x^2-5x\sqrt{y}-2x\sqrt{y}+2y\)

\(=5x\left(x-\sqrt{y}\right)-2\sqrt{y}\left(x-\sqrt{y}\right)\)

\(=\left(x-\sqrt{y}\right)\left(5x-2\sqrt{y}\right)\)

d: \(=-\left(x+\sqrt{x}-12\right)=-\left(\sqrt{x}+4\right)\left(\sqrt{x}-3\right)\)

\(=x+2\sqrt{xy}+y-9\)

\(=\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2-3^2\)

\(=\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}-3\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}+3\right)\)

Cảm ơn bạn nha

Mình làm được rồi

a) \(x^2-xy+x-y\)

\(=x\left(x-y\right)+\left(x-y\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x-y\right)\)

b) \(x^2+5x+6\)

\(=x^2+2x+3x+6\)

\(=x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)\)

\(=\left(x+3\right)\left(x+2\right)\)

\(2xy-x^2-y^2+16\)

\(=16-\left(x-y\right)^2\)

\(=\left(4-x+y\right)\left(4+x-y\right)\)

x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 = (x2-2xy+ y2) + (4x – 4y) → bạn Việt dùng phương pháp nhóm hạng tử

= (x - y)2 + 4(x – y) → bạn Việt dùng phương pháp dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung

= (x – y)(x – y + 4) → bạn Việt dùng phương pháp đặt nhân tử chung